2024年陜西省安康市漢濱區恒口高中學服務區七年級數學第一學期期末檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/小時，順水航行需要6小時，逆水航行需要8小時，則甲乙兩地間的距離是（）A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米2．已知a-b=2，則代數式2b-2a+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．23．如果一個銳角和它的余角相等，那么這個銳角是（）A． B． C． D．4．下列各式成立的是（）A．34=3×4 B．﹣62=36 C．（13）3=19 D．（﹣14）5．多項式x2y+3xy﹣1的次數與項數分別是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，36．平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．－5的相反數是（）A．－5 B．5 C． D．8．數軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距一個單位長度，點A、B，C，D分別表示整數a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，則點D表示的數為（）A．﹣2 B．0 C．3 D．59．太陽的溫度很高，其表面溫度大約有6000℃，而太陽中心的溫度達到了19200000℃，用科學記數法可將19200000表示為()A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×10710．如圖，一張地圖上有A,B,C三地，B地在A地的東北方向，若∠BAC=103°，則C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．連淮揚鎮鐵路于2020年12月全線開通，北起連云港，經淮安、揚州，跨長江后終至江蘇南部鎮江，線路全長約304公里，設計時速為250公里，總投資金額約4580000萬元，其中數據“4580000”用科學記數法表示為_______．12．單項式﹣ab3的系數為_____，次數為_____．13．如圖，點在線段上，若，，是線段的中點，則的長為_______．14．化簡的結果為___________．15．一個數的倒數就是它本身，這個數是_________．16．一家商店將某種微波爐按原價提高20%后標價，又以9折優惠賣出，結果每臺微波爐比原價多賺了80元，這種微波爐原價是_____元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時，則稱點C是線段AB的內二倍分割點；如圖2，如果BC=2AC時，則稱點C是線段BA的內二倍分割點．例如：如圖3，數軸上，點A、B、C、D分別表示數-1、2、1、0，則點C是線段AB的內二倍分割點；點D是線段BA內二倍分割點．（1）如圖4，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為-2，點N所表示的數為1．MN的內二倍分割點表示的數是；NM的內二倍分割點表示的數是．（2）數軸上，點A所表示的數為-30，點B所表示的數為2．點P從點B出發，以2個單位每秒的速度沿數軸向左運動，設運動時間為t（t>0）秒．①線段BP的長為；（用含t的式子表示）②求當t為何值時，P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內二倍分割點．18．（8分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，試解答下列問題：（1）如圖1所示，則∠O＝°，并判斷OB與AC平行嗎？為什么？（2）如圖2，若點E、F在線段BC上，且滿足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數等于°；（1）在第（2）題的條件下，若平行移動AC，如圖1．①求∠OCB：∠OFB的值；②當∠OEB＝∠OCA時，求∠OCA的度數（直接寫出答案，不必寫出解答過程）．19．（8分）在一列數：中，，，從第三個數開始，每一個數都等于它前面兩個數之積的個位數字，我們習慣上稱這列數為銜尾數．（1）分別求出，，的值；（2）請求出的值；（3）計算的值．20．（8分）如圖，將帶有45°和30°兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，（1）若∠DCE＝25°，則∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，則∠DCE＝______；（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由．21．（8分）如圖，點是線段上的一點，延長線段到點，使．（1）請依題意補全圖形；（2）若，，是的中點，求線段的長．22．（10分）如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點，D為CB上的一點，E為DB的中點，DE=1．（1）若CE=8，求AC的長；（2）若C是AB的中點，求CD的長．23．（10分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9折的新年優惠活動．甲乙兩人在該書店共購書15本，優惠前甲平均每本書的價格為30元，乙平均每本書的價格為15元，優惠后甲乙兩人的書費共283.5元(1)問甲乙各購書多少本？(2)該書店憑會員卡當日可以享受全場7.5折優惠，辦理一張會員卡需交20元工本費．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節省多少錢？24．（12分）十一黃金周（7天）期間，49中學7年7班某同學計劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費行駛里程（單位：千米）超出部分費用（單位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解決下列問題：（1）如果此次旅行的總行程為1800千米，請通過計算說明租用哪種型號的車劃算；（2）設本次旅行行程為x千米，請通過計算說明什么時候費用相同．