北京市海淀區(qū)2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期期末練習(xí)（二模）數(shù)學(xué)試題1．已知向量a=1,2,b=x,?1．若A．?12 B．?2 C．12．已知集合A=?1,0,1,2,B={x∣a<x<2}．若a∈Z，且A∩B=1A．?1 B．0 C．1 D．23．已知A?2,0,B2,0．若動點(diǎn)P滿足PAA．x2?yC．y23?4．在x+ax25的展開式中，x2A．?2 B．?1 C．1 D．25．圓心為?1,2且與x軸相切的圓的方程是（）A．(x?1)2+(y+2)C．(x?1)2+(y+2)6．設(shè)a、b、c∈R，abc≠0，且a>b>c，則（）A．a(chǎn)b+bc>2 B．ba7．已知an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，其中a1A．a(chǎn)4<b4 B．a(chǎn)4>8．已知a,b是非零平面向量，則“a?A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．在銳角△ABC中，cosA=cos2B，則abA．23 B．32 C．210．中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)（GB11533-2011）中的《標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表》采用的是五分視力記錄方式（繆氏記錄法）：L=5?1gkdD，其中，L為被測試眼睛的視力值，d為該眼睛能分辨清楚的最低一行“E”形視標(biāo)的筆劃寬度（單位：毫米），D為眼睛到視標(biāo)的距離（單位：米），如圖1所示，k是與d,D無關(guān)的常量．圖2是標(biāo)準(zhǔn)視力表的一部分，一個(gè)右眼視力值為5.0的人在距離該視力表5米處進(jìn)行檢測，能分辨的最低一行視標(biāo)為圖2中虛線框部分．因條件所限，小明在距離該視力表3米處進(jìn)行檢測，若此時(shí)他的右眼能分辨的最低一行視標(biāo)也為圖2中虛線框部分，不考慮其它因素的影響，則與小明右眼的實(shí)際視力值最接近的為（）（參考數(shù)據(jù)：A．4.5 B．4.6 C．4.8 D．5.011．若x+2ii=y?i（x,y∈R,i為虛數(shù)單位），則x+y=12．拋物線x2=?4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A2cosθ,2sinθ繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)π3可得到點(diǎn)B，則AB=，點(diǎn)A,B到直線l:x=214．已知函數(shù)fx=2x2x+4，則f15．如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，AB=2，P、①當(dāng)P與D1重合時(shí)，五面體PQABCD的體積為10②記直線AA1分別與平面PAD和平面QBC所成角為α、β，則③存在P、Q，使得DP⊥BQ；④存在P、Q，使得五面體PQABCD中，ABCD所在平面與其余四個(gè)面所在平面的四個(gè)夾角中，有三個(gè)彼此相等．其中，所有正確結(jié)論的序號為．16．已知函數(shù)fx（1）若ω=12，求f0（2）已知fx在區(qū)間0,π3上單調(diào)遞增，再從條件①，條件②，條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使函數(shù)f條件①：f0條件②：x=π3是條件③：x=7π12是17．如圖1，五邊形ABCEF中，AC//EF,AC⊥CE,AB⊥BC,AC=2BC=2CE=4．將三角形ABC沿AC翻折，使得平面ABC⊥平面ACEF，如圖2．（1）求證：AB⊥平面BCE；（2）記直線AF與平面BEF所成角為θ．若sinθ=217，求18．某運(yùn)動品牌擬推出一款青少年新品跑鞋．在前期市場調(diào)研時(shí)，從某市隨機(jī)調(diào)查了200名中小學(xué)生對黑、白兩種顏色的新品跑鞋的購買意愿，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（單位：人）：顏色小學(xué)生初中生高中生愿意不愿意愿意不愿意愿意不愿意黑色802040202020白色604030303010假設(shè)所有中小學(xué)生的購買意愿相互獨(dú)立，用頻率估計(jì)概率．（1）從該市全體中小學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)其愿意購買黑色新品跑鞋的概率p；（2）從該市的初中生、高中生兩個(gè)不同群體中各自隨機(jī)抽取1人，記X為這2人中愿意購買白色新品跑鞋的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX（3）假設(shè)該市A學(xué)校內(nèi)的小學(xué)生、初中生和高中生的人數(shù)之比為2:2:1，從A學(xué)校的全體中小學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，將其愿意購買黑色新品跑鞋的概率估計(jì)值記為pA，試比較pA與（1）中的19．已知橢圓C:x26+y22=1．設(shè)直線l:y=x+m交橢圓C于不同的兩點(diǎn)（1）當(dāng)m=0時(shí)，求AB的值；（2）若點(diǎn)Q滿足PQ=3且QA=QB20．已知函數(shù)fx（1）求曲線y=fx在點(diǎn)0,f（2）求fx在區(qū)間?1,0（3）若s,t∈?1,+∞且s+t≤0時(shí)，都有fs21．記M表示有窮集合M的元素個(gè)數(shù)．已知m,n是正整數(shù)，集合S=1,2,?,n．若集合序列Q:A1①Ak≥2，其中②Ak?S，其中k=1,2,?,m③對于S中的任意兩個(gè)不同元素i,j，都存在唯一的k∈1,2,?,m，使得i,j（1）設(shè)m=n=5，判斷下列兩個(gè)集合序列是否是“平衡序列”？（結(jié)論不要求證明）QQ（2）已知n≥3且集合序列Q:A1,A2（i）當(dāng)1?A1時(shí)，（ii）m≥n．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：因?yàn)橄蛄縜=1,2,b=所以1×?1=2x，

