2025屆安徽省合肥四十五中學數學七年級第一學期期末質量檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列利用等式的性質，錯誤的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b2．若與是同類項，則（）A．-2 B．1 C．2 D．-13．若使的運算結果最小，則里應填入的符號是（）A．+ B．- C．× D．÷4．據科學家估計，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學記數法表示為A． B． C． D．5．解方程時，去分母后得到的方程是（）A． B．C． D．6．x=-2是方程2a+3x=-16的解，則a的值是（）A．5B．－5C．－11D．117．x、y、z在數軸上的位置如圖所示，則化簡|x﹣y|+|z﹣y|的結果是()A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不對8．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD＝150°，則∠BOC等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°9．已知關于x的方程的解是，則m的值是（）A．2 B．－2 C．－ D．10．在同一直線上取三點，使，如果點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．或11．在-4，0，-1，3這四個數中，既不是正數也不是負數的數是（）A．-4 B．0 C．-1 D．312．如圖，一副三角尺按如圖方式擺放，且比大，則為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義：a是不為1的有理數，我們把稱為a的差倒數，如：2的差倒數是=－1，-1的差倒數是．已知，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，……，依此類推，則_________．14．元旦期間，某超市某商品按標價打八折銷售．小田購了一件該商品，付款64元．則該項商品的標價為_____15．當時，代數式的值為0，則當這個代數式的值是_______．16．“關心他人，奉獻愛心”.我市某中學舉行慈善一日捐活動，活動中七年級一班50名學生自發組織獻愛心捐款活動.班長將捐款情況進行了統計，并繪制成了條形統計圖.根據圖中提供的信息，全班同學捐款的總金額是___元.17．將面積為2的正方形按如圖方式放在數軸上，以原點為圓心，正方形的邊長為半徑，用圓規畫出數軸上的一個點，點表示的數是________．（填“有理數”或“無理數”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，A、B、C三點共線，點M是AC的中點，點N是BC的中點，AB=8，AM=5，求CN長.19．（5分）如圖是一個“數值轉換機”的示意圖，按下圖程序計算．（1）填寫表格；輸入52…輸出結果…（2）請將圖中的計算程序用代數式表示出來，并化簡．20．（8分）（1）（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（3）先化簡，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．21．（10分）甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務的時間比乙少天，求甲、乙各花了多少時間完成任務．22．（10分）先化簡再求值：，其中23．（12分）如圖所示，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內．(1)若OE平分∠BOC，則∠DOE等于多少度？(2)若∠BOE=∠EOC，∠DOE=60°，則∠EOC是多少度?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】A選項正確，由a=b等式左右兩邊同時先乘以-1再同時加1得到1﹣a=1﹣b；B選項正確，由等式左右兩邊同時乘以2得到a=b；C選項正確，由a=b等式左右兩邊同時乘以c得到ac=bc；D選項錯誤，當c=0時，a可能不等于b.故選D.點睛：由ac=bc不能得到a=b.2、B【分析】根據同類項的定義，先求出m、n的值，即可求出的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，∴；故選擇：B.本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟記同類項的定義.3、A【分析】將運算符號分別代入計算，再比較大小即可得答案．【詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里應填入的符號是“+”．故選：A．本題考查了有理數的運算及有理數大小的比較，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】4600000000用科學記數法表示為：4.6×1．故選D．此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】方程兩邊同時乘以2、4的最小公倍數4，即可得解．【詳解】解：在原方程的兩邊同時乘以4，得2（2x-1）-（1+x）=-4，故選：C．本題考查一元一次方程的解法，含分數系數的一元一次方程與只含有數字系數的一元一次方程的解法相同，但應特別注意，用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊時，這個式子的值不能為零：①消除分數項：等式兩邊同乘以分母的最小公倍數；②合并同類項：將所有帶x的項的系數相加，所有常數項（不帶x）項相加；③移動：帶x的項移至等號左邊，常數項移至等號右邊（注意變+、-號）；4、相除：用常數除以x的系數（即：等號右邊的數除以等號左邊的數），結果就是方程的解．6、B【解析】x=-2代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，

解得：a=-1．

