江蘇省蘇州市平江中學2024-2025學年數學七年級第一學期期末復習檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點在線段上，點是中點，點是中點．若，則線段的長為（）A．6 B．9 C．12 D．182．當x＝﹣1時，代數式2ax2+3bx+8的值是12，則6b﹣4a+2＝（）A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣223．如圖，線段，圖中所有線段的長度之和為A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm4．下列說法中正確的個數為（）（1）正數與負數互為相反數；（2）單項式的系數是3，次數是2；（3）如果，那么；（4）過兩點有且只有一條直線；（5）一個數和它的相反數可能相等；（6）射線比直線小一半．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列運算中，正確的是()A． B． C． D．6．已知點在直線上，，點P，Q分別是線段的中點，則線段PQ的長度是（）A． B． C．或 D．或7．一個長方形的周長為6a-4b，若它的寬為a-b，則它的長為()A．2a-b B．2a-3b C．5a-3b D．4a-2b8．用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形9．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+1210．已知：點P的坐標為（﹣2，1），則點P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知某商店的一支圓珠筆比一支鉛筆貴1元，三支圓珠筆與兩支鉛筆共賣18元，那么在這家商店用14元恰好買這兩種筆共____支．12．若分式有意義，則的取值范圍是______．13．已知n0，比較大小2n_________3n．14．將數2430000用科學記數法可表示為__________．15．如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點得到圖（3），按上面的方法繼續下去，第n個圖形中有____________個三角形？16．在數軸上，點A對應的數是－20，點B對應的數是＋7，則A、B兩點的距離是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點分別是邊上的點，，，試說明．解：∵，（）∴（）∵（）∴（）∴（）18．（8分）（1）求的值，其中，；（2）若關于x，y的多項式不含三次項，求m與n的值．19．（8分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數．20．（8分）在桌面上，有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示．（1）請依次畫出從正面、左面、上面看這個幾何體得到的形狀圖；（2）如果保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加______個小正方體．21．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個大？為什么？22．（10分）如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算：（1）延長線段AB到點C，使BC＝3AB（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB＝2，求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出時間t：若不存在，請說明理由．23．（10分）如圖是由塊大小相同的小正方體搭成的幾何體，請在所給的正方形網格中分別畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．24．（12分）某商店出售網球和網球拍，網球拍每只定價80元，網球每個定價4元，商家為促銷商品，同時向客戶提供兩種優惠方案：①買一只網球拍送3個網球：②網球拍和網球都按定價的9折優惠，現在某客戶要到該商店購買球拍20只，網球個（大于20）.（1）若該客戶按優惠方案①購買需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若該客戶按優惠方案②購買需付款多少元？（用含的式子表示）（3）若時，通過計算說明，此時按哪種優惠方案購買較為合算？（4）當時，你能結合兩種優惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算出所需的錢數.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據線段中點定義，先確定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【詳解】點是中點，點是中點，故選：C．本題考查線段中點定義，中點距離轉化為線段長度是難點，熟練應用線段中點定義是解決本題的關鍵．2、C【解析】將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12得到2a﹣3b＝4，整體代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2計算可得．【詳解】解：將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，則6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6.故選：C．本題考查代數式求值，解題的關鍵是熟練掌握整體代入思想的運用．3、A【分析】圖中線段的條數為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長度只有2cm，4cm，6cm，8cm四種情況，進行求和即可．【詳解】由圖可知，圖中線段的條數為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且，，，，條線段的長度之和，故選A．本題考查了線段的長度計算，正確數出圖形中線段的條數是解決問題的關鍵，分類計算是常用的方法．4、B【分析】根據相反數的定義，單項式的定義，等式的性質，直線的性質進行分析即可．【詳解】（1）正數與負數不是互為相反數，如3與-1就不是相反數，該說法錯誤；（2）單項式的系數是，次數是3，該說法錯誤；（3）如果，當時，那么，該說法錯誤；（4）過兩點有且只有一條直線，該說法正確；（5）一個數和它的相反數可能相等，例如0，該說法正確；（6）射線與直線，兩種圖形都沒有長度，該說法錯誤．綜上，（4）（5）正確，共2個，故選：B．本題主要考查了直線的性質，相反數的定義，單項式的定義，等式的性質，正確掌握相關定義是解題關鍵．5、C【分析】首先判斷是否為同類項，然后根據合并同類項法則，進行運算即可得到答案．【詳解】A.、不是同類項，不能合并，故選項不正確；B.、不是同類項，不能合并，故選項不正確；C.、是同類項且合并正確，故選項正確；D.、是同類項，但合并錯誤，應為，故選項不正確．故選：C整式的加減運算，就是去括號以及合并同類項．本題主要考查的是合并同類項，只有是同類項的才能合并，若不是同類項則不能合并，這是各地中考?？伎键c．6、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據正確畫出的圖形解題．【詳解】解：當點C在點A左側時，AP=AC=5，AQ=AB=2，∴PQ=AQ+AP=5+2=7cm．