2024年河北保定競秀區數學七上期末質量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是關于的一元一次方程，則的值為（）A．2024 B．2048 C．2020 D．2024或20482．按照下面的操作步驟，若輸入＝﹣4，則輸出的值為（）A．3 B．﹣3 C．-5 D．53．如圖，數軸上的、、三點所表示的數分別是、、，其中，如果，那么該數軸的原點的位置應該在（）A．點與點之間 B．點與點之間C．點與點之間（靠近點） D．點與點之間（靠近點）或點的右邊4．計算所得的結果是（）A． B． C． D．15．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，如果∠AOD=104°，那么∠BOM等于（）A．38° B．104° C．140° D．142°6．下列調查方式，你認為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動人口數，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式7．如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．8．用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是A． B． C． D．9．圖中的立體圖形與平面展開圖不相符的是()A． B．C． D．10．如圖，數軸上每兩個相鄰的點之間距離均為1個單位長度，數軸上的點Q，R所表示數的絕對值相等，則點P表示的數為（）A．0 B．3 C．5 D．711．下面四個幾何體的視圖中，從上面看是三角形的是（）A． B． C． D．12．在，，，，中，負數的個數有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，三級臺階，每一級的長、寬、高分別為8dm、3dm、，A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為______dm．14．如圖，線段AB＝10，C是線段AB上一點，AC＝4，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，則線段NM的長是_____．15．已知(a＋3)2＋＝0，則ab=_____________16．當時，___________．17．一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進行標價后，又以8折優惠賣出，這件服裝可獲利潤________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某蔬菜經營戶，用元從菜農手里批發了長豆角和番茄共千克，長豆角和番茄當天的批發價和零售價如表：（1）這天該經營戶批發了長豆角和番茄各多少千克？（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元？19．（5分）我們規定，若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x＝4的解為2，且2＝4﹣2，則該方程2x＝4是差解方程．（1）判斷3x＝4.5是否是差解方程；（2）若關于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．20．（8分）某商場春節促銷活動出售兩種商品，活動方案如下兩種：方案一每件標價90元100元每件商品返利按標價的按標價的例如買一件商品，只需付款元方案二所購商品一律按標價20％的返利（1）某單位購買商品件，商品20件，選用何種方案劃算？（2）某單位購買商品件（為正整數），購買商品的件數是商品件數的2倍多1件。則兩種方案的實際付款各多少？（3）若兩種方案的實際付款一樣，求的值．21．（10分）（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．（2）用小立方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要個小立方塊，最多要個小立方塊．22．（10分）用60米長的鐵絲按長與寬的比是8：7的比圍一個長方形，圍成長方形的長和寬各是多少？23．（12分）計算（1）（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據一元一次方程的定義以及性質求出，再代入求解即可．【詳解】∵是關于的一元一次方程∴解得∵∴∴將代入中原式故答案為：A．本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的定義是解題的關鍵．2、C【分析】根據計算程序圖列式計算即可.【詳解】由題意得：=-1-4=-5，故選：C.此題考查計算程序，含有乘方的有理數的混合運算，解題的關鍵是讀懂程序圖.3、D【分析】分a、c異號或同號兩種情況，根據絕對值的性質解答．【詳解】①若a、c異號，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原點O在BC之間且靠近點C，②若a、c同號，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是負數，原點O在點C的右邊，綜上所述，原點O點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊．故選：D．此題主要考查了是與數軸之間的對應關系，絕對值的性質，熟記性質是解題的關鍵，難點在于要分情況討論．4、A【分析】根據同底數冪的乘法的逆運算得出兩數的公因式，應用因式分解提公因式，計算負數的奇數次冪及有理數乘法可得答案．【詳解】解：=22020-22019=22019×(2?1)=22019故選A.本題考查了含乘方的有理數混合運算，同底數冪的乘法，負數的整數指數冪，利用同底數冪的乘法的逆運算得出公因式是解題關鍵.5、D【分析】先根據已知條件的度數，根據OM平分∠AOC，得到的值，即可得到結果；【詳解】∵，∠AOD=104°，∴，∵OM平分∠AOC，∴，∴．故選：D．本題主要考查了對頂角和領補角的知識點，準確計算是解題的關鍵．6、B【分析】根據抽樣調查和全面調查的特點與意義，分別進行分析即可得出答案：【詳解】A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應采用抽樣調查方式，故此選項錯誤；B．了解衢州市每天的流動人口數，采用抽查方式；故此選項正確；C．了解衢州市居民日平均用水量，應采用抽樣調查方式；故此選項錯誤；D．旅客上飛機前的安檢，應采用全面調查方式；故此選項錯誤．故選B．7、D【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個數分別為2，2，1．