解得故答案為：A.【分析】根據(jù)向量共線的坐標(biāo)表示，從而得到關(guān)于x的方程，進(jìn)而解方程得出x的值.2．【答案】B【解析】【解答】解：由題意知，A={?1,0,1,2},B={x因?yàn)閍∈Z,A∩B={1}，所以a=0.故答案為：B.【分析】根據(jù)已知條件和元素與集合的關(guān)系，再結(jié)合交集的運(yùn)算法則得出a的值.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵A?2,0,B2,0，動點(diǎn)P∴動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線且為右支，

則PA?PB=2=2a?a=1，c=2∴P的軌跡的方程為x2故答案為：D.【分析】由已知條件和雙曲線的定義，從而得出點(diǎn)P的軌跡方程.4．【答案】A【解析】【解答】解：因?yàn)閤+ax2令5?3k=2，可得k=1，

所以x2的系數(shù)為C51?a=5a=?10，故答案為：A.【分析】利用二項(xiàng)式定理得出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為2，從而求出參數(shù)的值，再代入通項(xiàng)后可得出關(guān)于a的方程，解之得出a的值.5．【答案】D【解析】【解答】解：因?yàn)閳A心為?1,2且與x軸相切，

所以半徑r=2，則圓的方程為(x+1)2故答案為：D.【分析】先利用圓心為?1,2且與x軸相切得到圓的半徑，再利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得到圓的方程.6．【答案】C【解析】【解答】解：對于A，不妨取a=2，b=1，c=?14，

則對于B，不妨設(shè)a=?1，b=?2，c=?6，

則ba對于C，因?yàn)閍>b>c，

由不等式的基本性質(zhì)可得2a>b+c，故C對；對于D，不妨設(shè)a=?1，b=?2，c=?2.5，

則a+b=?3<?2.5=c，故D錯(cuò).故答案為：C.【分析】利用特殊值法可判斷選項(xiàng)A、選項(xiàng)B和選項(xiàng)D；再利用不等式的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)C，從而找出正確的選項(xiàng).7．【答案】C【解析】【解答】解：∵an為等差數(shù)列且a∴a3∴an=n，a4∵bn為等差數(shù)列且b∴b3∴bn=±3n?1∴當(dāng)b4=?33時(shí)，a4>b4∵a5=5，b5=9故答案為：C.【分析】由已知條件和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而可得數(shù)列an的通項(xiàng)公式和數(shù)列b8．【答案】B【解析】【解答】解：由b<a，

得由a?b<a2，

得a所以，b<所以“a?b<故答案為：B.【分析】根據(jù)數(shù)量積的定義和數(shù)量積的運(yùn)算律，再結(jié)合充分條件和必要條件的判斷方法，從而找出正確的選項(xiàng).9．【答案】B【解析】【解答】解：在銳角△ABC中，A,B∈0,π2，

則2B∈0,π，所以A=2B，又因?yàn)?<2B<π20<B<π20<π?3B<π2，所以ab故答案為：B.【分析】依題意可得A=2B，再由正弦定理將邊化角，再利用二倍角的正弦公式轉(zhuǎn)化為角B的三角型函數(shù)，再結(jié)合銳角三角形中角B的取值范圍和余弦型函數(shù)求值域的方法，從而得出ab的取值范圍，進(jìn)而得出a10．【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)L=5.0，D=5時(shí)，

