初三上數(shù)學(xué)考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^{2}-2x=0\)的根是（）A.\(x=0\)B.\(x=2\)C.\(x=0\)或\(x=2\)D.\(x=0\)或\(x=-2\)答案：C2.二次函數(shù)\(y=(x-1)^{2}+2\)的對稱軸是（）A.\(x=-1\)B.\(x=1\)C.\(x=-2\)D.\(x=2\)答案：B3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓答案：D4.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+bx+c=0\)的兩個根分別為\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=2\)，則\(b+c\)的值為（）A.-1B.1C.-3D.3答案：A5.在Rt△ABC中，∠C=90°，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)答案：B6.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-1,0)\)，\((3,0)\)，則其對稱軸是（）A.\(x=-1\)B.\(x=0\)C.\(x=1\)D.\(x=3\)答案：C7.一個圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則這個圓錐的側(cè)面積為（）A.\(15\pi\)B.\(30\pi\)C.\(45\pi\)D.\(60\pi\)答案：A8.若點(diǎn)\((x_{1},y_{1})\)，\((x_{2},y_{2})\)在二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)的圖象上，且\(x_{1}<x_{2}<1\)，則\(y_{1}\)與\(y_{2}\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_{1}>y_{2}\)B.\(y_{1}=y_{2}\)C.\(y_{1}<y_{2}\)D.無法確定答案：A9.已知二次函數(shù)\(y=kx^{2}-6x+3\)的圖象與\(x\)軸有交點(diǎn)，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k<3\)B.\(k<3\)且\(k\neq0\)C.\(k\leqslant3\)D.\(k\leqslant3\)且\(k\neq0\)答案：C10.把拋物線\(y=x^{2}+1\)先向右平移\(3\)個單位長度，再向下平移\(5\)個單位長度后，所得拋物線的解析式為（）A.\(y=(x+3)^{2}-4\)B.\(y=(x-3)^{2}-4\)C.\(y=(x+3)^{2}+6\)D.\(y=(x-3)^{2}+6\)答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列方程是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}+2x-3=0\)B.\(x^{2}+y=0\)C.\((x+1)(x-2)=x^{2}\)D.\(x^{2}=1\)答案：AD2.對于二次函數(shù)\(y=-2x^{2}+4x-1\)，下列說法正確的是（）A.開口向下B.對稱軸為\(x=1\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,1)\)D.當(dāng)\(x>1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小答案：ABD3.在△ABC中，∠C=90°，\(a\)、\(b\)、\(c\)分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列式子正確的是（）A.\(\sinA=\frac{a}{c}\)B.\(\cosA=\frac{b}{c}\)C.\(\tanA=\frac{a}{b}\)D.\(\sinB=\frac{b}{c}\)答案：ABCD4.下列關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是直徑B.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等C.圓的切線垂直于半徑D.半圓所對的圓心角是\(180^{\circ}\)答案：BD5.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(x\)軸有兩個交點(diǎn)\((x_{1},0)\)，\((x_{2},0)\)，且\(x_{1}<x_{2}\)，當(dāng)\(a>0\)時，有（）A.\(x_{1}<-\frac{b}{2a}<x_{2}\)B.當(dāng)\(x<x_{1}\)或\(x>x_{2}\)時，\(y>0\)C.當(dāng)\(x_{1}<x<x_{2}\)時，\(y<0\)D.對稱軸為\(x=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}\)答案：ABC6.下列計算正確的是（）A.\(\sin30^{\circ}+\cos60^{\circ}=1\)B.\(\sin^{2}45^{\circ}+\cos^{2}45^{\circ}=1\)C.\(\tan45^{\circ}-\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)D.\(\cos30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)答案：ABCD7.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\((m-1)x^{2}+2x+1=0\)有實數(shù)根，則\(m\)的取值范圍是（）A.\(m\leqslant2\)B.\(m<2\)且\(m\neq1\)C.\(m\leqslant2\)且\(m\neq1\)D.\(m\geqslant2\)答案：A8.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，則（）A.摸到紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)B.摸到白球的概率是\(\frac{2}{5}\)C.摸到紅球或白球的概率是\(1\)D.摸到黑球的概率是\(0\)答案：ABCD9.對于二次函數(shù)\(y=mx^{2}-2mx-3m+3\)（\(m\neq0\)），下列說法正確的是（）A.圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,-3m+3)\)B.當(dāng)\(m>0\)時，函數(shù)圖象開口向上C.對稱軸為\(x=1\)D.當(dāng)\(x=1\)時，函數(shù)有最小值答案：ABC10.下列命題正確的是（）A.垂直于弦的直徑平分弦B.平分弦的直徑垂直于弦C.圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)D.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)答案：ACD三、判斷題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）一定有兩個實數(shù)根。（×）2.二次函數(shù)\(y=x^{2}\)的圖象開口向上，對稱軸是\(y\)軸。（√）3.在Rt△ABC中，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA=\frac{4}{5}\)。（×）4.圓的半徑為\(r\)，則其面積公式為\(S=\pir^{2}\)。（√）5.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a<0\)時，圖象開口向下。（√）6.把點(diǎn)\((2,3)\)繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)后的坐標(biāo)為\((-3,2)\)。（√）7.若一元二次方程\(x^{2}-3x+k=0\)有兩個相等的實數(shù)根，則\(k=\frac{9}{4}\)。（√）8.對于二次函數(shù)\(y=(x-1)^{2}+2\)，當(dāng)\(x=1\)時，\(y\)有最小值\(2\)。（√）9.在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等。（√）10.所有的等邊三角形都是相似三角形。（√）四、簡答題（每題5分，共4題）1.解方程\(x^{2}-4x-5=0\)。答案：對于方程\(x^{2}-4x-5=0\)，分解因式得\((x-5)(x+1)=0\)，則\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x=5\)或\(x=-1\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}+bx+c\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,-2)\)和\((-1,2)\)，求\(b\)和\(c\)的值。答案：把點(diǎn)\((1,-2)\)和\((-1,2)\)代入\(y=x^{2}+bx+c\)得\(\begin{cases}1+b+c=-2\\1-b+c=2\end{cases}\)，兩式相減得\(2b=-4\)，\(b=-2\)，把\(b=-2\)代入\(1+b+c=-2\)得\(1-2+c=-2\)，\(c=-1\)。3.求圓心角為\(60^{\circ}\)，半徑為\(6\)的扇形的面積。答案：扇形面積公式\(S=\frac{n\pir^{2}}{360}\)（\(n\)為圓心角度數(shù)，\(r\)為半徑），則\(S=\frac{60\pi\times6^{2}}{360}=6\pi\)。4.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，\(\sinA=\frac{1}{3}\)，\(AC=2\sqrt{2}\)，求\(AB\)的長。答案：因為\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{1}{3}\)，設(shè)\(BC=x\)，則\(AB=3x\)，根據(jù)勾股定理\(AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}\)，\((2\sqrt{2})^{2}+x^{2}=(3x)^{2}\)，解得\(x=1\)，所以\(AB=3\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）圖象的對稱軸與\(a\)、\(b\)的關(guān)系。答案：二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對稱軸公式為\(x=-\frac{b}{2a}\)，\(a\)決定圖象開口方向，\(b\)與\(a\)共同決定對稱軸的位置，當(dāng)\(a\)固定時，\(b\)的變化會使對稱軸\(x=-\frac{b}{2a}\)發(fā)生變化。2.如何判斷一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情況？答案：根據(jù)判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)，當(dāng)\(\Delta>0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)\(\De