故選：D．本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．8、D【詳解】根據圖形翻折變換的性質及角平分線的定義對各選項進行逐一判斷，A．當長方形如A所示對折時，其重疊部分兩角的和一個頂點處小于90°，另一頂點處大于90°，故錯誤；B．當如B所示折疊時，其重疊部分兩角的和小于90°，故錯誤；C．當如C所示折疊時，折痕不經過長方形任何一角的頂點，所以不可能是角的平分線，故錯誤；D．當如D所示折疊時，兩角的和是90°，由折疊的性質可知其折痕必是其角的平分線，正確．考點：1、軸對稱；2、角平分線9、A【分析】分析四個選項，發現A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖，由此即可得出結論．【詳解】解：根據立體圖形與平面展開圖對照四個選項，發現A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖．故選A．本題考查了幾何體的展開圖，解題的關鍵是逐項對照幾何體與展開圖．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟記各幾何體的展開圖是關鍵．10、C【分析】根據絕對值的意義推出原點的位置，再得出P表示的數.【詳解】設數軸的原點為O，依圖可知，RQ=4,又∵數軸上的點Q，R所表示數的絕對值相等,∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5,故選C本題考核知識點：絕對值.解題關鍵點：理解絕對值的意義,找出原點.11、C【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．【詳解】解：圓錐的俯視圖是有圓心的圓，故A不符合題意；長方體的俯視圖是長方形，故B不符合題意；三棱柱的俯視圖是三角形，故C符合題意；四棱錐的俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C．本題考查了幾何體的三種視圖，俯視圖是從物體上面看到的視圖．12、A【分析】根據負數的定義：小于0的數是負數作答.【詳解】在，，，，中，化簡為：，，，，，所以有2個負數.故選A.判斷一個數是正數還是負數，要把它化為最簡形式再判斷，概念：大于0的數是正數，小于0的是負數.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據兩點之間線段最短進行解答．【詳解】解：三級臺階平面展開圖為長方形，長為8dm，寬為，則螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．可設螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為xdm，由勾股定理得：，解得．故答案為：1．本題考查了平面展開最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據題意判斷出長方形的長和寬即可解答．14、1【分析】根據M是AB的中點，求出AM，再根據N是AC的中點求出AN的長度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的長度．【詳解】解：∵線段AB=10，M是AB的中點，

∴AM=5，

∵AC=4，N是AC的中點，

∴AN=2，

∴MN=AM-CM=5-2=1．

故答案為：1．本題主要考查線段中點的運用，線段的中點把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．15、1【分析】根據非負數的性質列式求出的值，然后代入代數式進行計算即可求解．【詳解】解：根據題意得，，

解得，，

∴．

故答案為：1．本題考查了絕對值非負數，平方非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．16、2【分析】先化簡絕對值，然后再進行約分、計算即可．【詳解】解：∵，

∴x?3>2，x?4<2．

∴原式==2+2-2=2．

故答案為2．本題主要考查的是分式的約分和絕對值的性質，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵．17、20【分析】根據題意列出算式，即可求解.【詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤20元.本題主要考查銷售問題，根據“利潤=售價-成本價”，列出算式，是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）這天該經營戶批發了長豆角150千克和番茄300千克；（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元【分析】（1）設這天該經營戶批發了長豆角和番茄千克，根據題意列方程求解即可；（2）根據“總利潤=長豆角的單位利潤×數量+番茄的單位利潤×數量”結合（1）的結果列式計算即可.【詳解】（1）設這天該經營戶批發了長豆角和番茄千克，根據題意得：，解得：，∴，答：這天該經營戶批發了長豆角150千克和番茄300千克；（2）根據題意得：元，答：當天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元.本題主要考查了一元一次方程的銷售問題，數量掌握相關基本等量關系并列式求解是解決本題的關鍵.19、（1）是差解方程；（2）m的值為【分析】（1）求出方程的解，再根據差解方程的意義得出即可；（2）根據差解方程得出關于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）方程5x＝m+1的解為：x＝，∵關于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，∴m+1﹣5＝，解得：m＝．故m的值為．本題考查了一元一次方程解的應用，準確理解差解方程的意義是解題的關鍵.20、（1）選用方案一更劃算；（2）方案一需付款：233x﹣85，方案二需付款：232x﹣80；（3）當x=5時，兩方案的實際付款一樣【分析】（1）分別求出方案一和方案二所付的款數，然后選擇省錢的方案；（2）分別表述出方案一和方案二所需付款即可；（3）根據兩方案的實際付款一樣，求出x的值．【詳解】計算：（1）方案一付款：30×90×（1-30%）+20×100×（1-15%）=3590元；方案二付款：（30×90+20×100）×（1-20%）=3760元；∵3760＞3590∴選用方案一更劃算．（2）方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x﹣1）=233x﹣85方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1-20%）=232x﹣80（3）依題意得：233x﹣85=232x﹣80解得，x=5∴當x=5時，兩方案的實際付款一樣．本題考查了一元一次方程的應用，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．21、（1）答案見解析；（2）9，1．【分析】（1）根據三視圖的性質，作出該幾何體的三視圖即可．（2）通過幾何體的三視圖確定每層可加的小立方體的個數，即可求解．【詳解】（1）如圖所示：（2）由俯視圖易得最底層有6個小立方塊，第二層最少有2個小立方塊，第三層最少有1個小立方塊，所以最少有6+2+1=9個小立方塊；最底層有6個小立方塊，第二層最多有5個小立方塊，第三層最多有3個小立方塊，所以最多有6+5+3=1個小立方塊．故答案為：9；1．本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三