廣西壯族自治區(qū)南寧市2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.52．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C在直線AB上，且AC=2cm，則線段BC的長為()A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不對(duì)4．下列各式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．已知點(diǎn)C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．6．過某個(gè)多邊形一點(diǎn)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成了5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形7．如下表，檢測(cè)4個(gè)排球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）排球甲乙丙丁球重﹣1.5﹣0.5﹣0.60.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．下列計(jì)算正確的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝19．下列四則選項(xiàng)中，不一定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y10．如圖，，直線與的兩邊分別交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．學(xué)習(xí)了“余角和補(bǔ)角”知識(shí)后，小明同學(xué)又結(jié)合小學(xué)學(xué)過的“三角形內(nèi)角和”知識(shí)，進(jìn)--步探究發(fā)現(xiàn):當(dāng)動(dòng)點(diǎn)的位置剛好滿足時(shí)，對(duì)應(yīng)的圖形中除直角()相等外，相等的角還有（）A．對(duì) B．對(duì) C．對(duì) D．對(duì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．12．如果收入500元記作元，那么支出200元記作____________．13．如圖，從A到B有多條道路，人們通常會(huì)走中間的直路，而不走其他的路，這其中的道理是．14．簡單多面體是各個(gè)面都是多邊形組成的幾何體，十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）之間存在一個(gè)有趣的關(guān)系式，稱為歐拉公式．如表是根據(jù)左邊的多面體模型列出的不完整的表：多面體頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)四面體446長方體86正八面體812現(xiàn)在有一個(gè)多面體，它的每一個(gè)面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，則這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V＝_____．15．關(guān)于x的一元一次方程-2(x-3)=kx+5移項(xiàng)合并同類項(xiàng)后的結(jié)果為5x=-2×(-3)-5，則實(shí)數(shù)的值為____．16．小麗同學(xué)在解方程（）時(shí)，把“（）”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得，則該方程的正確解應(yīng)為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某單位計(jì)劃購買電腦若干臺(tái)，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為5000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)優(yōu)惠的條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%．設(shè)該單位計(jì)劃購買電腦x臺(tái)，根據(jù)題意回答下列問題：（1）若到甲商場(chǎng)購買，需用元（填最簡結(jié)果）；若到乙商場(chǎng)購買，需用元（填最簡結(jié)果）．（2）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？18．（8分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水實(shí)施年度階梯水價(jià)，具體水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見下表：類別水費(fèi)價(jià)格（元/立方米）污水處理費(fèi)（元/立方米）綜合水價(jià)（元/立方米）第一階梯≤120（含）立方米3.51.55第二階梯120～180（含）立方米5.251.56.75第三階梯＞180立方米10.51.512例如，某戶家庭年用水124立方米，應(yīng)繳納水費(fèi)：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小華家2017年共用水150立方米，則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞200），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示應(yīng)繳納的水費(fèi)．（3）小剛家2017年，2018年兩年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，兩年共繳納水費(fèi)2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？19．（8分）計(jì)算：（1）(－2)2×5－(－2)3÷4；（2）．20．（8分）解方程：（1）2x﹣3（6﹣x）＝3x﹣4（5﹣x）（2）21．（8分）某人計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可以在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因有事將原計(jì)劃出發(fā)的時(shí)間推遲了20分鐘，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離．（列方程解應(yīng)用題）22．（10分）輪胎的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)，是判斷輪胎質(zhì)量的好與差的重要依據(jù)之一．東風(fēng)輪胎廠某批輪胎的標(biāo)準(zhǔn)直徑是，質(zhì)量檢驗(yàn)員從這批產(chǎn)品中抽取10個(gè)輪胎進(jìn)行檢查，超過標(biāo)準(zhǔn)直徑的毫米數(shù)記為正，不足的毫米數(shù)記為負(fù)，檢查記錄如下(單位：)：（1）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過的為合格品，請(qǐng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明第幾號(hào)輪胎不合格？不合格輪胎的實(shí)際直徑是多少毫米？（2）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過的為合格品，請(qǐng)根據(jù)抽查的結(jié)果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？（3）求這10個(gè)輪胎的平均直徑(精確到)23．