代入L=5?1gkdD，解得因?yàn)樾∶髟诰嚯x該視力表3米處進(jìn)行檢測，則D=3，

代入L=5?1gkdD，

求解又因?yàn)轭}中參考數(shù)據(jù)1g2≈0.30，1g3≈0.48；所以lg5所以L=5?lg故答案為：C.【分析】根據(jù)已知視力值求出lgkd11．【答案】?3【解析】【解答】解：因?yàn)閤+2ii=?2+xi，

又因?yàn)閤+2i所以y=?2x=?1，

則x+y=?3故答案為：?3.【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)相等的充要條件，從而求出x、y的值，進(jìn)而得出x+y的值.12．【答案】(0，-1)【解析】【解答】解：由拋物線方程x2=?4y知，拋物線的焦點(diǎn)在由2p=?4，得p2所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-1).故答案為：(0，-1).【分析】先確定焦點(diǎn)位置，然后求出p213．【答案】2；4+2【解析】【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)A2cosθ,2sinθ，

所以O(shè)A將點(diǎn)A2cosθ,2sinθ繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)π3可得到點(diǎn)B，

則OB=所以△AOB為等邊三角形，

所以AB=2將點(diǎn)A2cosθ,2sinθ繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)π3，

可得到點(diǎn)所以，點(diǎn)A到直線l:x=2的距離為dA點(diǎn)B到直線l:x=2的距離為：dB所以，點(diǎn)A,B到直線l:x=2的距離之和為：

d=4+=4+23所以，當(dāng)sinθ?π3=1，即當(dāng)θ=5π6+2kπ,k∈Z時(shí)，

故答案為：2；4+23.

【分析】先由兩點(diǎn)距離公式求出OA的值，再利用旋轉(zhuǎn)的方法得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，則OB=OA=2且∠AOB=π3，從而判斷出?AOB為等邊三角形，進(jìn)而求出AB的值；由B2cosθ+π3,2sinθ+π3結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式，從而求出點(diǎn)A到直線14．【答案】0,1；2,【解析】【解答】解：因?yàn)閒x=2x2x+4=11+42x=11+2因?yàn)閒4?x所以，fx因此，函數(shù)fx的對稱中心為2,故答案為：0,1；2,1【分析】先化簡解析式得出fx=11+22?x，再結(jié)合指數(shù)型函數(shù)的值域求解方法，從而可得函數(shù)15．【答案】①②④【解析】【解答】解：對于①，當(dāng)P與D1重合時(shí)，=12×對于②，過點(diǎn)P作EF//A1D1分別交C1D1、A1B過點(diǎn)Q作GH//B1C1分別交C1D1、A1B過點(diǎn)A1在平面ABB1A1因?yàn)镋F//A1D1，AD//A1D1，

所以EF//AD，且又因?yàn)锳D⊥平面ABB1A1，A1M?平面又因?yàn)锳1M⊥AF，AD∩AF=A，AD、AF?平面PAD，

所以A1則α=∠A1AF，

所以，tanα+tanβ=A1F對于③，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA、DC、DD1所在直線分別為x、y、z軸，則D0,0,0、B2,2,0，

設(shè)點(diǎn)Pm,n,2則DP=m,n,2，所以，DP?故不存在P、Q，使得DP⊥BQ，故③錯(cuò)；對于④，不妨取點(diǎn)P1,1,2，

則Q1,2,2，A2,0,0設(shè)平面PAD的一個(gè)法向量為m=x1,y則m?DA=2x1=0m易知平面ABCD的一個(gè)法向量為u=所以，cosm所以，底面ABCD與平面PAD夾角的余弦值為55設(shè)平面PAB的一個(gè)法向量為n=x2,y2,則n?AB=2y2=0n所以，cosn則底面ABCD與平面PAB所成夾角的余弦值為55同理可知，底面ABCD與平面PCD所成夾角的余弦值為55，此時(shí)，點(diǎn)Q為棱B1C1的中點(diǎn)，

