山東省煙臺龍口市2024年七年級數學第一學期期末學業質量監測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在解方程時，去分母后正確的是（）A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）2．在中，是正數的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖所示，在這個數據運算程序中，如果開始輸入的x的值為10，那么第1次輸出的結果是5，返回進行第二次運算，那么第2次輸出的結果是16，……以此類推，第204次輸出的結果是（）

A．1 B．2 C．4 D．54．為了解七年級1000名學生的身高情況，從中抽取了300名學生的身高進行統計．這300名學生的身高是（）A．總體的一個樣本 B．個體 C．總體 D．樣本容量5．某船從城陵磯逆流而上到達宜昌后順流返回共需要航行7小時．已知城陵磯港口距離宜昌有308千米，船在靜水中的航行速度為60千米/時，問水速為多少？若設水速為x千米/時，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．6．的絕對值是（）A．3 B． C． D．7．鐘表上12時15分時，時針和分針的夾角是（）A．120° B．90° C．82.5° D．60°8．某中學進行義務勞動，去甲處勞動的有30人，去乙處勞動的有24人，從乙處調一部分人到甲處，使甲處人數是乙處人數的2倍，若設應從乙處調x人到甲處，則所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x） D．30+x＝2（24﹣x）9．將數用科學記數法表示為()A． B． C． D．10．如圖，CD∥AB，點O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，則AOF的度數是（）A． B． C． D．11．已知1是關于的方程的解，則的值是()A．0 B．1 C．-1 D．212．解方程時，去分母正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：①________；②當時鐘表上的時針與分針的夾角是_________度14．如圖，O是線段AB的中點，點C在線段AB上．若AB=15，BC=2AC，則線段OC的長為_____．15．如圖，已知點D在點O的西北方向，點E在點O的北偏東50°方向，那么∠DOE的度數為_____度．16．如圖，該圖中不同的線段共有____條.17．當時，代數式的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知線段AB＝20cm，M是線段AB的中點，C是線段AB延長線上的點，AC：BC＝3：1，點D是線段BA延長線上的點，AD＝AB.求：(1)線段BC的長；(2)線段DC的長；(3)線段MD的長．19．（5分）點O為直線AB上一點，在直線AB上側任作一個∠COD，使得∠COD=90°．（1）如圖1，過點O作射線OE，當OE恰好為∠AOD的角平分線時，請直接寫出∠BOD與∠COE之間的倍數關系，即∠BOD=______∠COE（填一個數字）；（2）如圖2，過點O作射線OE，當OC恰好為∠AOE的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度數；（3）在（2）的條件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度數．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中有一個長方形，且點坐標為，現將長方形的一邊沿折痕翻折，使點落在邊上的點處．（1）求點、的坐標；（2）求直線的解析式．21．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正．負數來表示，記錄如下：與標準重量的差值（單位：千克）－3－2－1.5012.5筐數142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多裝多少千克（2）請計算：與標準重量相比，20筐白菜總重量超過或不足多少千克？22．（10分）先化簡，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．23．（12分）為弘揚中華民族傳統文化，某校舉辦了“燕城詩文大賽”活動，從中隨機抽取部分學生的比賽成績，根據成績（成績都高于50分），繪制了如下的統計圖表（不完整）：組別分數人數第1組16第2組第3組20第4組第5組6請根據以上信息，解答下列問題：（1）此次隨機抽取的學生數是人，，；（2）計算扇形統計圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數；（3）若該校共有1500名學生，那么成績低于70分的約有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：在解方程時，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故選：C．本題考查解一元一次方程的知識，解方程的過程就是一個方程變形的過程，變形的依據是等式的基本性質，在去分母的過程中注意分數線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．2、B【分析】首先把需要化簡的式子化簡，再根據大于0的數是正數進行判斷．【詳解】解：把需要化簡的式子化簡后為：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正數共有2個，是-（-5）=5，（-1）2=1；故選：B判斷一個數是正數還是負數，要把它化簡成最后形式再判斷．此題注意0非正數也非負數．3、A【分析】根據數據運算程序，從第1次開始往后逐個計算輸出結果，直到找出規律即可求解【詳解】解：由數據運算程序得，如果開始輸入的x的值為10，那么：第1次輸出的結果是5第2次輸出的結果是16第3次輸出的結果是8第4次輸出的結果是4第5次輸出的結果是2第6次輸出的結果是1第7次輸出的結果是4……綜上可得，從第4次開始，每三個一循環由可得第204次輸出的結果與第6次輸出的結果相等故選：A本題實為代數式求值問題，解題的關鍵是通過計算特殊結果發現一般規律4、A【分析】首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本．【詳解】300名學生的身高情況是樣本．本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．5、B【分析】根據題意設水速為x千米/時，由題意列出方程求解即可；【詳解】解：設水速為x千米/時，由題意得：＝7，故選：B．本題主要考查了分式方程的應用，準確計算是解題的關鍵．6、A【分析】根據負數的絕對值等于它的相反數，即可求出答案．【詳解】解：∵負數的絕對值等于它的相反數∴|-3|=3故選：A．本題主要考查了絕對值的求法，熟練負數的絕對值等于它的相反數是解決本題的關鍵．7、C【分析】求出時針和分針每分鐘轉的角度，由此即可得．【詳解】因為時針每分鐘轉的角度為，分針每分鐘轉的角度為，所以當鐘表上12時15分時，時針轉過的角度為，分針轉過的角度為，所以時針和分針的夾角為，故選：C．本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘表盤特征和時針、分針每分鐘轉的角度數是解題關鍵．8、D【分析】設應從乙處調x人到甲處，根據調配完后甲處人數是乙處人數的2倍，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設應從乙處調x人到甲處，依題意，得：30+x=2(24﹣x)．故選：D．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解答本題的關鍵．9、A【分析】根據科學記數法的表示方法解答即可．【詳解】解：=．故選：A．此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】根據平行線的性質解答即可．【詳解】解：，，，，，，，，，，故選D．此題考查平行線的性質，關鍵是根據平行線的性質解答．11、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求．【詳解】把x=1代入方程得：-a=1，