（10分）如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：（1）第個(gè)圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個(gè)圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個(gè)圖形嗎？24．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個(gè)角，且∠AOE：∠EOC=2：1．（1）求∠AOE的度數(shù)；（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.2、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【詳解】，是二元一次方程，故A錯(cuò)誤；，是一元二次方程，故B錯(cuò)誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯(cuò)誤．故選：C本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是關(guān)鍵．3、C【分析】作出圖形，分①點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB-AC，②點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】①如圖1，點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB?AC=10?2=8cm，②如圖2，點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，線段BC的長為12cm或8cm.故選C.考查兩點(diǎn)間的距離，畫出示意圖，分類討論是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，分別判斷即可．【詳解】A．若，則，此選項(xiàng)正確；B．若，則，此選項(xiàng)正確；C．若，則，此選項(xiàng)正確；D．若，則，當(dāng)時(shí)，不成立，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．5、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)【詳解】解：A、AC＝BC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；B、AB＝2AC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；C、AC+BC＝AB，則C可以是線段AB上任意一點(diǎn)；D、BC＝AB，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)．故選C．本題主要考查線段中點(diǎn)，解決此題時(shí)，能根據(jù)各選項(xiàng)舉出一個(gè)反例即可．6、C【分析】一個(gè)四邊形如此操作可得2個(gè)三角形；一個(gè)五邊形如此操作可得3個(gè)三角形；一個(gè)六邊形如此操作可得3個(gè)三角形，據(jù)此可得規(guī)律，如此操作后，得到的三角形數(shù)量比其邊數(shù)少2.【詳解】解：由規(guī)律可知，如此操作后得到的三角形數(shù)量比該多邊形的邊數(shù)少2，則該多邊形的邊數(shù)為5+2=7，為七邊形，故選擇C.本題考查了幾何圖形中的找規(guī)律.7、B【分析】由已知和要求，只要求出超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．【詳解】解：通過求4個(gè)排球的絕對(duì)值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，∵﹣0.5的絕對(duì)值最小．∴乙球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．故選：B．此題考查學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)及絕對(duì)值的意義掌握，解答此題首先要求出四個(gè)球標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行比較．8、C【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷是否是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)的根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷．【詳解】A、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；B、2a3和3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；C、3a2b-3ba2=0，C正確；D、5a2-4a2=a2，D錯(cuò)誤，故選C．本題主要考查的是同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，掌握合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．9、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變；因?yàn)椴恢欠駷?，所以不一定成立C、若，兩邊同時(shí)平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個(gè)數(shù)（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和已知條件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°，即可得出答案.【詳解】∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°∴∠B=∠ACD，∠A=∠DCB∴相等的角有兩對(duì)故答案選擇B.本題考查的是三角形的內(nèi)角和，比較簡單，三角形的內(nèi)角和為180°.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、，1．【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義可知，單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為；1．12、-200元【分析】根據(jù)具有相反意義的量可直接得出答案．【詳解】收入500元記作元，那么支出200元記作-200元故答案為：-200元．本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量的含義是解題的關(guān)鍵．13、兩點(diǎn)之間線段最短【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答．解：道理是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為兩點(diǎn)之間線段最短．考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．14、1【分析】直接利用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，歐拉公式為V﹣E+F=2，求出答案．【詳解】解：∵現(xiàn)在有一個(gè)多面體，它的每一個(gè)面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，∴這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V=2+E﹣F，∵每一個(gè)面都是三角形，∴每相鄰兩條邊重合為一條棱，∴E=F，∵E+F=30，∴F=12，∴E=11，∴V=2+E﹣F=2+11?12=1，故答案為1．