第7課時力的合成與分解目標(biāo)要求1.會應(yīng)用平行四邊形定則及三角形定則求合力。2.能利用效果分解法和正交分解法計算分力。考點一共點力的合成1.合力與分力(1)定義：如果一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力叫作那幾個力的，那幾個力叫作這個力的。(2)關(guān)系：合力與分力是關(guān)系。2.力的合成(1)定義：求幾個力的的過程。(2)運算法則①平行四邊形定則：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的有向線段為作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的就表示合力的大小和方向。如圖甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力。②三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的起點到第二個矢量的終點的為合矢量。如圖乙所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力。3.兩個共點力的合力大小的范圍：≤F≤。(1)兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而。(2)當(dāng)兩個力反向時，合力最小，為；當(dāng)兩個力同向時，合力最大，為。1.合力和分力可以同時作用在一個物體上。()2.兩個力的合力一定比任一分力大。()3.兩分力同時增大1倍，合力也增大1倍。()4.兩分力都增加10N，合力也增加10N。()1.互成角度的兩個力，其中一個力增大后，合力一定增大嗎？請作圖說明。2.(1)有三個共點力F1＝8N，F(xiàn)2＝7N，F(xiàn)3＝10N，則這三個力合力的最大值為N，最小值為N。(2)有三個共點力F1＝8N，F(xiàn)2＝7N，F(xiàn)3＝16N，則這三個力合力的最大值為N，最小值為N。(3)根據(jù)(1)(2)計算結(jié)果，總結(jié)求三個力合力最小值的規(guī)律：。例1(2024·江蘇鹽城市期中)如圖所示，虛線表示分力F1的作用線，另一個分力的大小為F2、且與合力F大小相等。則F1的大小為()A.F B.2FC.2F D.3F例2(2023·重慶卷·1)矯正牙齒時，可用牽引線對牙施加力的作用。若某顆牙齒受到牽引線的兩個作用力大小均為F，夾角為α(如圖)，則該牙所受兩牽引力的合力大小為()A.2Fsinα2 B.2FcosC.Fsinα D.Fcosα考點二力的分解1.力的分解是力的合成的逆運算，遵循的法則：定則或定則。2.分解方法(1)按力產(chǎn)生的分解

①根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向。②再根據(jù)兩個分力方向畫出平行四邊形。③最后由幾何知識求出兩個分力的大小和方向。(2)正交分解將力沿相互垂直的兩個坐標(biāo)軸分解，從而求出沿坐標(biāo)軸方向上的合力，列平衡方程或牛頓第二定律。①建立坐標(biāo)系的原則：在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系。②多個力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力Fx＝Fx1+Fx2+Fx3+…y軸上的合力Fy＝Fy1+Fy2+Fy3+…合力大小F＝F若合力方向與x軸夾角為θ，則tanθ＝Fy1.在進行力的合成與分解時，都能應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則。()2.2N的力能夠分解成6N和3N的兩個分力。()例3(來自教材改編)(2025·天津市薊州區(qū)期末)生活中經(jīng)常用刀來劈開物體。圖中是刀刃的橫截面，F(xiàn)是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側(cè)面的夾角為θ，θ越小，刀刃越鋒利，對外界產(chǎn)生的推力FN就越大，已知刀的重力為G。則下列表達式正確的是()A.FN＝G+Fsinθ B.C.FN＝G+Ftanθ D.例4(2022·遼寧卷·4)如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則()A.F1的豎直分力大于F2的豎直分力B.F1的豎直分力等于F2的豎直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力例5如圖所示為一側(cè)耳朵佩戴口罩的示意圖，一側(cè)的口罩帶是由直線AB、弧線BCD和直線DE組成的。假若口罩帶可認為是一段勁度系數(shù)為k的彈性輕繩，在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長了x(在彈性限度內(nèi))，此時AB段與水平方向的夾角為37°，DE段與水平方向的夾角為53°，彈性繩涉及的受力均在同一平面內(nèi)，忽略一切摩擦，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是()A.口罩帶對耳朵的作用力方向與水平方向夾角為37°B.口罩帶對耳朵的作用力方向與水平方向夾角為53°C.耳朵受到的口罩帶的作用力為2kxD.耳朵受到的口罩帶的作用力為72

答案精析考點一1.(1)合力分力(2)等效替代2.(1)合力(2)①鄰邊對角線②有向線段3.|F1－F2|F1+F2(1)減小(2)|F1－F2|F1+F2判斷正誤1.×2.×3.√4.×討論交流1.不一定。如圖，F(xiàn)2增大后，合力F可能減小，可能不變，可能增大。2.(1)250(2)311(3)如果一個力的大小處于另外兩個力的合力大小范圍之內(nèi)，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；否則Fmin＝F3－(F1+F2)(F3為三個力中最大的力)。例1C[根據(jù)力的平行四邊形定則作圖，如圖，根據(jù)幾何關(guān)系可知F1＝2F，故選C。]例2B[根據(jù)平行四邊形定則可知，該牙所受兩牽引力的合力大小為F合＝2Fcosα2，故選B。考點二1.平行四邊形三角形2.(1)效果判斷正誤1.√2.×例3B[將力F與重力G的合力F+G根據(jù)平行四邊形定則分解如圖根據(jù)幾何關(guān)系可得F+G2FN＝sinθ2故選B。]例4D[對結(jié)點O受力分析可得，水平方向有F1x＝F2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，選項C錯誤，D正確；F1y＝F1xtanα，F(xiàn)2y＝F2xtanβ，因為α>β，故F1y<F例5D[彈性輕繩被拉長了x，同一根輕繩拉力大小相等，即FAB