2024年遼寧省沈陽市第一六六中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019的倒數(shù)是（）A．2019 B． C． D．2．已知a、b為有理數(shù)，且a<0，b>0，>，則（）．A．a(chǎn)<-b<b<-a B．-b<a<b<-a C．-a<b<-b<a D．-b<b<-a<a3．若，則（）A． B． C． D．4．上午，時鐘上分針與時針之間的夾角為（）A． B． C． D．5．已知∠A=55°34′，則∠A的余角等于（）A．44°26′ B．44°56′ C．34°56′ D．34°26′6．某志愿者服務(wù)隊進(jìn)行義務(wù)勞動，去甲處勞動的有50人，去乙處勞動的有34人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，若設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（）A． B． C． D．7．在中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＜09．如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（）A． B． C． D．10．2020年某市各級各類學(xué)校學(xué)生人數(shù)約為1580000人，將1580000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.158×107 B．15.8×105C．1.58×106 D．1.58×107二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果收入500元記作元，那么支出200元記作____________．12．小明同學(xué)不小心把代數(shù)式4x+8寫出了4(x+8)，結(jié)果比原來多______．13．看數(shù)軸化簡：=________．14．已知∠A的余角是∠A的補(bǔ)角的，則∠A＝________．15．如圖，已知直角三角形，，厘米，厘米，厘米，將沿方向平移1.5厘米，線段在平移過程中所形成圖形的面積為__________平方厘米．16．請你列舉一個可以通過旋轉(zhuǎn)而得到的幾何體：________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)（a，b）和（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）?（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）?（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對（1，﹣3）?（3，﹣1）＝；（1）如果有理數(shù)m，n滿足等式（﹣3，1m﹣1）?（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．18．（8分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中19．（8分）如圖，直線，相交于點，平分，（1）寫出與互余的角（2）若，求的度數(shù)20．（8分）學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法后，某同學(xué)畫出了下圖：請問圖中①處應(yīng)填的是__________，②處應(yīng)填的是__________．21．（8分）在如圖的方格紙中，的三個頂點都在格點上．（1）畫出向下平移個單位后的；（2）若與關(guān)于點成中心對稱，請畫出．22．（10分）如圖，與的角平分線交于點P．（1）若，，求的度數(shù)；（2）猜想，，的等量關(guān)系．23．（10分）如圖，已知平面內(nèi)兩點．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖，并保留作圖痕跡；①連接；②在線段的延長線上取點，使；③在線段的延長線上取點，使．（2）請求出線段與線段長度之間的數(shù)量關(guān)系．（3）如果，則的長度為________，的長度為________，的長度為_________．24．（12分）解分式方程：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的概念可知2019的倒數(shù)是，故選：C.本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)絕對值和不等式的性質(zhì)，經(jīng)計算，即可得到答案．【詳解】∵a<0，b>0∴，∴，，，∵∴∴∴故選：A．本題考查了絕對值和不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式和絕對值的性質(zhì)，從而完成求解．3、D【解析】根據(jù)選項進(jìn)行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A中、，可得，故A錯；B中、，可得出，故B錯；C中、，可得出，故C錯；D中、，交叉相乘得到，故D對.故答案為：D.本題考查等式的性質(zhì)及比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：9：30時針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是30°，