本題考查了歐拉公式，正確運(yùn)用歐拉公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)一元一次方程-2(x-1)=kx+5移項(xiàng)合并同類項(xiàng)后得：，然后x的一次項(xiàng)系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可求出答案．【詳解】解：關(guān)于x的一元一次方程-2(x-1)=kx+5移項(xiàng)合并同類項(xiàng)后可得：根據(jù)題意則故答案為：1．本題考查一元一次方程移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題型．16、【分析】由題意，可設(shè)（）處的數(shù)為,把代入方程可得，由于括號(hào)里的數(shù)和互為相反數(shù)，得出結(jié)果代入原方程式求解即可．【詳解】由題意，可設(shè)（）處的數(shù)為,把代入方程可得：，解得：，所以（）里的數(shù)為的相反數(shù)，即括號(hào)里的數(shù)為12，把12代入原方程式，可得：，解得：，故答案為：．本題考查了相反數(shù)概念，一元一次方程式的解法，把括號(hào)看成未知數(shù)求解，得出結(jié)果再次代入方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）當(dāng)購買1臺(tái)電腦時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同．【分析】（1）根據(jù)兩商場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別列出各自需要的費(fèi)用的代數(shù)式即可得到答案；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，建立方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：（1）甲商場(chǎng)需要花費(fèi)：1000+1000×（1-21%）（x-1）=3710x+1210；乙商場(chǎng)需要的花費(fèi)為：1000x×（1-20%）=4000x；故答案為：．（2）由題意有3710x+1210=4000x，解得：x=1．答：當(dāng)購買1臺(tái)電腦時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同．本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，表示出兩商場(chǎng)需要的花費(fèi)．18、（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)802.5元；（2）小紅家2017年應(yīng)繳納的水費(fèi)是（12m﹣1155）元；（3）小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【分析】（1）根據(jù)表格中規(guī)定的分段計(jì)算方法列式計(jì)算可得；（2）由題意利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合階梯水價(jià)，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意設(shè)2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米，再根據(jù)兩年共繳納水費(fèi)1元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)為120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)802.5元；（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞2），則應(yīng)繳納的水費(fèi)為：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小紅家2017年應(yīng)繳納的水費(fèi)是（12m﹣1155）元．（3）設(shè)2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米．根據(jù)兩年共繳納水費(fèi)1元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝1．解得：x＝2．2018年用水量：360﹣2＝160（立方米）．答：小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意例出一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵.19、（1）22；（2）1【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算即可求解．【詳解】解：(1)原式=4×5-（-8）÷4＝20+2=22；(2)原式=24×-24×+24×=20-9+2=1．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，其順序?yàn)椤跋茸龀朔剑僮龀顺詈笞黾訙p，有括號(hào)的按括號(hào)指明的順序計(jì)算”，在有理數(shù)的運(yùn)算中可以運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算．20、（1）x＝1;（2）x＝﹣5【分析】(1)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．(2)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．【詳解】（1）去括號(hào)，得2x﹣18+3x＝3x﹣20+4x移項(xiàng)，得2x+3x﹣3x﹣4x＝﹣20+18合并同類項(xiàng)，得﹣2x＝﹣2系數(shù)化為1，得x＝1;（2）去分母，得4（50x+200）﹣12x＝9（x+4）﹣131去括號(hào)，得200x+800﹣12x＝9x+36﹣131移項(xiàng)，得200x﹣12x﹣9x＝36﹣131﹣800合并同類項(xiàng)，得179x＝﹣895系數(shù)化為1，得x＝﹣5此題考查一元一次方程的解法，依據(jù)先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可.21、24千米【分析】設(shè)A、B兩地間距離為千米，用代數(shù)式表示速度，根據(jù)時(shí)間建立等量關(guān)系，即可求解．【詳解】解：設(shè)A、B兩地間距離為千米，由題意得：，解得：，答：A、B兩地間距離為24千米．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是關(guān)鍵．22、（1）第8號(hào)和第10號(hào)輪胎不合格，第8號(hào)輪胎的實(shí)際直徑是：594mm，第10號(hào)輪胎的實(shí)際直徑是：608mm；（2）80%；（3）601mm．【分析】（1）根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)直徑是600mm、與標(biāo)準(zhǔn)直徑相差不超過5mm的為及格品”進(jìn)行解答；

（2）利用合格輪胎÷總輪胎×100%計(jì)算即可；（3）求得這10個(gè)輪胎的總直徑，然后除以10即可求得結(jié)果．【詳解】（1），∴第8號(hào)和第10號(hào)輪胎不合格第8號(hào)輪胎的實(shí)際直徑是：600-6=594mm，第10號(hào)輪胎的實(shí)際直徑是：600+8=608mm（2）答：批輪胎的合格率大約是80％（3