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】可根據船在靜水中的速度來得到等量關系為：航程÷順水時間-水流速度=航程÷逆水時間+水流速度，把相關數值代入即可求得航程．【詳解】設A、B兩碼頭之間的航程是x千米．解得x=240，故選B【點睛】考查一元一次方程的應用；得到表示船在靜水中的速度的等量關系是解決本題的關鍵．2、A【解析】先把2b-2a+3變形為-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入計算即可．【詳解】解：當a-b=2時，原式=-2（a-b）+3=-2×2+3=-4+3=-1，故選：A．本題考查了代數式求值：先根據已知條件把代數式進行變形，然后利用整體代入進行求值．3、D【分析】設這個角的度數是x，根據余角的概念列出方程，求解即可．【詳解】解：設這個角的度數是x，由題意得：x=90°-x解得：x=45°故選：D．本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．4、D【解析】n個相同因數的積的運算叫做乘方.【詳解】解：34=3×3×3×3，故A錯誤；﹣62=-36，故B錯誤；(13)3=127，故C錯誤；（﹣14）2=116，故D本題考查了有理數乘方的定義.5、B【分析】根據多項式次數的定義和項數的定義即可得出結論．【詳解】解：多項式x2y+3xy﹣1中，最高次項為x2y，它的次數為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數為3，項數為3故選B．此題考查的是多項式次數和項數的判斷，掌握多項式次數的定義和項數的定義是解決此題的關鍵．6、A【分析】根據點的坐標特點解答．【詳解】點所在的象限是第一象限，故選：A．此題考查根據點的坐標確定所在的象限，掌握直角坐標系中各象限內點的坐標特點是解題的關鍵．7、B【分析】只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，據此即可得答案．【詳解】∵只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，∴－5的相反數是5，故選：B．本題考查了相反數的定義，只有符號不同的兩個數叫做互為相反數；熟練掌握定義是解題關鍵．8、D【分析】設出其中的一個數，根據各個數在數軸的位置，表示出其它的數，列方程求解即可.【詳解】設點D表示的數為x，則點C表示的數為x﹣3，點B表示的數為x﹣4，點A表示的數為x﹣7，由題意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故選：D．考查數軸表示數的意義，根據點在數軸上的位置得出所表示的數是正確解答的關鍵.9、B【分析】科學記數法表示數的標準格式為(，且是整數)，【詳解】19200000用科學記數法表示應為.故選：B.10、A【分析】根據方位角的概念可得∠DAB=45o，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.【詳解】解：如圖：∵B地在A地的東北方向，∴∠DAB=45o，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故選A.此題考查方位角以及角的運算，注意東北方向指的是北偏東45°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤｜a｜＜10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】，故答案為：．本題考查了科學計數法的表示方法，用科學計數法表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、-11【分析】直接利用單項式次數與系數確定方法分析得出答案．【詳解】解：單項式﹣ab3的系數為：﹣1，次數為：1．故答案為：﹣1，1．本題考查單項式，正確利用單項式的次數與系數的確定方法是解題的關鍵．13、1【分析】根據線段中線性質可得BM＝5，線段BM的長度減去BC的長度即是MC的長度．【詳解】解：∵M是線段AB中點，，∴BM＝5，∵，∴MC＝BM－BC＝5－2＝1．故答案為：1．本題考查了與線段中點有關的計算，掌握線段中點性質和線段的計算方法是解題關鍵．14、【分析】根據去括號的法則：若括號前是減號，把括號和它前面的減號去掉，原括號里的各項都改變符號進行化簡即可．【詳解】原式=故答案為：．本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關鍵．15、1或-1【分析】根據倒數的定義直接可得出答案．【詳解】解：∵∴倒數是它本身的數是：1或-1．故答案為：1或-1．本題考查的知識點是倒數，理解倒數的定義是解此題的關鍵，不要漏解．16、1．【分析】設這種微彼爐原價是x元，根據現售價比原價多賺了80元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設這種微彼爐原價是x元，依題意，得：0.9×（1+20%）x﹣x＝80，解得：x＝1．故答案為：1．本題主要考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4；1；（2）①線段BP的長為2t；②當t為或或或15秒時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的內二倍分割點．【分析】（1）根據內二倍分割點的定義，找到MN的三等分點表示的數即可；（2）①根據速度與路程的關系，可得BP=2t,②分P為其余兩點的內二倍分割點和A為其余兩點的內二倍分割點兩種情況，按照內二倍分割點的定義，列方程求解即可．【詳解】解：（1）MN的內二倍分割點就是MN的三等分點且距N近，MN=9，則MN的內二倍分割點在N的左側，距N點3個單位，所以，表示的數為4；同理，則NM的內二倍分割點在N的左側，距N點6個單位，所以，表示的數為1；（2）①則線段BP的長為2t．