2024-2025學年四川省雅安市雨城區雅安中學七年級數學第一學期期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，不能折疊成一個正方體的是（）A． B． C． D．2．如圖，C，D是線段AB上兩點．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AB=（）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm3．已知關于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，則a的值為（）A． B．5 C． D．﹣54．如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．如圖所示，點在點的北偏東60°，，則射線的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°6．下列解方程步驟正確的是（）A．方程5x+6＝3x+10可變形為5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可變形為＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可變形為4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知數系數化為1，得t＝17．有理數，在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（）．A． B． C． D．8．一件商品，按標價八折銷售盈利20元，按標價六折銷售虧損10元，求標價多少元？小明同學在解此題的時候，設標價為元，列出如下方程：．小明同學列此方程的依據是（）A．商品的利潤不變 B．商品的售價不變C．商品的成本不變 D．商品的銷售量不變9．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠MON的度數等于（）A．50° B．20° C．20°或50° D．40°或50°10．如圖，是一個正方體，它的展開圖是下列四個展開圖中的（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a是3的相反數，|b|=4，且ab＜0，則a﹣b的值為________．12．當_________時，兩方程與的解相同.13．觀察下列一組數：，……，它們是按一定規律排列的，那么這一組數的第個數是__________．14．今年“十一”黃金周，吉林省共接待游客7108000人，用科學記數法表示為___________．15．單項式的次數是______．16．的倒數是______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，線段，在直線上畫線段，使，點是中點，點是的中點，求的長．18．（8分）解答：（1）若一個多項式與的和是，求這個多項式．（2）已知和互余，且，求和的補角各是多少度？19．（8分）解方程：(1)2(x-3)=2-3(x+1)(2)20．（8分）(1)計算：﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|；(2)解方程：=1．21．（8分）解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.22．（10分）請你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖．23．（10分）先化簡，再求值：，其中，b＝2.24．（12分）解答（1）若代數式的值與字母的值無關，求代數式的值．（2）先化簡，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】A、C、D選項都能圍成正方體，B選項圍起來后缺少一個面.故選B.2、A【解析】分析：首先根據CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據D是AC的中點，可得AD=CD，據此求出AB的長等于多少即可．詳解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選A．點睛：此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應用，要熟練掌握．3、D【分析】把x＝2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故選：D．此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．4、B【分析】根據互為補角的兩個角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根據互為余角的兩個角的和等于90°對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：∵∠A和∠B互補，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，綜上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故選B．本題考查了余角和補角，熟記余角和補角的概念是解題的關鍵．5、A【分析】利用方位角的定義結合圖形分別進行分析判斷即可.【詳解】如圖所示，∵點在點的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線OC的方向為北偏西50°，故選：A.本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、B【分析】根據分數的基本性質、去括號法則及等式的基本性質逐一判斷即可得．【詳解】解：．方程可變形為，此選項錯誤；．方程可變形為，此選項正確；．方程可變形為，此選項錯誤；．方程，未知數系數化為1，得，此選項錯誤；故選：B．本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握分數的基本性質、去括號法則及等式的基本性質．7、D【分析】通過觀察圖形可得，a為正數，b為負數，且|a|＜|b|，從而去掉絕對值，合并即可得出答案．【詳解】解：由題意得，a為正數，b為負數，且|a|＜|b|，

∴|a＋b|?2|a?b|＝?（a＋b）?2（a?b）＝?a?b?2a＋2b＝?3a＋b．

故選：D．

此題考查數軸的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是通過圖形得出a為正數，b為負數，且|a|＜|b|，難度一般．8、C【分析】0.8x-20表示售價與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據為商品的成本不變.【詳解】解：設標價為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據題意列方程得，.故選：C.本題考查一元一次方程的實際應用，即銷售問題，根據售價，成本，利潤之間的關系找到等量關系列方程是解答此題的關鍵.9、C【解析】試題解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴當∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴當∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故選C.10、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數字的三個面一定相交于一點，而選項B、C、D中，經過折疊后與含有4，6，8的數字的三個面一定相交于一點不符．

