國家中小學課程資源《一個數除以小數》教案教學目標1.理解除數是小數的除法算理，初步掌握算法，能正確計算并解決一些簡單的實際問題。2.結合具體情境，利用米和厘米的轉換以及“商的變化規律”等已有知識，探索除數是小數的除法的計算方法，積累探究經驗，體會轉化思想。3.感受知識之間的聯系，發展思維的深刻性與靈活性。教學內容教學重點：初步理解除數是小數的除法的算理及算法。

教學難點：初步理解除數是小數的除法的算理。教學過程一、情境引入，提出問題（一）情境引入欣賞“中國結”圖片并做簡單介紹。（二）提出問題1.從這幅圖中，你獲得了哪些數學信息？能提出什么數學問題？預設：絲繩共有7.65m，編一個“中國結”用0.85m，求一共能編幾個“中國結”。2.怎樣列式？為什么用除法？預設：總米數÷每個“中國結”的米數＝個數【學習任務一】你能利用以前學過的知識，求出一共能編幾個“中國結”嗎？嘗試著寫一寫。二、巧用轉化，理解算理（一）探索交流方法1：換算成以厘米作單位，用整數除法來解決問題。方法2：這個方法用到了哪個知識？商不變的性質。方法3：根據“商的變化規律”，被除數不變，除數乘100，商反而會除以100。先計算7.65÷85的商是0.09，0.09再乘100是9。（二）對比發現觀察不同方法，有什么共同之處？預設1：前兩種方法把被除數和除數同時擴大到原來的100倍，轉化成整數。預設2：第三種方法也用到了轉化，只把除數轉化成整數，還要再根據商的變化，還原回原來的商。（三）小結反思無論是轉化成整數÷整數，還是轉化成小數÷整數，都是把除數是小數的除法轉化成了除數是整數的除法來計算。這幾種轉化方法中，哪一種比較方便？三、建立聯系，豎式計算（一）提出問題如果用豎式計算，豎式怎樣寫可以表示“先轉化、再計算”的過程？【學習任務二】請你用豎式計算7.65÷0.85，并在豎式中表示出“先轉化、再計算”的過程。（二）交流評價預設1：第一個豎式沒有轉化，看不到轉化后是誰除以誰。除法除到哪位商哪位，9應該寫在5的上面。補充：只把9改寫在5上面也不合適，9要表示“9個一”。預設2：第二個豎式沒有轉化過程。預設3：第三個豎式建議劃去除數小數點前首位的0。（三）演示豎式計算的過程1.除數是兩位數，要想把除數轉化成整數，就要擴大到它的100倍，也就是小數點向右移動兩位，劃去原來的小數點和小數點前面的0。2.為了讓商保持不變，被除數必須做同樣的變化，也擴大到它的100倍，把小數點向右移動兩位，劃去原來的小數點，原式就轉化成了我們學過的“除數是整數的除法”。（四）獨立計算你學會了嗎？繼續完成這道題目吧。（呈現正確過程和結果）四、鞏固練習，明晰算法（一）先說說下面各題的除數和被除數需要同時擴大到原來的多少倍、怎樣移動小數點，然后再計算學生獨立計算后，匯報交流。1.匯報交流前兩題。同學們，你們看看這兩個除法豎式有什么共同點？預設：除數和被除數的小數位數相同，在計算時都是將除數轉化為整數，相應的被除數也轉化成整數。2.匯報交流第三題。第三題和前兩題有點不一樣，你發現了嗎？它的除數和被除數小數位數不同了。我們再來試試。質疑：除數和被除數擴大的倍數不同，商變了。在利用“商不變的性質”轉化時要注意：除數和被除數小數點要向右移動相同的位數。3.對兩種正確的計算方法進行評價和交流。下面兩個豎式，做的對嗎？方法一方法二質疑：方法二中沒有把被除數和除數都轉化成整數。4.小結。利用商不變的性質，無論轉化成整數÷整數，還是轉化成小數÷整數，都要把除數變成整數，轉化成以前學過的除法。（二）解決問題小云家有一塊長方形的菜地，面積是68.4m2。菜地的寬是7.2m，長是多少米？1.分析信息并列式：長方形的面積÷寬＝長，列式是68.4÷7.2。2.豎式計算，觀察質疑。3.估算檢驗，改正錯誤