②當P在線段AB上時，有以下兩種情況：如果P是AB的內二倍分割點時，則AP=2BP，所以50-2t=2×2t，解得t=；如果P是BA的內二倍分割點時，則BP=2AP，所以2t=2（50-2t），解得t=；當P在點A左側時，有以下兩種情況：如果A是BP的內二倍分割點時，則BA=2PA，所以50=2（2t-50）解得t=；如果A是PB的內二倍分割點時，則PA=2BA，所以2t-50=2×50，解得t=15；綜上所述：當t為或或或15秒時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的內二倍分割點．本題考查了新定義內二倍分割點、速度與路程的關系和分類討論的思想；準確理解定義，恰當的用速度與時間表示線段長，分類討論，建立方程是解題的關鍵．18、（1）72，OB∥AC，見解析；（2）40；（1）①∠OCB：∠OFB＝1：2；②∠OCA＝54°【分析】（1）首先根據平行線的性質可得∠B+∠O＝180，再根據∠A＝∠B可得∠A+∠O＝180，進而得到OB∥AC；（2）根據角平分線的性質可得∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，進而得到∠EOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝40；（1）①由BC∥OA可得∠FCO＝∠COA，進而得到∠FOC＝∠FCO，故∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，進而得到∠OCB：∠OFB＝1：2；②由（1）知：OB∥AC，BC∥OA，得到∠OCA＝∠BOC，∠OEB＝∠EOA，根據（1）、（2）的結果求得．【詳解】解：（1）∵BC∥OA，∠B=108∴∠O＝180-108=72，∵BC∥OA，∴∠B+∠O＝180，∵∠A＝∠B∴∠A+∠O＝180，∴OB∥AC故答案為：72；（2）∵∠A＝∠B＝108，由（1）得∠BOA＝180﹣∠B＝72，∵∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝16故答案為：16；（1）①∵BC∥OA，∴∠FCO＝∠COA，又∵∠FOC＝∠AOC，∴∠FOC＝∠FCO，∴∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB＝1：2；②由（1）知：OB∥AC，∴∠OCA＝∠BOC，由（2）可以設：∠BOE＝∠EOF＝α，∠FOC＝∠COA＝β，∴∠OCA＝∠BOC＝2α+β由（1）知：BC∥OA，∴∠OEB＝∠EOA＝α+β+β＝α+2β∵∠OEB＝∠OCA∴2α+β＝α+2β∴α＝β∵∠AOB＝72，∴α＝β＝18∴∠OCA＝2α+β＝16+18＝54．此題主要考查角度的運算關系，解題的關鍵是熟知角平分線與平行線的性質．19、（1）；；；（2）；（3）．【分析】（1）分別求出n=3、4、5時的情況，即可得出結論；（2）求出n=6、7、8…的情況，觀察得出規律，即可得出結論；（3）根據規律，計算前6個數的和．然后乘以10，再加上a61，即可得出結論．【詳解】（1）依題意得：；；；（2），，；周期為6；∵2018÷6=336…2，∴，，；∴．（3）∵這列數是以6為周期的循環，∴，．本題考查了找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．而具有周期性的題目，找出周期是解答本題的關鍵．20、（1）155°；30°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析.【分析】（1）由∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，得出∠ACE＝65°，求出∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝155°；若∠ACB＝150°，由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠DCE＝180°﹣150°＝30°；（2）由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，結合已知條件，即可得出結論．【詳解】（1）∵∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，∴∠ACE＝90°﹣25°＝65°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝65°+90°＝155°；故答案為：155°∵∠ACB＝150°，∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠DCE＝90°+90°﹣∠ACB＝180°﹣150°＝30°；故答案為：30°（2）∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，∴∠ACB+∠DCE＝180°．本題考查了角的計算，兩角互余的性質，明確角的和差關系是解題的關鍵．21、（1）補全圖形如圖所示；見解析；（2）MB=．【分析】（1）根據題意，使得BD=2CB即可；（2）先求出CD的長，然后根據BD和CB的關系，可得出CB與BD的長，最后根據點M是AD的中點得出MB的長．【詳解】（1）補全圖形如圖所示；（2）∵AD=9，AC=3，∴CD=AD-AC=9-3=1．∵BD=2CB，∴CD=3CB，∴CB=CD=2，∴BD=2CB=4，∵M是AD的中點，∴AM=MD=AD=，∴MB=MD-BD=-4=．本題考查線段長度的推導，解題關鍵是根據線段之間的數量關系，層層推導，直至得出答案為止．22、（1）9；（2）2．【解析】（1）由E為DB的中點，得到BD=DE=1，根據線段的和差即可得到結論；（2）由E為DB的中點，得到BD=2DE=6，根據C是AB的中點，得到BC=12AB=10【詳解】解：（1）∵E為DB的中點，∴BD=DE=1，∵CE=8，∴BC=CE+BE=11，∴AC=AB﹣BC=9；（2）∵E為DB的中點，∴BD=2DE=6，∵C是AB的