2025屆四川省內(nèi)江市隆昌市七上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．陽光公司銷售一種進(jìn)價為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價的九折銷售，仍可獲得20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為A．26元 B．27元 C．28元 D．29元2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)，，，，均是格點(diǎn)，若平分，則的度數(shù)為（）A．20.5° B．22.5° C．24.5° D．26.5°3．關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或34．為了解七年級1000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了300名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．這300名學(xué)生的身高是（）A．總體的一個樣本 B．個體 C．總體 D．樣本容量5．如圖，兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°6．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)等于（）A．50° B．20° C．20°或50° D．40°或50°7．2時30分，時針與分針?biāo)鶌A的銳角是()A． B． C． D．8．如果代數(shù)式4y2－2y＋5的值是7，那么代數(shù)式2y2－y＋1的值等于()A．2 B．3 C．－2 D．49．-2017的絕對值是（）A． B． C．2017 D．-201710．當(dāng)x=3時，代數(shù)式的值為2，則當(dāng)x=-3時，的值是（）A．2 B．0 C．1 D．-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠a＝30°，則a的余角為_____度．12．若是關(guān)于的一元一次方程，則____．13．若與是同類項(xiàng)，則=______．14．已知是一元一次方程的解，則的值是________.15．如圖，直線a∥b，∠P=75°，∠2=30°，則∠1=_____．16．比較大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為－4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x（x大于0）秒．（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是______；（2）當(dāng)x=______秒時，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處．（3）運(yùn)動過程中點(diǎn)P表示的數(shù)是_____（用含字母x的式子表示）；（4）當(dāng)P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值．18．（8分）用適當(dāng)方法解下列方程組：（1）（2）19．（8分）一個角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20，求這個角的度數(shù).20．（8分）為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵人們節(jié)約用電，保護(hù)能源，某市實(shí)施用電“階梯價格”收費(fèi)制度．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：居民每月用電量單價（元/度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題（1）小智家用電量最多的是月份，該月份應(yīng)交納電費(fèi)元；（2）若小智家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)200.6元，則他家七月份的用電量是多少？21．（8分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）寫出圖中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度數(shù)．（3）小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請你通過計(jì)算說明道理．22．（10分）如圖，，，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．23．（10分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東行駛千米到達(dá)小紅家，然后向西行駛千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓.（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，個單位長度表示千米，請你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點(diǎn)表示，小紅家用點(diǎn)表示，小剛家用點(diǎn)表示）（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?24．（12分）已知：如圖，兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-15，，兩點(diǎn)分別從點(diǎn)點(diǎn)同時出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒2個單位長度．（1）數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是（2）經(jīng)過多少秒時，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等？（3）當(dāng)兩點(diǎn)分別到點(diǎn)的距離相等時，在數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意，設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價為x元，按照等量關(guān)系“標(biāo)價×0.9-進(jìn)價=進(jìn)價×20%”，列出一元一次方程即可求解．【詳解】設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價為x元，由題意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為28元．故選C．2、B【分析】觀察圖形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，根據(jù)角平分線的定義可得∠EOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】解：由圖形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC=67.5°，∴∠DOE=67.5°-45°=22.5°．故選B．此題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，關(guān)鍵是觀察圖形可得∠BOC=135°，∠COD=45°．3、D【分析】此題可將原方程化為x關(guān)于a的二元一次方程，然后根據(jù)x＞0，且x為整數(shù)來解出a的值．【詳解】ax+1=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x為整數(shù)∴2要為4-a的倍數(shù)∴a=2或a=1．故選D．此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時a的取值．4、A【分析】首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本．【詳解】300名學(xué)生的身高情況是樣本．本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．5、A【分析】此題由“兩塊直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根據(jù)同角的余角相等可以證明∠DOB＝∠AOC，由題意設(shè)∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，結(jié)合圖形列方程即可求解．【詳解】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠DOB＝∠AOC，設(shè)∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，∴∠DOB＝3x°，∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，解得：x＝22.1．故選：A．本題考查了直角三角形的簡單性質(zhì),屬于簡單題,熟悉直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、C【解析】試題解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴當(dāng)∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴當(dāng)∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故選C.7、D【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的讀度數(shù)，可得答案．【詳解】2時30分，時針與分針相距3+=份，2時30分，時針與分針?biāo)鶌A的銳角30×=105°，故選：D．本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整體代入思想計(jì)算即可．【詳解】∵4y1-1y+5=7，∴1y1-y=1，∴1y1-y+1=1+1=1．故選A．9、C【分析】由絕對值的意義，即可得到答案．【詳解】解：；故選：C．本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的意義進(jìn)行解題．10、B【分析】把x＝3代入代數(shù)式得27p＋3q＝1，再把x＝?3代入，可得到含有27p＋3q的式子，直接解答即可．【詳解】解：當(dāng)x＝3時，代數(shù)式px3＋qx＋1＝27p＋3q＋1＝2，即27p＋3q＝1，