則平面則底面ABCD與平面BCQ夾角的余弦值為0，故④對.故答案為：①②④.【分析】利用錐體和柱體的體積公式，可判斷出序號①；利用線面角的定義可判斷序號②；以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA、DC、DD1所在直線分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則得出點(diǎn)的坐標(biāo)和向量的坐標(biāo)，再利用兩向量垂直數(shù)量積為0的等價(jià)關(guān)系和數(shù)量積的坐標(biāo)表示，則可判斷③；利用兩向量垂直數(shù)量積為0的等價(jià)關(guān)系和數(shù)量積的坐標(biāo)表示，從而得出平面ABCD的一個(gè)法向量和平面PAB的一個(gè)法向量，再利用數(shù)量積求向量夾角公式得出底面ABCD與平面PAD夾角的余弦值和底面ABCD與平面PAB所成夾角的余弦值，同理可知，底面ABCD與平面PCD所成夾角的余弦值，此時(shí)，點(diǎn)Q為棱B1C1的中點(diǎn)，則平面BCQ⊥平面ABCD，則底面ABCD與平面BCQ16．【答案】（1）解：因?yàn)閒=cos=3當(dāng)ω=12時(shí)，fx=sin令?π2+2kπ≤x?π6所以fx的單調(diào)遞增區(qū)間為?（2）解：因?yàn)閒x=sin2ωx?π6，

所以12×2π2ω≥若選①：f0+fπ6=0所以曲線fx關(guān)于π12,0則fπ12=sinπ6ω?π6又因?yàn)?<ω≤32，

所以則fx=sin2x?π6，若選②：因?yàn)閤=π3是fx的一個(gè)極值點(diǎn)，

又因?yàn)閒所以fx在x=則fπ3=sin2π3ω?π6又因?yàn)?<ω≤32，

所以則fx=sin2x?π6，若選③：因?yàn)閤=7π12是所以f7π12=sin7π6ω?π6又因?yàn)?<ω≤32，

所以ω=1當(dāng)ω=1時(shí)，fx=sin2x?π6，當(dāng)ω=17時(shí)，fx=sin27【解析】【分析】（1）利用兩角差的余弦公式和二倍角的余弦公式、輔助角公式，從而化簡函數(shù)fx為正弦型函數(shù)，再代入ω的值，從而得到函數(shù)fx的解析式，進(jìn)而得出f0（2）依題意結(jié)合fx在區(qū)間0,π3上單調(diào)遞增，從而可得ω的取值范圍，再根據(jù)所選條件，即函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的對稱性、函數(shù)極值點(diǎn)求解方法、函數(shù)的最值、函數(shù)的零點(diǎn)求解方法，從而得到關(guān)于ω的方程，進(jìn)而求出ω的取值（集合），則可得函數(shù)f（1）因?yàn)閒=cos=3當(dāng)ω=12時(shí)，fx令?π2+2kπ≤x?所以fx的單調(diào)遞增區(qū)間為?（2）因?yàn)閒x=sin2ωx?π6，所以12×2π若選①：f0+fπ6=0所以曲線fx關(guān)于π12,0則fπ12=sinπ又0<ω≤32，所以則fx=sin2x?π若選②：x=π3是fx的一個(gè)極值點(diǎn)，又f所以fx在x=則fπ3=sin2π又0<ω≤32，所以則fx=sin2x?π若選③：x=7π12是則f7π12=sin7π又0<ω≤32，所以ω=1當(dāng)ω=1時(shí)，fx=sin2x?π當(dāng)ω=17時(shí)，fx=sin17．【答案】（1）證明：因?yàn)槠矫鍭BC⊥平面ACEF，CE?平面ACEF，

平面ABC∩平面ACEF=AC，AC⊥CE，所以CE⊥平面ABC，

又因?yàn)锳B?平面ABC，所以CE⊥AB，

又因?yàn)锽C⊥AB，CE∩BC=C,CE,BC?平面BCE，所以AB⊥平面BCE.（2）解：如圖，過點(diǎn)B作BO⊥AC于點(diǎn)O，則AB×BC=BO×AC，

