河南省林州市阜民中學2024年七年級數學第一學期期末質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，小明從處出發沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（）A．右轉 B．左轉 C．右轉 D．左轉2．若的值為7，則的值為（）A．2 B．24 C．34 D．443．如圖，貨輪航行過程中，同時發現燈塔和輪船，燈塔在貨輪北偏東40°的方向，，則輪船在貨輪的方向是（）A．西北方向 B．北偏西60° C．北偏西50° D．北偏西40°4．下列等式變形中：①若a＝b，則ac＝bc；②若ac＝bc，則a＝b；③若a＝b，則；④若，則a＝b；⑤若a＝b，則a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，則a＝b．其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關于x的一元一次方程，則a的值為（）A．±2 B．3 C．±3 D．﹣36．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°7．上午10時整點，鐘表的時針和分針所成銳角的度數是()A． B． C． D．8．某商店把一件商品按標價的九折出售，仍可獲利，若該商品的進價為每件21元，則該商品的標價為()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元9．如圖，桌子上放著一個圓柱和一個長方體，若從上面看到的平面圖形應是（）．A． B． C． D．10．某幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐C．四棱柱 D．圓柱11．如圖，某校學生要去博物館參觀，從學校A處到博物館B處的路徑有以下幾種．為了節約時間，盡快從A處趕到B處，若每條線路行走的速度相同，則應選取的線路為（）A．A→F→E→B B．A→C→E→BC．A→C→G→E→B D．A→D→G→E→B12．總書記提出精準扶貧戰略以來，各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數不斷增加，脫貧人口接近人，將數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，為直線上一點，平分，則以下結論正確的有______．（只填序號）①與互為余角；②若，則；③;④平分．14．若一個角的度數是60°28′，則這個角的余角度數是_____．15．一個角是25°30′，則它的補角為____________度．16．下列各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據此規律，x的值為________．17．已知∠α=29°18′，則∠α的余角的補角等于_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：已知．，其中19．（5分）計算：（1）－10－|－8|÷(－2)×；（2）－3×23－(－3×2)3＋48÷.20．（8分）按要求作圖（1）如圖，已知線段，用尺規做一條線段，使它等于（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圓規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）21．（10分）一輛出租車從A地出發，在一條東西走向的街道上往返，規定向東為正，每次行駛的路程記錄如下（6x16，單位：km）第一次第二次第三次第四次（1）寫出這輛出租車每次行駛的方向：第一次向；第二次向；第三次向；第四次向；（2）經過連續4次行駛后，求這輛出租車此時距離A地多少km？（結果可用含x的式子表示）22．（10分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．23．（12分）某年我國西南地區遭遇了大旱災，處于平原地帶的，，，四個村莊旱情更為嚴重（如圖所示），為了解決村民的飲水問題，政府決定修建一個儲水池分別向各村供水，為了節約資金，要求所用的水管最少．不考慮其他因素，請你確定儲水池的位置．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據兩直線平行同位角相等的性質進行計算即可．【詳解】為了把方向調整到與出發時相一致，小明先轉20°使其正面向北，再向北偏東轉60°，即得到了與出發時一致的方向，所以，調整應是右轉20°+60°=80°，故選：A．本題考查了兩直線平行同位角相等的性質，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質是解題的關鍵．2、C【分析】根據“的值為7”求出，再整體代入即可得出答案.【詳解】∵的值為7∴∴故答案選擇C.本題考查的是求代數式的值，比較簡單，熟練掌握整體代入法是解決本題的關鍵.3、D【分析】根據方向角的定義即可得到結論．【詳解】解：∵燈塔A在貨輪O北偏東40°的方向，∴∠AON=40°，∴∠AOE=90°-40°=50°，

∵∠AOE=∠BOW，∴∠BOW=50°，∴∠BON=90°-50°=40°，∴輪船B在貨輪北偏西40°，

故選：D．本題考查了方向角的定義，理解定義是解題的關鍵．4、C【分析】根據等式的性質逐一進行判斷即可得出答案．【詳解】①若a＝b，則ac＝bc，故正確；②若ac＝bc，時，a，b不一定相等，故錯誤；③若a＝b，時，，故錯誤；④若，則a＝b，故正確；⑤若a＝b，則a-c＝b-c，故正確；⑥若c+a＝c+b，則a＝b，故正確；∴正確的有4個，故選：C．本題主要考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵．5、D【分析】依據一元一次方程的含義即可求解.【詳解】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關于x的一元一次方程，∴，解得a=-3,故本題選擇D.熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵.6、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過8時0.5°×25=12.5°，分針在數字5上．

∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.7、C【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，根據鐘面被分成12大格，每大格為30度即可求出結果．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數=2×30°=60°．故選：C．本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉6度，時針每分鐘轉0.5度，弄清這些基本量是解答的關鍵．8、C【分析】設該商品的標價是x元，根據按標價的九折出售，仍可獲利列方程求解即可．【詳解】解：設該商品的標價是x元，由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標價為28元，故選：C．本題考查一元一次方程的應用，要注意尋找等量關系，列出方程．9、B【分析】細心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從上面看，是左邊一個圓，右邊一個矩形，故選：B．本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．10、A【分析】側面為三個長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．

故選：A．本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解．11、A【分析】直接根據兩點之間線段最短即可解答．【詳解】解：∵到達B處必須先到達E處，∴確定從A到E的最快路線即可，∵每條線路行走的速度相同，∴應選取的線路為A→F→E→B．故選A．此題主要考查最短路徑問題，正確理解兩點之間線段最短是解題關鍵．12、B【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【詳解】將用科學記數法表示為：，故選B．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②③【分析】由平角的定義與∠DOE=90°，即可求得∠AOD與∠BOE互為余角；又由角平分線的定義，可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC，根據余角和補角的定義可得∠BOE=2∠COD，根據角平分線的定義和補角的定義可得若∠BOE=58°，則∠COE=61°．【詳解】∵∠DOE=90°，∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，即∠AOD與∠BOE互為余角，故①正確；∵OC平分∠AOE，∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；∵∠BOE=180°﹣2∠COE，∴∠COD=90°﹣∠COE，∴∠BOE=2∠COD，故③正確；若∠BOE=58°．∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠COE(180°﹣∠BOE)=61°，故②正確；沒有條件能證明OD平分∠COA，故④錯誤．綜上所述：正確的有①②③．故答案為：①②③．本題考查了平角的定義與角平分線的定義．題目很簡單，解題時要仔細識圖．14、29°32′【分析】如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，根據余角的定義即可直接求解．【詳解】解：這個角的余角度數為：90°﹣60°28′＝29°32′．故答案是：29°32′．本題考查了余角的定義，若兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．15、【分析】利用補角的意義“兩角之和等于180°，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角”．直接列式計算即可．【詳解】．

故答案為：．本題考查了補角的概念，如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．16、1【分析】由各正方形中的四個數之間的關系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個自然數，最后一個數是….；依此規律可進行求解．【詳解】解：由題意可得：各正方形中的四個數之間的關系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個自然數，最后一個數是….；∴，，；故答案為1．本題主要考查數字規律，關鍵是根據題意得到數字之間的規律，進而求解．17、119°18′【分析】利用互余和互補兩角的關系即可求出答案．【詳解】解：∵∠α=29°18′，∴∠α的余角=90°-29°18′=60°42′，∴∠α的余角的補角=180°-60°42′=119°18′．本題考查了余角和補角．正確把握相關定義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣x2y，﹣1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy=﹣x2y，當x=﹣1，y=1時，原式=﹣1．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）-12；（2）0.【分析】（1）先計算絕對值的值，再計算乘除，最后算加減即可.（2）先計算括號之內的值、指數冪的值，再計算乘除，最后算加減即可.【詳解】解：(1)原式＝－10－8×＝－10－2＝－12.(2)原式＝－3×8－(－6)3＋48×(－4)＝－24＋216－192＝0.此題考查有理數的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．【分析】（1）根據題意，作一條長射線，在射線上連續截取a和b即可；（2）作射線OA，通過截取角度即可得解．【詳解】（1）作射線CF，在射線上順次截取CD=a，DE=b，如下圖所示，線段CE即為所求：（2）首先作射線OA，如下圖所示，∠AOB即為所求：本題主要考查了尺規作圖，屬于基礎題，熟練掌握尺規作圖的相關方法是解決本題的關鍵．21、（1）東，西，東，西；（2）．【分析】（1）以A為原點，根據代數式的符號即可判定車的行駛方向；（2）將四次行駛路程（包括方向）相加，然后判斷出租車距離A地的距離．【詳解】解：（1）根據代數式的符號可得：第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西；故依次填：東、西、東、西；（2）x+（﹣x)+（x﹣4）+2（6﹣x）＝8﹣x∴經過連續4次行駛后，這輛出租車此時距離A地（8﹣x）km．本題考查了列代數式、整式的加減等知識點，將實際問題轉化為數學問題成為解答本題的關鍵．22、（1）x=11；（2）x=．【分析