故選：B．本題考查方程的解的定義，解題關鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數的值，并理解定義．7、B【解析】根據x、y、z在數軸上的位置，先判斷出x-y和z-y的符號，在此基礎上，根據絕對值的性質來化簡給出的式子．【詳解】由數軸上x、y、z的位置，知：x＜y＜z；所以x-y＜0，z-y＞0；故|x-y|+|z-y|=-（x-y）+z-y=z-x．故選B．此題借助數軸考查了用幾何方法化簡含有絕對值的式子，能夠正確的判斷出各數的符號是解答此類題的關鍵．8、A【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數正好是兩直角相加減去∠AOD的度數，從而問題可解．【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故選A．9、C【分析】將x=－m代入方程，解出m的值即可．【詳解】將x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－．故選：C．本題主要考查一元一次方程的解的意義以及求解方法，將解代入方程求解是解題關鍵．10、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據題意正確地畫出圖形解題．【詳解】本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖．∵AC＝AB?BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6?4＝2cm．又∵O是線段AC的中點，∴OA＝AC＝1cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖．∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6＋4＝10cm．又∵O是線段AC的中點，∴OA＝AC＝5cm，綜上所述，線段OA的長為1cm或5cm．故選：D．本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義以及線段的計算．正確畫圖以及分類討論是解題的關鍵．11、B【分析】根據正數與負數的定義即可求出答案．【詳解】解：A.-4，負數；B.0既不是正數又不是負數，C.-1，負數；D.3，正數故選：B．本題考查正數與負數，解題的關鍵是正確理解正數與負數，本題屬于基礎題型．12、C【分析】根據三角板的特征可知，∠1+∠2=90°，根據比大構建方程，即可得解．【詳解】設∠2為x，則∠1=x+20°；根據題意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，則∠1=35°+20°=55°；故選：C此題主要考查根據三角板的特征求解角度，解題關鍵是依據已知條件構建方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據題意可得，，，由此可得規律進行求解即可．【詳解】解：由題意得：，，，…..；∴規律為按循環下去，∴，∴；故答案為．本題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握有理數的加減乘除混合運算是解題的關鍵．14、80【分析】根據標價×＝售價，求解即可．【詳解】解：設該商品的標價為x元由題意0.8x＝64解得x＝80（元）故答案為：80元．考查了銷售問題，解題關鍵是掌握折扣、售價、標價之間的關系．15、【分析】根據題意列出方程即可求出k的值，然后將，k=5代入代數式求值即可．【詳解】解：∵當時，代數式的值為0，∴解得：將，代入，得原式=故答案為：．此題考查的是求代數式的值，先根據已知等式求出k的值，然后再求代數式的值是解決此題的關鍵．16、1620【分析】由表提供的信息可知，把金額乘以對應人數，然后相加即可.【詳解】解：根據題意，得，總金額為：元；故答案為1620.本題考查了有理數的加減乘除混合運算，解題的關鍵是讀懂題意，根據表格中的數據進行計算.17、無理數【分析】設正方形邊長為a，根據開平方，可得a的值，根據圓的性質，可得答案．【詳解】設邊長為a，面積為2的正方形放置在數軸上，得，則作出的圓弧的圓心為原點，a為半徑，由圓的性質得：A點表示的是，是無理數，故答案為：無理數．本題考查了實數與數軸，利用開平方得出邊長的值是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【分析】先求出AC長，再求出BC長，根據線段的中點求出CN即可．【詳解】解：∵AM=5，M為AC的中點，∴AC=2AM=10，∵AB=8，∴BC=AC-AB=10-8=2，∵N為BC的中點，∴CN=BC=1．本題考查了求兩點之間的距離和線段的中點，能求出BC的長和得出CN=BC是解此題的關鍵．19、（1）表格見解析；（2）【分析】（1）將每一個m的值輸入流程圖進行計算，輸出結果；（2）根據流程圖列式，然后合并同類型．【詳解】解：（1）代入求值，當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，表格如下：輸入52…輸出結果5…（2）．本題考查流程圖，代數式求值，合并同類型，解題的關鍵是根據流程圖列出式子，代入求值，注意不要算錯．20、（1）﹣26；（2）﹣2；（3）2xy﹣y2，﹣2【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值；（2）原式先計算乘方，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（3）原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式＝（）×36＝﹣27﹣21+21＝﹣26；（2）原式＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣1＝﹣2；（3）原式＝2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2＝2xy﹣y2，∵2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1，∴x＝2，y＝﹣1，則原式＝﹣4﹣1＝﹣2．此題考查有理數的混合運算、整式的化簡求值，掌握正確的運算順序是解題的關鍵，有簡便算法時應使用簡便方法.21、甲花了40天完成任務，乙花了45天完成任務．【分析】根據題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設甲花了x天完成任務，乙花了y天完成任務．根據題意可得以下方程組解得檢驗：當時，，所以是原方程的解且符合題意.故甲花了40天完成任務，乙花了45天完成任務．本題考查了方程組的實際應用，掌握解方程組的方法是解題的關鍵．22、3x2y，16.【分析】先把所給代數式去括號合并同類項化簡，再把代入計算即可.【詳解】原式，把代入原式中，得.本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡.本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減,字母與字母的指數不變.23、(1)∠DOE=90°；(2)∠EOC=90°．【解析】(1)根據角平分線定義和角的和差即可得到結論；(2)設∠AOB=x，則∠BOC=180°-x，根據角平分線的定義得到∠BOD=∠