江蘇中考數學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.計算\(a^{3}\cdota^{2}\)的結果是（）A.\(a^{6}\)B.\(a^{5}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)3.已知點\(A(2,-3)\)關于\(x\)軸對稱的點的坐標是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((-3,2)\)4.一個多邊形的內角和是\(720^{\circ}\)，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.函數\(y=\sqrt{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)6.若一元二次方程\(x^{2}-2x+m=0\)有兩個相等的實數根，則\(m\)的值為（）A.-1B.0C.1D.27.如圖，圓錐的底面半徑\(r\)為\(6cm\)，高\(h\)為\(8cm\)，則圓錐的側面積為（）A.\(30\picm^{2}\)B.\(48\picm^{2}\)C.\(60\picm^{2}\)D.\(80\picm^{2}\)8.已知一組數據：\(1\)，\(3\)，\(5\)，\(5\)，\(6\)，則這組數據的眾數是（）A.1B.3C.5D.69.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長為（）A.1B.2C.3D.410.二次函數\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^{2}-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)答案：1.B2.B3.A4.C5.B6.C7.C8.C9.B10.D二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.\(2a+3b=5ab\)B.\((-a^{2})^{3}=-a^{6}\)C.\((a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.若點\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)都在反比例函數\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\gt0\)）的圖象上，且\(x_{1}\lt0\ltx_{2}\)，則下列結論正確的是（）A.\(y_{1}\lt0\lty_{2}\)B.\(y_{2}\lt0\lty_{1}\)C.\(y_{1}\lty_{2}\)D.\(y_{2}\lty_{1}\)4.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.\(2cm\)，\(3cm\)，\(5cm\)B.\(5cm\)，\(6cm\)，\(10cm\)C.\(1cm\)，\(1cm\)，\(3cm\)D.\(3cm\)，\(4cm\)，\(5cm\)5.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}-2x=0\)B.\(x+1=0\)C.\(x^{2}+\frac{1}{x}=0\)D.\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）6.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB\)的長為\(8cm\)，圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離\(OC\)為\(3cm\)，則\(\odotO\)的半徑為（）A.\(4cm\)B.\(5cm\)C.\(\sqrt{7}cm\)D.\(\sqrt{25}cm\)7.數據\(2\)，\(3\)，\(5\)，\(7\)，\(8\)的中位數和平均數分別是（）A.\(5\)B.\(4\)C.\(5.2\)D.\(6\)8.下列命題中，真命題有（）A.同位角相等B.三角形的內角和是\(180^{\circ}\)C.平行四邊形的對邊相等D.對角線互相垂直的四邊形是菱形9.已知一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經過點\((0,2)\)，且\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則\(k\)、\(b\)的值可以是（）A.\(k=1\)，\(b=2\)B.\(k=-1\)，\(b=2\)C.\(k=2\)，\(b=2\)D.\(k=-2\)，\(b=2\)10.二次函數\(y=x^{2}-2x-3\)的圖象與\(x\)軸交點的坐標是（）A.\((-1,0)\)B.\((3,0)\)C.\((1,0)\)D.\((0,-3)\)答案：1.BD2.ABCD3.AC4.BD5.AD6.BD7.AC8.BC9.AC10.AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)的算術平方根是\(0\)。（）2.同旁內角互補。（）3.拋物線\(y=x^{2}-2x+3\)的頂點坐標是\((1,2)\)。（）4.一組數據的方差越大，這組數據的波動越小。（）5.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.正六邊形的每個內角都是\(120^{\circ}\)。（）8.分式方程\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)的解是\(x=3\)。（）9.函數\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq1\)。（）10.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.×10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}+2023^{0}\)答案：先分別計算各項，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{3})^{-1}=3\)，\(2023^{0}=1\)，則原式\(=4-3+1=2\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(-x\geq1-3\)，\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.已知一個多邊形的內角和是它外角和的\(3\)倍，求這個多邊形的邊數。答案：設邊數為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內角和公式為\((n-2)\times180^{\circ}\)，由題意\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)，即邊數為\(8\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(AD\perpBC\)于點\(D\)，求\(\angleBAD\)的度數。答案：因為\(AB=AC\)，\(AD\perpBC\)，等腰三角形三線合一，所以\(AD\)平分\(\angleBAC\)，又\(\angleBAC=120^{\circ}\)，則\(\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對函數圖象有什么影響？答案：\(k\)決定函數圖象的增減性，\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定圖象與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)時，交點在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)時，圖象過原點；\(b\lt0\)時，交點在\(y\)軸負半軸。2.對于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），如何根據判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)判斷方程根的情況？答案：當\(\Delta\gt0\)時，方程有兩個不相等的實數根；當\(\Delta=0\)時，方程有兩個相等的實數根；當\(\Delta\lt0\)時，方程沒有實數根。這是因為判別式與求根公式相關，決定了能否求出實數解。3.相似三角形的判定方法有哪些？結合實際例子說明其應用。答案：判定方法有：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角