在△ABC中，AB=AC2?BC2=23，過點(diǎn)C作z軸⊥平面ACEF，建立如圖空間直角坐標(biāo)系C?xyz，設(shè)EF=a，

則A(0,4,0),B(0,1,3所以AF=設(shè)平面BEF的一個(gè)法向量為n=(x,y,z)則n?令x=3，則y=0,z=2，

所以n所以sin解得a=4，

則EF=4.【解析】【分析】（1）根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可得CE⊥平面ABC，再結(jié)合線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理，從而證出AB⊥平面BCE.（2）如圖，利用已知條件和對應(yīng)邊成比例、勾股定理，從而建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)EF=a，則得出點(diǎn)的坐標(biāo)和向量的坐標(biāo)，再利用兩向量垂直數(shù)量積為0的等價(jià)關(guān)系和數(shù)量積的坐標(biāo)表示，從而得出平面BEF的一個(gè)法向量，再利用數(shù)量積求向量夾角公式和誘導(dǎo)公式以及sinθ=21（1）因?yàn)槠矫鍭BC⊥平面ACEF，CE?平面ACEF，平面ABC∩平面ACEF=AC，AC⊥CE，所以CE⊥平面ABC，又AB?平面ABC，所以CE⊥AB，又BC⊥AB，CE∩BC=C,CE,BC?平面BCE，所以AB⊥平面BCE.（2）如圖，過點(diǎn)B作BO⊥AC于點(diǎn)O，則AB×BC=BO×AC，在△ABC中，AB=AC2?BC過點(diǎn)C作z軸⊥平面ACEF，建立如圖空間直角坐標(biāo)系C?xyz，設(shè)EF=a，則A(0,4,0),B(0,1,3所以AF=設(shè)平面BEF的一個(gè)法向量為n=(x,y,z)則n?令x=3，則y=0,z=2，所以n所以sinθ=解得a=4，即EF=4.18．【答案】（1）解：由表可知200名顧客中愿意購買黑色新品跑鞋的人數(shù)為140人，用頻率估計(jì)概率，從顧客中隨機(jī)抽取1人，

???????估計(jì)該名顧客愿意購買第一款新品的概率p=140（2）解：用頻率估計(jì)概率，

由表可知從初中生組中抽取1人，愿意購買白色新品跑鞋的概率為：3030+30從高中生組中抽取1人，愿意購買白色新品跑鞋的概率為3030+10由題意，可知X的可能取值為0,1,2，PX=0PX=1PX=2所以X的分布列為：X012P113EX（3）解：小學(xué)生愿意購買黑色新品跑鞋的概率為80100初中生愿意購買黑色新品跑鞋的概率為4060高中生愿意購買黑色新品跑鞋的概率為2040所以pA【解析】【分析】（1）先根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出相應(yīng)頻率，再用頻率估計(jì)概率，從而估計(jì)其愿意購買黑色新品跑鞋的概率p.（2）利用頻率估計(jì)概率結(jié)合已知條件，可得隨機(jī)變量X的可能取值，從而求出相應(yīng)的概率值，則可得隨機(jī)變量X的分布列，再利用隨機(jī)變量X的分布列求數(shù)學(xué)期望公式，從而得出隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望.（3）先分別求出小學(xué)生、初中生、高中生愿意購買黑色新品跑鞋的概率，再結(jié)合所占的權(quán)重得出pA的值，從而比較出pA與（1）中的（1）由表可知200名顧客中愿意購買黑色新品跑鞋的人數(shù)為140人，用頻率估計(jì)概率，從顧客中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)該名顧客愿意購買第一款新品的概率p=140（2）用頻率估計(jì)概率，由表可知從初中生組中抽取1人，愿意購買白色新品跑鞋的概率為3030+30從高中生組中抽取1人，愿意購買白色新品跑鞋的概率為3030+10由題意X的可能取值為0,1,2，PX=0PX=1PX=2所以X的分布列為X012P113EX（3）小學(xué)生愿意購買黑色新品跑鞋的概率為80100初中生愿意購買黑色新品跑鞋的概率為4060高中生愿意購買黑色新品跑鞋的概率為2040所以pA19．【答案】（1）解：設(shè)點(diǎn)Ax1,y1、Bx2,y聯(lián)立y=xx2+3y2=6，所以AB=（2）解：設(shè)點(diǎn)Ax1,y1、Bx因?yàn)镼A=QB，

所以QM⊥AB且聯(lián)立y=x+mx2+3y2則Δ=36由韋達(dá)定理可得x1+x則y1+y2=x1+xABQM2又因?yàn)锳M2=14AB又因?yàn)椤螦QM∈0,π2，

