2025屆甘肅省平涼市靜寧縣數學七年級第一學期期末調研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知實數x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對2．小明做了6道計算題：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．2題 B．3題 C．4題 D．5題3．如圖：點C是線段AB上的中點，點D在線段CB上，若AD=8，DB=，則CD的長為（）A．4 B．3 C．2 D．14．B是線段AD上一動點，沿A至D的方向以的速度運動．C是線段BD的中點．．在運動過程中，若線段AB的中點為E．則EC的長是（）A． B． C．或 D．不能確定5．計算（﹣2）×3的結果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．66．解方程時，去分母正確的是（）A．4(2x-1)-9x-12=1 B．8x-4-3(3x-4)=12C．4(2x-1)-9x+12=1 D．8x-4+3(3x-4)=127．下列去括號中，正確的是()A． B．．C． D．8．如圖，第1個圖形中小黑點的個數為5個，第2個圖形中小黑點的個數為9個，第3個圖形中小黑點的個數為13個，…，按照這樣的規律，第個圖形中小黑點的個數應該是（）A． B． C． D．9．圖中的立體圖形與平面展開圖不相符的是()A． B．C． D．10．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．11．作為世界文化遺產的長城，其總長大約是6700000m，將6700000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．12．已知:，，···按此排列，則第個等式是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折2次后，可以得3條折痕，那么對折5次可以得到_____條折痕．14．若a﹣1與﹣3互為相反數，則a=__．15．計算：|﹣5|＝__．16．計算：______°______′．17．如圖，已知點D在點O的西北方向，點E在點O的北偏東50°方向，那么∠DOE的度數為_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知:如圖,直線與坐標軸交于點A,C,經過點A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點B(2，0).(1)求拋物線的解析式;(2)點D是拋物線在第三象限圖象上的動點,是否存在點D,使得△DAC的面積最大,若存在,請求這個最大值并求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;(3)過點D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請求出此時點D的坐標.19．（5分）為慶祝元旦，學校準備舉行七年級合唱比賽，現由各班班長統一購買服裝，服裝每套60元，服裝制造商給出的優惠方案是：30套以上的團購有兩種優惠方案可選擇，方案一：全部服裝可打8折；方案二：若打9折，有5套可免費．（1）七年（1）班有46人，該選擇哪個方案更劃算？（2）七年（2）班班長思考一會兒，說：“我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的.”你知道七年（2）班有多少人嗎？20．（8分）化簡求值：，其中的值是方程的解，．21．（10分）如圖，點在直線上，過點作射線平分平分，求的度數．22．（10分）已知是一個直角，作射線，再分別作和的平分線，.（1）如圖1，當時，求的度數；（2）如圖2，當射線在內繞點旋轉時，始終是與的平分線.則的大小是否發生變化，說明理由；（3）當射線在外繞點旋轉且為鈍角時，仍始終是與的平分線，直接寫出的度數（不必寫過程）.23．（12分）如圖1，已知線段，線段，且．（1）求線段的長．（2）如圖2，若點M為的中點，點N為的中點，求線段的長．（3）若線段以每秒1個單位長度的速度，沿線段向右運動（當點D運動到與點B重合時停止），點M為的中點，點N為的中點，設運動時間為t，當時，求運動時間t的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先根據非負數的性質列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4+8+8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．本題考查了等腰三角形的性質，分類討論是關鍵.2、A【分析】根據有理數的加減法、除法的運算及合并同類項法則分別進行計算，判斷后即可得出結論．【詳解】解：①﹣5﹣3＝﹣8，故此題計算結果錯誤；②0﹣（﹣1）＝1，故此題計算結果正確；③，故此題計算結果錯誤；④3a﹣2a＝a，故此題計算結果錯誤；⑤3a2+2a2＝5a2，故此題計算結果錯誤；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故此題計算結果正確；所以，小明做的6道計算題中，做對了2道題．故選：A．本題考查了有理數的運算及合并同類項法則，掌握有理數運算和相關法則及全并同類項法則是解答此題的關鍵．3、D【分析】根據線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據中點平分線段的長度可得AC的長度，根據即可求出CD的長度．【詳解】∵∴∴∵點C是線段AB上的中點∴∴故答案為：D．本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質、中點平分線段的長度是解題的關鍵．4、B【分析】根據線段中點的性質，做出線段AD，按要求標出各點大致位置，列出EB，BC的表達式，即可求出線段EC．【詳解】設運動時間為t，則AB=2t，BD=10-2t，∵C是線段BD的中點，E為線段AB的中點，∴EB==t，BC==5-t，∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故選：B．此題考查對線段中點的的理解和運用，涉及到關于動點的線段的表示方法，難度一般，理解題意是關鍵．5、B【分析】原式利用異號兩數相乘的法則計算即可得到結果．【詳解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故選：B．此題考查了有理數的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵．6、B【解析】試題解析：方程兩邊同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等號右邊沒有乘以12,并且去括號未變號;B.正確;C.等號右邊沒有乘以12;D.將第二項前面的“-”號抄成了“+”.故選B.7、B【分析】利用去括號法則即可選擇．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．【詳解】解：A.，故A選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．8、A【分析】觀察規律，逐個總結，從特殊到一般即可．【詳解】第1個圖形，1+1×4=5個；第2個圖形，1+2×4=9個；第3個圖形，1+3×4=13個；

