《梯形的面積》教案教學目標1.探索并掌握梯形的面積公式，會用梯形的面積公式計算梯形面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。2.通過動手操作、觀察實驗等方法，經歷自主探索梯形的面積公式的過程，提升自主解決問題的能力，增強說理意識。3.在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得解決問題成功的體驗。教學內容教學重點：能夠根據已有的學習經驗自主探究梯形的面積公式。教學難點：溝通圖形的內在聯系，以轉化思想探索梯形的面積公式。教學過程一、復習引入（一）復習方法在前面，我們學習了平行四邊形和三角形的面積計算方法。還記得它們都是怎么推導出來的嗎？預設：將平行四邊形和三角形利用割補、拼合的方法，轉化成學過的圖形，然后找到新圖形與舊圖形之間的聯系，再根據舊圖形的面積公式，推導出平行四邊形和三角形的面積計算公式。（二）明確問題師：你能從圖中找到梯形嗎？預設：車窗玻璃的形狀可以看作是近似梯形。質疑：怎么能求出梯形的面積呢？預設：可以將梯形轉化成學過的圖形，然后找到聯系，再嘗試推導梯形面積計算公式。二、自主探究（一）自主操作學習任務一：拿出課前準備好的學具，動手畫一畫、拼一拼，并把推導過程寫下來。（二）交流方法方法一：用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形。預設：用兩個完全一樣的梯形，可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形的上底加下底，平行四邊形的高等于梯形的高，所以這個梯形的面積就等于平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積是底×高，所以，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。方法二：把梯形分成兩個三角形。預設：把梯形分割成兩個三角形，梯形的面積就等于這兩個三角形面積的和。接下來找梯形和兩個三角形各部分之間的聯系：三角形的面積等于底乘高除以2，此時三角形1的底就是梯形的下底，三角形2的底就是梯形的上底，這兩個三角形的高就是梯形的高，把兩部分合在一起就得到了梯形的面積。質疑：得到的梯形面積公式怎么跟剛才得到的不一樣啊？預設：公式還沒推導完，計算這兩個三角形的面積時，都有乘高，除以2，我們可以根據乘法分配律把這部分提出來，梯形的面積也就等于（上底+下底）×高÷2。出示另外的分割方法：質疑1：我也是用分割的方法，將梯形分成了兩個圖形，大梯形的面積就等于三角形的面積加上小梯形的面積。我知道三角形面積是底乘高除以2，可小梯形面積我不知道怎么求啊？質疑2：我把梯形分割成了兩個小梯形，這樣大梯形面積就等于兩個小梯形面積之和，但是梯形面積我也不會求，所以也就沒法推導出梯形面積了。預設：雖然把梯形分割成了兩個圖形，但其中都有一個或者兩個圖形還是梯形，我們不知道梯形的面積計算方法，所以這樣分割并不能解決問題。方法三：把梯形割補成平行四邊形。預設：把梯形沿著它兩腰的中點連線，分割成上下兩個小梯形，剪開。然后把上半部分繞中點旋轉，補到右邊就與下半部分拼成了一個平行四邊形，這個梯形的面積就等于平行四邊形面積。平行四邊形的底就相當于梯形的上底加下底的和；又因為是沿著中點分割的，所以平行四邊形的高等于梯形的高除以2，所以，梯形的面積=（上底+下底）×（高÷2）。質疑：這種方法是不是和第一種方法一樣呢？都是將梯形轉化成了平行四邊形？預設：第一種拼法是把兩個完全相同的梯形拼合成一個平行四邊形，求出平行四邊形的面積后再除以2，才是一個梯形的面積。而這種方法是用割補的方法，將一個梯形轉化成平行四邊形，所拼成的平行四邊形的面積就是梯形本身的面積。方法四：把梯形割補為長方形。預設：過梯形兩腰的中點向下底作垂線，剪開，得到兩個小三角形，再把這兩個三角形分別繞中點旋轉，補到上面，這樣就拼成了一個長方形，這個梯形的面積就等于長方形的面積。師介紹“你知道嗎？”——出入相補原理。小結：無論用什么方法，都是將梯形轉化成學過的圖形，再找到新舊圖形之間的聯系，從而推導出梯形的面積計算公式。（三）總結方法師：梯形的面積應該怎樣計算？預設：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S＝（a＋b）h÷2。三、練習鞏固（一）求汽車車窗的面積（二）