專題6.12解三角形（重難點題型檢測）【人教A版2019】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本節內容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2022·全國·高三專題練習）在△ABC中，已知a=2,bA．有一解 B．有兩解 C．無解 D．無法判斷有幾解2．（3分）（2022秋·吉林四平·高三階段練習）△ABC的內角A,B,C的對邊分別是a,bA．2 B．3 C．4 D．53．（3分）（2022·陜西安康·統考三模）已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，sinC=45A．1 B．2 C．1或7 D．2或144．（3分）（2022·云南·模擬預測）在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,cA．π6 B．5π6 C．π5．（3分）（2022秋·陜西渭南·高二期末）在△ABC中，若a+b+cb+cA．直角三角形 B．等邊三角形C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形6．（3分）（2023·全國·高三對口高考）已知在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sin2A-sinBA．-12,12 B．0,17．（3分）（2022春·福建莆田·高一期中）為了測量鐵塔OT的高度，小劉同學在地面A處測得塔頂T處的仰角為30°，從A處向正東方向走140米到地面B處，測得塔頂T處的仰角為60°，若∠AOB=60°，則鐵塔OT的高度為(A．2021米 B．25C．207米 D．258．（3分）（2022秋·江西上饒·高三階段練習）三角形ABC的三邊a,b,c所對的角為A,A．C=π3 B．若△ABC面積為4C．當b=5，c=7時，a=9 D．若b=4，B二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022秋·河北張家口·高三期中）在△ABC中，內角A,B,CA．b=10,A=45°,C．a=3,10．（4分）（2022秋·廣東廣州·高二階段練習）△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.下面四個結論正確的是（

A．a=2，A=30°，則△ABC的外接圓半徑是2 B．若C．若a2+b2>c2，則11．（4分）（2022秋·福建福州·高二期中）三角形ABC的三邊a,b,c所對的角為A,A．C=π3 B．若△ABC面積為4C．當b=5，c=7時，a=9 D．若b=4，B12．（4分）（2022·全國·高一專題練習）花戲樓是我市著名的旅游景點，位于毫州城北關，渦水南岸，是國家級點文物保護單位.花戲樓始于清順治十三年(公元1656年)，是一座演戲的舞臺，因戲樓遍布戲文，彩繪鮮麗，俗稱花戲樓.它的正門前有兩根鐵旗桿，每根重12000斤，旗桿高16米多，直插碧空白云間，是花戲樓景點的一絕.我校數學興趣小組為了測量旗桿AB的高度，選取與旗桿底部(點B)在同一水平面內的兩點C與D(B，C，D不在同一直線上)，如圖，興趣小組可以測量的數據有：CD，∠ACB，∠ACD，∠BCD，∠ADB，∠ADC，∠BDC，則根據下列各組中的測量數據可計算出旗桿AB的高度的是（）A．CD，∠ACB，∠BCD，∠BDC B．CD，∠ACB，∠ACD，∠BCDC．CD，∠ACB，∠ACD，∠ADC D．CD，∠ACB，∠BCD，∠ADC三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022·高一課時練習）在△ABC中，a=x,b=3,B14．（4分）（2021秋·陜西咸陽·高二期中）如圖，一艘船自西向東勻速航行，上午10時到達一座燈塔P的南偏西75°距塔68nmile的M處，下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處，則這只船的航行速度為nmile/h.（結果精確到整數，參考數據：615．（4分）（2022秋·甘肅蘭州·高三階段練習）在△ABC中，內角A，B，C所對應的邊分別是a，b，c，a＝4，3bcosA-acosC=ccosA，點D在線段BC上，2BD=DC，過點D16．（4分）（2022秋·山東青島·高三階段練習）已知在銳角△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別為a，b，c，若b2=a(a+四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2023·高一課時練習）在△ABC中，A=α0<α<(1)△ABC(2)△ABC(3)△ABC18．（6分）（2022秋·江蘇南通·高三階段練習）在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c(1)若B=2π(2)若c=4，求b19．（8分）（2023·全國·模擬預測）已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且c(1)求C；(2)若點D在CB的延長線上，CB＝BD，AD＝l，求a+20．（8分）（2022春·河北唐山·高一階段練習）在△ABC中，角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且滿足A=45(1)求cosC的值；(2)若BC=10，D是AB的中點，求CD21．（8分）（2022秋·陜西渭南·高二期末）設銳角三角形ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a((1)求角B的大小；(2)若b(sinA+sinC22．（8分）（2022春·福建三明·高一階段練習）三明如意湖濕地公園是以水為主題的公園，分生態凈化區、生態保育區、生態科普區三個區域，具有生態觀光、休閑娛樂多種功能．欲在該公園內搭建一