解得：a=，

則原式=1-1=0，

故選：A．此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．12、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數6，在去分母的過程中注意分數線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】方程兩邊同時乘以6得：，故選D．在去分母的過程中注意分數線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、°或；【分析】①根據度分秒的換算計算即可求解；②根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：①103.3°-90°36′=103.3°-90.6°=12.7°（或者為）；②每份（每小時）之間相距360°12=30°，下午3：30時時針與分針相距2+0.5=2.5份當3：30時鐘表上的時針與分針的夾角是2.5×30°=1°，故答案為12.7°或者；1．本題考查了度分秒的換算，鐘面角，確定時針與分針相距的分數是解題關鍵．14、【分析】根據線段中點和線段的比例關系進行計算，算出AO和AC的長，相減即可得到結果．【詳解】解：∵O是線段AB的中點，∴，∵，∴，∴．故答案是：．本題考查線段的計算，解題的關鍵是掌握線段中點的性質和線段的計算方法．15、95【解析】如圖，，由題意，得∠1=45°，∠2=50°．由角的和差，得∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°.16、1【解析】解：從點C到B，D，E，A有4條線段；同一直線上的B，D，E，A四點之間有×4×3=6條；所以共1條線段．故答案為1．17、24【分析】直接把代入代數式進行計算，即可得到答案.【詳解】解：把代入代數式得：；故答案為：24.本題考查了求代數式的值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10；（2）50；（3）30.【解析】試題分析：（1）設BC＝xcm，則AC＝3xcm，根據AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm即可得方20＋x＝3x，解方程即可求得BC的值；（2）由DC＝AD＋AB＋BC即可求得DC的長；（3）根據中點的定義求得AM的長，再由MD＝AD＋AM即可求得MD的長.試題解析：(1)設BC＝xcm，則AC＝3xcm.又∵AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm，∴20＋x＝3x，解得x＝10.即BC＝10cm.(2)∵AD＝AB＝20cm，∴DC＝AD＋AB＋BC＝20＋20＋10＝50(cm)．(3)∵M為AB的中點，∴AM＝AB＝10cm，∴MD＝AD＋AM＝20＋10＝30(cm)．19、(1)2;(2)135°；(3)67.5°.【解析】試題分析：（1）由題意可得∠AOC=90°-∠BOD；∠AOE=∠AOD；∠AOD=180°-∠BOD；把上述三個關系式代入∠COE=∠AOE-∠AOC中化簡即可得到∠COE=∠BOD，從而可得出∠BOD=2∠COE；（2）由OC為∠AOE的角平分線，OF平分∠COD可得：∠AOC=∠COE，∠DOF=∠COF=45°；結合∠BOD+∠AOC=90°，∠EOC+∠FOB=∠EOC+∠FOD+∠BOD即可求得∠EOC+∠FOB的度數；（3）如備用圖，設∠EOF=，則∠EOC=，結合（2）可得∠AOE=2∠EOC=，∠COF==45°，由此即可解得∠AOE=67.5°.試題解析：（1）∠BOD=2∠COE；理由如下：∵∠COD=90°．∴∠BOD+∠AOC=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=∠AOD，又∵∠BOD=180°-∠AOD，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=∠AOD-（90°-∠BOD）=（180°-∠BOD）-90°+∠BOD=∠BOD，∴∠BOD=2∠COE；（2）∵OC為∠AOE的角平分線，OF平分∠COD，∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，∴∠FOB+∠EOC=∠DOF+∠BOD+∠AOC=45°+90°=135°；（3）如備用圖：∵∠EOC=3∠EOF，∴設∠EOF=x，則∠EOC=3x，∴∠COF=4x，∴結合（2）可得：∠AOE=2∠COE=6x，∠COF=4x=45°，解得：x=11.25°，∴∠AOE=6×11.25°=67.5°．點睛：（1）解第2小題時，把∠FOB化為∠FOD+∠BOD來表達，∠EOC化為∠AOC來表達，這樣就可利用∠AOC+∠BOD=90°，∠FOD=45°來求得所求量；（2）解第3小題時，要記住是在第2小題的條件下來解題，這樣設∠EOF=x，就可由本問的條件結合第2小題的條件得到∠COF=4x=45°，解得x，再由∠AOE=2∠COE=6x就可求得∠AOE的度數.20、（1），；（2）．【分析】（1）如圖，首先求出CF的長度；然后，則，利用勾股定理列出關于的方程，求出即可解決問題；

（2）利用待定系數法即可確定函數關系式．【詳解】（1）∵點坐標為，∴，，根據翻折的性質，得：AF=AD=5，在中由勾股定理得：，∴點F的坐標為：(4，0)；∴，設，則，在中由勾股定理得：，即，解得：，∴點E的坐標為：；（2）設直線的解析式為：，把，代入得：，解之得，∴．本題主要考查了翻折變換的性質、待定系數法求解析式、勾股定理及其應用問題；靈活運用翻折變換的性質、勾股定理是解題的關鍵．21、（1）5.5千克；（2）超過8千克．【分析】（1）根據最大數減最小數，可得答案；（2）