故選：A．本題主要考查的是幾何體的展開圖，利用帶有數的面的特點及位置解答是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據相反數的意義可求得a的值，根據絕對值的意義可求得b的值，繼而根據ab<0確定出a、b具體數值，進而可求得答案．【詳解】∵a是3的相反數，|b|=4，∴a=-3，b=±4，又∵ab＜0，∴b=4，則a-b=-3-4=-1，故答案為：-1．此題考查了有理數的混合運算，涉及了相反數，絕對值，有理數的乘法、減法等，根據所學知識正確得出a和b的值是關鍵．12、【分析】先求出每個方程的解，根據同解方程得出關于a的方程，求出即可．【詳解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，∵方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，∴，解得：.本題考查了一元一次方程相同解問題，根據兩個方程的解相同建立關于a的方程是解決本題的關鍵．13、【分析】觀察可知，分子為從1開始的連續奇數，分母為從2開始的連續正整數的平方，單數項為負，雙數項為正，寫出第n個數即可．【詳解】由觀察得出的規律可得，這一組數的第個數是當n=1,2,3,4,5,6皆成立，故結論成立故答案為：．本題考查了歸納猜想的問題，掌握題中的規律列出代數式是解題的關鍵．14、7.108×1【分析】根據科學記數法的定義，確定a值及n的值即可得到結論．【詳解】解：7108000=7.108×1故答案為：7.108×1．本題考查科學記數法，要注意a的形式，以及指數n的絕對值與小數點移動的位數相同．15、1【解析】根據單項式的次數是所有字母的指數和來求解即可．【詳解】單項式的次數是1．故答案為：1本題考查的是單項式的次數，掌握單項式的次數的定義是關鍵．16、-．【分析】直接根據倒數的定義即可解答．【詳解】解：∵∴=1．故答案為-．本題考查了倒數的定義，掌握互為倒數的兩數積為1是解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、或【分析】畫出圖形，此題由于點的位置不確定，故要分情況討論：①點C在線段AB上；②點C在線段AB的延長線上．【詳解】①點C在線段AB上時，如圖：∵點是中點，點是的中點，∴，，∴；②當點C在線段AB的延長線上時，如圖：∵點是中點，點是的中點，∴，，∴；故答案為：或．根據題意畫出正確圖形，然后根據中點的概念進行求解．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．18、（1）；（2）的補角，的補角為【分析】（1）根據減法是加法的逆運算知，這個多項式可表示為：(1x-2)-(x2-2x+1)，然后去括號，合并同類項求解；（2）先根據∠α：∠β=1：5，設∠α=x，則∠β=5x，利用余角的性質求出∠α和∠β的度數，再根據補角的性質即可解答．【詳解】解：（1）(1x-2)-(x2-2x+1)=1x-2-x2+2x-1=-x2+5x-1．∴這個多項式為-x2+5x-1；（2）∵∠α：∠β=1：5，∴設∠α=x°，則∠β=5x°，∵∠α和∠β互余，∴x+5x=90，解得x=15，∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，∴∠α的補角是180°-15°=165°，∠β的補角是180°-75°=105°．本題考查了整式的加減，余角補角的定義，以及一元一次方程的應用，解（1）的關鍵是熟記去括號法則，解（2）的關鍵是熟記余角、補角的定義．19、（1）（2）【分析】（1）先去括號，再移項和合并同類項，即可求解．（2）方程兩邊同時乘以6，再移項和合并同類項，即可求解．【詳解】（1）解得．（2）解得．本題考查了解一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．20、(1)﹣3；(2)x=﹣2【分析】（1）先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加減，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數系數化為1，即可求解．【詳解】（1）原式=﹣2÷3﹣(﹣1)×2﹣2=﹣3+2﹣2=﹣3；（2）=1，去分母得：5(x﹣3)﹣2(4x+1)=10，去括號得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移項合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣2．本題主要考查含乘方的有理數的混合運算以及解一元一次方程，掌握有理數的運算法則和解一元一次方程的步驟，是解題的關鍵．21、（1）x=4；（2）y=﹣1.【分析】(1)根據等式的基本性質依次移項、合并同類項、系數化為1可得;(2)根據等式的基本性質依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得.【詳解】解：（1）3x﹣4x=1﹣5，﹣x=﹣4，x=4；（2）3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），9y﹣3﹣12=10y﹣14，9y﹣10y=﹣14+3+12，﹣y=1，y=﹣1本題主要考查解一元一次方程，其步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1.22、見解析【分析】根據三視圖觀察角度不同，分別得出三視圖即可．【詳解】解：如圖所示：此題主要考查了畫三視圖，正確把握三視圖的觀察角度是解題關鍵．23、，原式=13.【分析】首先利用去括號法則對整式化簡，再合并同類項，接下來將a、b的值代入計算即可求得答案.【詳解】解：原式==將，b＝2代入原式==13.本題主要考查化簡求值題，解題的關鍵是掌握整式的加減運算，在代入值時需注意，原來省略的乘號得加上，而且為負數，給-1帶上括號.24、（1）；（2），．【分析】（1）去括號、合并同類項整理后，由結果