當點C在點B右側時，AP=AB=2cm，AQ=AC=5，∴PQ=AQ-AP=5-2=3cm．故選：D．．在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性．在今后解決類似的問題時，要防止漏解．7、A【解析】根據長方形的周長公式列出其邊長的式子，再去括號，合并同類項即可．【詳解】∵一個長方形的周長為6a-4b，一邊長為a-b，∴它的另一邊長為=12=3a-2b-a+b=2a-b．故選A.本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．8、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．根據此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形.故選D.本題考查的是幾何體的截面,解答本題的關鍵是認識幾何體的截面只是幾何體的其中一個方面的體現，同一個幾何體可能會有不同的截面，不同的幾何體也可能會有相同的截面.9、D【分析】依據操作的過程可知，矩形的另一邊長是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，∴周長＝2（2m+3+3）＝4m+1．故選D．本題考查整式的加減，解答的關鍵是讀懂題意，看懂圖形.10、B【分析】根據點在第二象限的坐標特點即可解答．【詳解】∵點的橫坐標﹣2＜0，縱坐標1＞0，∴這個點在第二象限．故選：B．本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，根據題意列出方程求出x，設11元購鉛筆a支購圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數，分析可得出答案．【詳解】設一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，由題意得，3（x+1）+2x=18，解得x=3，設11元購鉛筆a支購圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數，∴a=2，b=2，∴a+b=1，故答案為：1．本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系，并據此列出方程．12、【分析】根據分式有意義的條件列出關于的不等式，求出的取值范圍即可．【詳解】∵分式有意義，∴，

解得：．

故答案為：．本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵．13、【分析】直接計算即可得．【詳解】因為，所以，所以，即，故答案為：．本題考查了有理數的減法應用，熟練掌握運算法則是解題關鍵．14、【分析】根據科學記數法的表示方法即可得出答案.【詳解】故答案為.本題考查的是科學記數法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.15、【分析】由第一個圖中1個三角形，第二個圖中5個三角形，第三個圖中9個三角形，每次遞增4個，則不難得出第n個圖形中有(4n-3)個三角形．【詳解】解：由圖知，第一個圖中1個三角形，即(4×1-3)個；第二個圖中5個三角形，即(4×2-3)個；第三個圖中9個三角形，即(4×3-3)個；…∴第n個圖形中有(4n-3)個三角形．故答案為．本題考查了圖形變化的一般規律問題．能夠通過觀察，掌握其內在規律是解題的關鍵．16、1【分析】求數軸上兩點之間的距離：數軸上表示兩個點所對應的兩個數的差的絕對值，即用較大的數減去較小的數即可．【詳解】解：根據求數軸上兩點之間的距離，即用較大的數減去較小的數即可，所以AB=7-（-20）=1．故答案為：1．本題考查求數軸上兩點間的距離的方法，數軸上表示兩個點所對應的兩個數的差的絕對值，即用較大的數減去較小的數即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、已知；兩直線平行，同旁內角互補；已知；兩直線平行，同旁內角互補；等量代換．【分析】根據兩直線平行同旁內角互補的平行線性質進行解答．【詳解】解：∵（已知）∴（兩直線平行，同旁內角互補）∵（已知）∴（兩直線平行，同旁內角互補）∴（等量代換）本題考查平行線的性質，掌握兩直線平行，同旁內角互補是本題的解題關鍵．18、（1），；（2）m＝－2，n＝【分析】（1）根據整式的加減運算法則先去括號，再合并同類項進行化簡，最后代入求值即可．（2）根據題意將m，n看做有理數，對原式進行合并同類項得到(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，根據題意知此整式不含三次項即m＋2＝0，3n－1＝0，求出m，n．【詳解】（1）解：原式可化為：=當時，原式===（2）解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，∵此多項式不含三次項，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝，此題考查整式加減的運算法則，去括號合并同類項時注意符號的變化，另外涉及到求整式的系數，難度一般，認真計算即可．19、75°．【分析】先根據角平分線定義求出∠COB的度數，再求出∠BOD的度數，求出∠BOE的度數，即可得出答案．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．本題考查了角平分線定義和角的有關計算，掌握角平分線定義是解題的關鍵.20、（1）見解析；（2）2【分析】（1）由題意可知，主視圖有2列，每列小正方數形數目分別為2，1，2；左視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，2，1；俯視圖有2列，每列小正方數形數目分別為2，2，1．據此可畫出圖形；（2）保持俯視圖和主視圖不變，最多可往第一列前面的幾何體上放2個小正方體，中間的幾何體上放1個小正方體．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加2個小立方塊．故答案為：2．本題考查了幾何體的三視圖，屬于?？碱}型，熟練掌握三視圖的定義和畫法是解題關鍵．21、（1）；（2）水稻種植面積更大，理由見詳解.【分析】（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝即可得出水稻種植面積；（2）根據題意用含的式子分別表示出水稻種植面積和玉米種植面積，并進行作差比較即可.【詳解】解：（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝，可得：水稻種植面積為：.（2）水稻種植面積為：；玉米種植面積為：；兩者作差得：>0，所以水稻種植面積更大.本題考查列代數式及整式的加減，熟練根據題意列出代數式以及掌握相關運算法則是解本題的關鍵．22、（1）詳見解析；（2）1；（3）時間t為2或．【分析】（1）延長線段AB到點C，使BC＝3AB即可；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB＝2，即可求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PB＝PA﹣PC？即可求出時間t．【詳解】解：（1）如圖所示：延長線段AB到點C，使BC＝3AB；（2）∵AB＝2，∴BC＝3AB＝6，∴AC＝AB+BC＝8，∵點D為線段BC的中點，∴BD＝BC＝3，∴AD＝AB+BD＝1．答：線段AD的長度為1；（3）點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設點P的運動時間為t秒，則PB＝|t﹣2|，PA＝t，PC