南昌應用技術師范學院單招《數學》復習提分資料考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、某產品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產中出現乙級品的概率為0.03、丙級品的概率為0.01，則對成品抽查—件抽得正品的概率為A．0.09B．0.98C．0.97D．0.96答案:D解析:這道題考查概率的計算。在產品分級中，出現次品的概率為乙級品概率0.03加上丙級品概率0.01即0.04。因為正品和次品的概率之和為1，所以抽得正品的概率為1-0.04=0.96。答案選D。2、A．-1B．1C．-2D．2答案:A解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:-14、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:因為α+β=90°，

所以，cosβ=sinα=3/5，

故選A5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:每個乘客可以在6個車站中的任意一個下車，因此每個乘客有6種選擇?？偣灿?位乘客，所以總的可能方式數是9乘以6，即9^6。但是題目中詢問的是乘客下車的可能方式，而不是具體的下車組合數，因此正確答案是D選項，表示9位乘客可以在6個車站任意下車的方式數。7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、A．40°B．30°C．20°D．10°答案:D9、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、A．1B．2C．3D．4答案:B解析:11、已知A(2，3)，B(-1，4)，則直線AB的斜率為（）A．1/3B．-1/3C．-1D．1答案:B解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率公式為：經過兩點$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$的直線斜率為$$(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$$。已知A(2，3)，B(-1，4)，代入公式可得斜率為(4-3)/(-1-2)=-1/3，所以答案選B。12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、焦點坐標為（1，0）的拋物線的標準方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、下列各組數值是二元一次方程x-3y=4的解的是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項正確；

B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項錯誤；

C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項錯誤；

D、將x=4,y=-1代入方程左邊得：x-3y=4-3*（-1）=7，右邊為4，本選項錯誤；16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3(a+b)=3a+3b

所以選擇D17、A．(-3,0),(3,0)B．(-4.0)，(4.0)C．(0,-4),(0,4)D．(0,-3)，(0,3)答案:B解析:18、A．1B．±1C．2D．±2答案:D解析:19、下列圖形中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意．

故選：B．20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、一次函數y=x-1的圖象經過的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限答案:D解析:這道題考查一次函數圖象的性質。一次函數y=x-1中，斜率為1大于0，截距為-1小于0。斜率大于0說明函數圖象從左到右上升，經過第一、三象限；截距小于0說明函數圖象與y軸負半軸相交，經過第四象限。綜上，一次函數y=x-1的圖象經過第一、三、四象限。22、已知a＞b，若c是任意實數，則下列不等式中總是成立的是()A．a+c＜b+cB．a-c＞b-cC．ac＜bcD．ac＞bc答案:B解析:這道題考查不等式的性質。不等式兩邊同時加或減同一個數，不等號方向不變。因為a＞b，所以兩邊同時減c，可得a-c＞b-c，選項B總是成立。選項A中，應為a+c＞b+c；選項C、D中，當c為負數時，不等號方向改變，所以這兩個選項不一定成立。23、A．15B．19C．-19D．-15答案:C解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:直線的傾斜角為π/4，意味著斜率為tan(π/4)=1。經過點P(2,2)，可以使用點斜式方程y-y1=m(x-x1)，其中m為斜率，(x1,y1)為點P的坐標。代入m=1和點P(2,2)，得到y-2=1(x-2)，化簡得y=x。因此，正確答案是A選項。28、下列函數中與函數y=x相等的是A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數y=x的定義域是R,值域為R

A中，函數的定義域是R,值域為R，故是相等函數

B中，定義域為R，值域為y>=0，故不是相等函數

C中，定義域值域都為y>=0，故不是相等函數

D中，x不等于0，故不是相等函數29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直接根據特殊角的銳角三角函數值求解即可.二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]列命題中正確的個數是()A．若a，b，c成等差數列，則a2，b2，c2一定成等差數列；B．若a，b，c成等差數列，則2a,2b,2c可能成等差數列；C．若a，b，c成等差數列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數列；D．若a，b，c成等差數列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數列．答案:BCD解析:這道題考查等差數列的性質。等差數列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項。B中2b是2a和2c的等差中項；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]雙曲線的離心率e大于1A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為在雙曲線中，離心率e的定義為c/a（c為雙曲線的半焦距，a為雙曲線的實半軸長），且c總是大于a3、[判斷題]過已知直線外一點只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:因為根據平面幾何中的平行公理，過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]小明把數學、語文、英語三本書隨意