所以當(dāng)x＝?3時，代數(shù)式px3＋qx＋1＝?27p?3q＋1＝?(27p＋3q)＋1＝?1＋1＝1．

故選：B．此題考查了代數(shù)式求值；代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式27p＋3q的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】若兩個角的和為90°，則這兩個角互余，依此進(jìn)行解答．【詳解】∵∠a＝30°，∴∠a的余角＝90°﹣30°＝1°．故答案為：1．本題考查了余角的定義，熟記兩角互余的定義是解題的關(guān)鍵．12、3【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可求出m的值.【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴，解得：.故答案為：3.本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的定義.13、-1．【解析】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案為﹣1．點(diǎn)睛：本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．14、【分析】將代入方程得到關(guān)于a的方程即可求解【詳解】將代入方程得：，解得，故答案為：.本題考查一元一次方程的解，將代入方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵.15、45°【解析】過P作PM∥直線a，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由直線a∥b，可得直線a∥b∥PM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，由∠P=75°，∠2=30°，可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案為45°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．16、<；【解析】試題解析：故答案為點(diǎn)睛：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都能小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）5；（3）2x﹣4；（4）當(dāng)x等于1.5秒或3.5秒時，P、C之間的距離為2個單位長度．【分析】（1）根據(jù)題意得到點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；

（2）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動路程和運(yùn)動速度、結(jié)合數(shù)軸的定義列出運(yùn)算式子即可得；（3）根據(jù)數(shù)軸的定義即可得；

（4）分兩種情況：點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊或右邊，再根據(jù)（3）的結(jié)論，利用數(shù)軸的定義即可得．【詳解】解：（1）依題意得，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，故點(diǎn)C表示的數(shù)是：

=1，

故答案為：1；

（2）[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒），

故答案為：5；

（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是2x-4，

故答案是：2x-4；

（4）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊時，1-(-4+2x)=2，則x=1.5；

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的右邊時，-4+2x-1=2，則x=3.5；

綜上所述，當(dāng)x等于1.5秒或3.5秒時，P、C之間的距離為2個單位長度．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式和數(shù)軸．解題時，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．18、（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法求解：先將y代入第二個方程解出x的值，再將x的值代入第一個方程可解出y的值，從而可得原方程組的解；（2）利用加減消元法求解：第二個方程兩邊同乘以3再加上第一個方程可求出x的值，再將x的值代入第二個方程可解出y的值，從而可得原方程組的解．【詳解】（1）①代入②得解得把代入①得故方程組的解是；（2）①②得解得把代入②得解得故方程組的解是．本題考查了二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．19、35°【解析】試題分析：互為補(bǔ)角的兩個角的和為180°，互為余角的兩個角的和為90°，首先設(shè)這個角為x°，從而得出這個角的補(bǔ)角為(180-x)°，這個角的余角為(90-x)°，根據(jù)題意列出方程，從而求出這個角的度數(shù)．試題解析：解：設(shè)這個角為x度，則180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：這個角的度數(shù)是35°．20、（1）五，143.8；（2）他家七月份的用電量是307度．【分析】（1）根據(jù)超出的多少得出答案，然后再根據(jù)用電量分段計(jì)算電費(fèi)即可；（2）估算出用電量超過200度，設(shè)未知數(shù)列方程求解即可．【詳解】解：（1）五月份超過200度36度，是最多的，共用電236度，0.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，故答案為：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，∴用電量大于200度，設(shè)用電量為x度，由題意得，0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，解得，x＝307，答：他家七月份的用電量是307度．本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）答案見解析（2）155°（3）答案見解析【分析】（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）根據(jù)∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根據(jù)∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說明．【詳解】（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）因?yàn)椤螦OC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）因?yàn)椤螪OE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因?yàn)椤螧OE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以O(shè)E平分∠BOC．本題考查了角的度數(shù)的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．22、CD⊥AB，理由見解析【分析】根據(jù)互余關(guān)系，列出等量關(guān)系，通過角度運(yùn)算得出∠ADC=90°即可．【詳解】解：CD⊥AB，理由如下：∵，∴∠2+∠DCB=90°，∠ACD+∠DCB=90°，∴∠2=∠ACD，又∵EF⊥AB，∴∠1+∠A=90°，∵∠1=∠2，∠2=∠ACD∴∠1=∠ACD，∴∠ACD+∠A=90°，∴∠ADC=90°，即CD⊥AB．本題主要考查了互余關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用題中給出的垂直條件，列出等量關(guān)系，找出互余關(guān)系．23、（1）見解析；（2）小明家與小剛家相距7千米【分析】（1）根據(jù)向東為正向西為負(fù)以及各地的距離，即可標(biāo)出各個位置；

（2）用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算：用小明家的坐標(biāo)減去與小剛家的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）小明家與小剛家相距：（千米）．答：小明家與小剛家相距7千米．本題考查了