在時刻9：30，時鐘上時針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.5×30°=105°．

故選：B．本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵∠A=55°34′，

∴∠A的余角為：90°-55°34′=34°26′．

故選D．本題考查的知識點是余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義．6、B【分析】根據(jù)題目所設(shè)未知數(shù)，得此時乙處有人，甲處有人，再根據(jù)此時甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍列式．【詳解】解：設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，此時乙處有人，甲處有人，∵甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，∴列式：．故選：B．本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系進(jìn)行列式．7、C【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷．【詳解】解：∴負(fù)數(shù)的是：∴負(fù)數(shù)的個數(shù)有3個．故選：C本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是：先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷．8、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點與原點之間的關(guān)系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四個選項結(jié)論，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察數(shù)軸可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C錯誤；D正確..故選D.本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、B【分析】根據(jù)方向角可得∠1的度數(shù)，從而可得∠AOB的值．【詳解】解：如圖，∵是北偏西方向的一條射線，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故選：B．本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西．10、C【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【詳解】解：．故選：C．本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-200元【分析】根據(jù)具有相反意義的量可直接得出答案．【詳解】收入500元記作元，那么支出200元記作-200元故答案為：-200元．本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量的含義是解題的關(guān)鍵．12、1．【分析】用4(x+8)減去原式4x+8.根據(jù)整式加減方法計算即可．【詳解】∵4(x+8)﹣(4x+8)=4x+32﹣4x﹣8=1，∴結(jié)果比原來多1．故答案為：1．本題考查了整式的加減法，熟練掌握整式的計算方法是關(guān)鍵．13、b－1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＜﹣1＜0＜1＜b，＜∴a＋b＞0，a＋1＜0，則原式＝a＋b－a－1＝b－1故答案為：b－1本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和求絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的求法：如果a＞0，那么＝a；如果a＝0，那么＝0；如果a＜0，那么＝﹣a．14、45°【分析】利用題中“∠A的余角是∠A的補(bǔ)角的”作為相等關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角是x，由題意知：（90°－x）＝（180°－x）解得：x＝45°，故填：45°．本題主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運用．互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為180度．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計算出結(jié)果．15、2【分析】先確定BC平移后的圖形是平行四邊形，然后再確定平行四邊的底和高，最后運用平行四邊形的面積公式計算即可．【詳解】解：如圖：線段在平移過程中所形成圖形為平行四邊形且底CE=1.5cm，高DF=AB=4cm，所以線段在平移過程中所形成圖形的面積為CE·DF=1.5×4=2cm1．故答案為2．本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)確定平行四邊形的底和高成為解答本題的關(guān)鍵．16、圓柱(答案不唯一)【分析】直接利用對生活中常見幾何體的觀察和理解舉例【詳解】解：圓柱是一個長方形繞著其一邊旋轉(zhuǎn)得到的.(答案不唯一).本題主要考察立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.學(xué)會仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，培養(yǎng)空間想象能力.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）－5；（1）－2【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；（1）已知等式利用題中的新定義化簡，計算求出m與n的值，原式化簡后代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=?3×3?1×(?1)=﹣2+4=﹣5；故答案為：﹣5；（1）已知等式利用題中的新定義得：1(1m﹣1)?(?3)(m﹣n)=5+1m，去括號得：4m﹣1+3m﹣3n=5+1m，化簡得：5m﹣3n=7，則m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n﹣6m+6n﹣1=﹣(5m﹣3n)﹣1=﹣7﹣1=﹣2．本題考查了新定義運算、整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義列出式子進(jìn)行計算和化簡．18、（1）；（2）原式；-1．【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；

（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）；（2），當(dāng)時，原式．本題考查了整式的加減－化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）∠BOE，∠COE；（2）66°【分析】（1）根據(jù)垂線的定義可得∠BOF+∠BOE=90°，再由OE平分∠BOC可得∠BOE=∠COE，從而可得結(jié)果；（2）由∠BOF的度數(shù)計算出∠BOE，從而得到∠BOC的度數(shù)，即∠AOD．【詳解】解：（1）∵OF⊥OE，∴∠BOF+∠BOE=90°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE，∴∠BOF+∠COE=90°，∴與∠BOF互余的角有：∠BOE，∠COE；（2）∵∠BOF=57°，∴∠BOE=90°-57°=33°=∠COE，∴∠AOD=∠BOC=2∠BOE=66°．此題主要考查了余角的定義，角平分線的性質(zhì)以及垂線的定義，正確得出∠BOE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．20、①取與加數(shù)相同的符號；②求較大的絕對值與較小的絕對值的差【分析】根據(jù)有理數(shù)加法的法則來解答即可解．【詳解】解：在運用有理數(shù)加法法則求兩個有理數(shù)的和時，思考步驟中最先進(jìn)行的是：觀察兩個有理數(shù)的符號，屬于同號還是異號；

其次是確定和的符號；

然后求兩個有理數(shù)的絕對值，并比較大小，

最后是用較大的絕對值加上或減去較小的絕對值，

故答案為：①取與加數(shù)相同的符號；②求較大的絕對值與較小的絕對值的差．本題主要考查有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）分別作出A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1即可；（2）分別作出A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：考查了作圖－平移變換和畫中心對稱圖形，解題關(guān)鍵是正確確定對應(yīng)點的位置．22、（1）32°；（2）．【分析】（1）根據(jù)對頂角相等可得∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP，利用三角形的內(nèi)角和定理可得∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②，兩式相加并利用角平分線的定義和等式的基本性質(zhì)變形可得∠C＋∠D=2∠P，從而求出∠P；（2）根據(jù)對頂角相等可得∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP，利用三角形的內(nèi)角和定理可得∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②，兩式相加并利用角平分線的定義和等式的基本性質(zhì)變形可得∠C＋∠D=2∠P，從而證出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP∴180°－（∠C＋∠CAF）=180°－（∠P＋∠PBF），180°－（∠D＋∠DBE）=180°－（∠P＋∠PAE）∴∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②①＋②，得∠C＋∠CAF＋∠D＋∠DBE=∠P＋∠PBF＋∠P＋∠PAE∵與的角平分線交于點P∴∠CAF=∠PAE，∠DBE=∠PBF∴∠C＋∠D=2∠P∴∠P===32°；（2），理由如下∵∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP∴180°－（∠C＋∠CAF）=180°－（∠P＋∠PBF），180°－（∠D＋∠DBE）=180°－（∠P＋∠PAE）∴∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②①＋②，得∠C＋∠CAF＋∠D＋∠DBE=∠P＋∠PBF＋∠P＋∠PAE∵與的角平分線交于點P∴∠CAF=∠PAE，∠DBE=∠PBF∴∠C＋∠D=2∠P∴∠P=．此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和角的和與差，掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2），見解析；（3）6cm，9cm，12cm【分析】