所以∠AQM=π6【解析】【分析】（1）當(dāng)m=0時(shí)，則得出直線l的方程，將直線l的方程與橢圓方程聯(lián)立，從而求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用弦長公式可得AB的值.（2）設(shè)點(diǎn)Ax1,y1、Bx2,y2，線段AB的中點(diǎn)為Mx0,y0，將直線l（1）設(shè)點(diǎn)Ax1,y1、Bx2聯(lián)立y=xx2+3y2所以AB=（2）設(shè)點(diǎn)Ax1,y1、B因?yàn)镼A=QB，則QM⊥AB，且聯(lián)立y=x+mx2+3則Δ=36由韋達(dá)定理可得x1+x則y1+y所以，PM=AB=QM2又因?yàn)锳M2=1因?yàn)椤螦QM∈0,π2，則∠AQM=20．【答案】（1）解：由題意知，f(0)=0，則f'(x)=?e?xln所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=(1?a)x.（2）解：由（1）知，f'令g(x)=?e?xln(x+1)+e令?(x)=ln(x+1)?2x+1?當(dāng)?1<x<0時(shí)，x2+4x+5=(x+2)所以?'(x)>0，函數(shù)?(x)在(?1,0)上單調(diào)遞增，

所以則g'(x)<0，

所以函數(shù)g(x)在(?1,0)上單調(diào)遞減，且當(dāng)g(0)=1?a≥0時(shí)，即當(dāng)a≤1時(shí)，g(x)>0，

則f'所以函數(shù)f(x)在(?1,0)上單調(diào)遞增，無極值點(diǎn)；當(dāng)g(0)=1?a<0時(shí)，即當(dāng)a>1時(shí)，g(1存在x0∈(1a?1,0)當(dāng)x∈(?1,x0)時(shí)，f'(x)>0；

所以函數(shù)f(x)在(?1,x0)此時(shí)f(x)在(?1,0)上有1個(gè)極大值點(diǎn)，綜上所述，當(dāng)a≤1時(shí)，f(x)在(?1,0)上無極值點(diǎn)；

當(dāng)a>1時(shí)，f(x)在(?1,0)上有1個(gè)極大值點(diǎn).（3）解：由s,t∈(?1,+∞)，且s+t≤0，

知由（2）知，當(dāng)a>1時(shí)，f(x)在(?1,x0)且f(0)=0，

所以f(x若s=t=x0，

則當(dāng)a≤1時(shí)，f(x)在(?1,0)上單調(diào)遞增，滿足?1<s≤0,?1<t≤0的情況，由（2）知，gg'(x)=e?x[則u'所以u(x)在(?1,+∞)上單調(diào)遞增，且所以，當(dāng)x∈(?1,1)時(shí)，u(x)<0，則g'所以f(x)在(?1,1)上為上凸函數(shù)，則?1<s<0<t≤?s，均有f(s)+f(t)≤0，所以a≤1.【解析】【分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得出切線的斜率，再利用代入法得出切點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)斜式得出曲線y=fx在點(diǎn)0,f（2）利用三階導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，則當(dāng)a≤1時(shí)，f(x)在(?1,0)上單調(diào)遞增；當(dāng)a>1時(shí)f(x)在(?1,x0)上單調(diào)遞增，在(x0,0)上單調(diào)遞減（（3）由（2）知，當(dāng)a>1時(shí)，f(x0)>0，若s=t=x0，則f(s)+f(t)=2f(x0)>0，不符合題意；當(dāng)a≤1時(shí)，可知g'（1）由題意知，f(0)=0，f'(x)=?e所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=(1?a)x.（2）由（1）知f'令g(x)=?e?xln令?(x)=ln(x+1)?2又當(dāng)?1<x<0時(shí)，x2+4x+5=(x+2)所以?'(x)>0，函數(shù)?(x)在(?1,0)上單調(diào)遞增，所以即g'(x)<0，所以函數(shù)g(x)在(?1,0)上單調(diào)遞減，且當(dāng)g(0)=1?a≥0即a≤1時(shí)，g(x)>0，即f'所以函數(shù)f(x)在(?1,0)上單調(diào)遞增，無極值點(diǎn)；當(dāng)g(0)=1?a<0即a>1時(shí)，g(1存在x0∈(1a?1,0)當(dāng)x∈(?1,x0)時(shí)，f'(x)>0所以函數(shù)f(x)在(?1,x0)此時(shí)f(x)在(?1,0)上有1個(gè)極大值點(diǎn).綜上，當(dāng)a≤1時(shí)，f(x)在(?1,0)上無極值點(diǎn)；當(dāng)a>1時(shí)，f(x)在(?1,0)上有1個(gè)極大值點(diǎn).（3）由s,t∈(?1,+∞)，且s+t≤0，知由（2）知，當(dāng)a>1時(shí)，f(x)在(?1,x0)且f(0)=0，所以f(x若s=t=x0，則當(dāng)a≤1時(shí)，f(x)在(?1