第n個圖形，1+4n個；故選：A．本題考查利用整式表示圖形的規律，仔細觀察規律并用整式準確表達是解題關鍵．9、A【分析】分析四個選項，發現A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖，由此即可得出結論．【詳解】解：根據立體圖形與平面展開圖對照四個選項，發現A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖．故選A．本題考查了幾何體的展開圖，解題的關鍵是逐項對照幾何體與展開圖．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟記各幾何體的展開圖是關鍵．10、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形．故選B．簡單組合體的三視圖．11、B【解析】6700000=6.7×1．故選B．點睛：此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．12、D【分析】根據前面幾個式子得出規律，即可得到結論．【詳解】第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，可以發現：等式左邊第一個數為序號+1，第二個數的分子為序號+1，分母為分子的平方-1，等號右邊第一個數為(序號+1)的平方，第二個數與左邊第二個數相同．∴第10個等式：，即．故選：D．本題考查了數字的變化規律，找出數字之間的聯系，得出運算規律，利用規律解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據對折次數得到分成的份數，再減去1即可得到折痕條數．【詳解】根據觀察可以得到：對折1次，一張紙分成兩份，折痕為1條；對折2次，一張紙分成=4份，折痕為4-1=3條；對折3次，一張紙分成=8份，折痕為8-1=7條；∴對折5次，一張紙分成=32份，折痕為32-1=1條．故答案為1．本題考查折疊問題，掌握分成份數與折疊次數、折痕條數的關系是解題關鍵．14、4【解析】由題意得a﹣1-3=0，所以a=4.15、1【分析】直接利用絕對值的定義化簡得出答案．【詳解】解：|-1|=1，故答案為：1．此題主要考查了絕對值，正確把握相關定義是解題關鍵．16、191【分析】根據角度的四則運算法則即可得．【詳解】原式，，故答案為：19，1．本題考查了角度的四則運算，熟記運算法則是解題關鍵．17、95【解析】如圖，，由題意，得∠1=45°，∠2=50°．由角的和差，得∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）存在，D,最大值為；（3）D【分析】（1）利用一次函數求出點A的坐標，把A、B的坐標代入二次函數解析式即可；（2）設出點D的坐標，再把點F的坐標代入AC求出，△DAC的面積=△DAF的面積+△DFC的面積,即可求出面積的最大值；（3）AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分，所以出現兩種情況：DF:EF=1:4，DF:EF=4:1，分類討論即可.【詳解】解：(1)在中,當,即點A的坐標為將A,B代入得解得∴拋物線的解析式為:(2)設點D的坐標為,則點F的坐標為∴DF=∴∵拋物線開口向下∴當時,存在最大值又∵當時,∴存在點D,使得△ADC的面積最大,最大值為(3)由題意可得△ADE的面積分成1:4兩部分即是點F將DE分成1:4兩部分①當DF:EF=1:4時解得或(不合題意,舍去)當時,∴點D的坐標為②當DF:EF=4:1時解得(不合題意,舍去)或(不合題意,舍去)綜上所述存在點D使得AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分本題的關鍵是存在面積最大的問題，要把三角形的分成兩個三角形，從而得出關于面積的函數關系，并求出最值，第三問，因為沒有指出面積比的大小關系，所以分情況討論，求出線段的比.19、（1）七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）七年（2）班有45人【分析】（1）根據題意，可以分別計算出方案一和方案二的花費，然后比較大小即可解答本題；（2）根據題意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人數.【詳解】解：（1）由題意可得，方案一的花費為：60×46×0.8＝2208（元），方案二的花費為：60×0.9×（46﹣5）＝2214（元），∵2208＜2214，∴七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算，即七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）設七年（2）班x人，60×0.8x＝60×0.9×（x﹣5），解得x＝45，答：七年（2）班有45人.本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識解答.20、；-1．【分析】先將原式去括號合并得到最簡結果，再求出方程的解得到的值，然后就可以把與的值代入化簡后的式子計算即可求出值．【詳解】解：原式，，；已知方程去分母得：，解得：，當，時，原式．此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、61.5°【分析】根據角平分線的性質與平角的定義即可求解.【詳解】解：因為平分所以所以因為平分所以所以此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質.22、（1）45°；（2）的大小不變，見詳解；（3）的大小分別為45°和135°【分析】(1)根據角平分線的定義可求∠DOE的度數．

(2))結合角的特點∠DOE=∠DOC+∠COE，求得結果進行判斷即可；

(3)分兩種情況考慮，如圖3，則∠DOE為45°；