2024-2025學年天津市北倉第二中學七年級數學第一學期期末學業水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在數軸上表示有理數a，b，c的點如圖所示，若ac＜0，b+c＜0，則下列式子一定成立的是()A．a+c＞0 B．a+c＜0 C．abc＜0 D．|b|＜|c|2．天平呈平衡狀態，其中左側秤盤中有一袋玻璃球，右側秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個各20克的砝碼．現將左側袋中一顆玻璃球移至右側秤盤，并拿走右側秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態，如圖2，則被移動的玻璃球的質量為（）A．10克 B．15克 C．20克 D．25克3．如圖在正方形網格中，點O，A，B，C，D均是格點．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數為（）A．15° B．22.5° C．30° D．67.5°4．2019年10月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受國內外關注.本次閱兵儀式是新中國成立70年以來規模最大、受檢閱人數最多的一次，彰顯了我國強大的國防實力，央視新聞置頂的微博#國慶閱兵#在10月1日下午6點閱讀次數就超過34億.其中34億用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．5．如圖，是直線上一點，平分，.則圖中互余的角、互補的角各有（）對A．4，7 B．4，4 C．4，5 D．3，36．中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內分別標有六畜：“豬”、“牛”、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個正方體后，則與“牛”相對的是()A．羊 B．馬 C．雞 D．狗7．如果與是同類項，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．08．樂樂在學習絕對值時，發現“||”像是一個神奇的箱子；當負數鉆進這個箱子以后，結果就轉化為它的相反數；正數或零鉆進這個箱子以后，結果沒有發生變化，樂樂把﹣（﹣3）2﹣4放進了這個神奇的箱子，發現|﹣（﹣3）2﹣4|的結果是（）A．13 B．5 C．﹣13 D．109．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球和7個籃球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn10．把數3160000用科學記數法表示成3.16×10n，則正整數n為（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．同學們都知道，|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可以理解為5與-2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離，則使得|x-1|+|x+5|=6這樣的整數x有____個．12．代數式x+6與3(x+2)的值互為相反數，則x的值為___________13．已知與互為余角，且，則等于_____________.14．用小棒按照如圖方式圖形，……，擺到第5個六邊形要（_________）根小棒．15．如圖，一根繩子對折以后用線段表示，在線段的三等分點處將繩子剪短，若所得三段繩長的最大長度為，則這根繩子原長為________．16．，，，，，其中n為正整數，則的值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D．（1）根據下列語句畫圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點E；③延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有__________個．18．（8分）化簡：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)19．（8分）計算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．20．（8分）如圖，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝3∠DOE．求∠COE的度數．21．（8分）計算．22．（10分）國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？23．（10分）先化簡再求值；，其中．24．（12分）某校為了解七年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績為樣本，按四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）（1）請把條形統計圖補充完整；（2）樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是；（3）扇形統計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是；（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數約為人．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由圖中數軸上表示的a，b，c得出a＜b＜c的結論，再根據已知條件ac＜0，b+c＜0判斷字母a，b，c表示的數的正負性即可.【詳解】由圖知a＜b＜c，又∵ac＜0，∴a＜0，c＞0，又∵b+c＜0，∴|b|＞|c|，故D錯誤，由|b|＞|c|，∴b＜0，∴abc＞0，故C錯誤，∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，∴a+c＜0，故A錯誤，B正確，故選B.本題考查了數軸，有理數的乘法，加法，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.2、A【解析】試題分析：根據天平仍然處于平衡狀態列出一元一次方程求解即可：設左、右側秤盤中一袋玻璃球的質量分別為m克、n克，根據題意得：m=n+40.設被移動的玻璃球的質量為x克，根據題意得：，解得.故選A．考點：1.閱讀理解型問題；2.一元一次方程的應用．3、B【分析】根據圖形觀察可知：，得出，根據角平分線的性質得出的度數，進而得出的度數即可．【詳解】解：由圖形可知，∠BOD=90°，∠COD=45°，∴∠BOC=135°，∵OE平分∠BOC，∴=67.5°，∴∠DOE=67.5°－45°=22.5°．故選：B．本題主要考查了角的計算，角平分線的定義，觀察圖形可得：∠BOD=90°，∠COD=45°，是解決本題的關鍵．4、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】將34億用科學記數法表示為：．故選C．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】根據角平分線得到∠AOC=∠BOC，利用即可得到互余的角4對，根據∠AOE=，得到3對互補的角，再利用等角得到2對互補的角，共5對互補的角.【詳解】∵平分，∴∠AOC=∠BOC，∵，∴∠BOC+∠BOD=，∠AOC+∠DOE=，∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=，共4對互余的角；∵∠AOE=，∴∠AOC+∠COE=，∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=，∴∠BOC+∠COE=，∵∠AOC+∠DOE=，∠AOC+∠BOD=，∴∠DOE=∠BOD，∴∠BOD+∠AOD=，共5對互補的角，故選：C.此題考查角的互余、互補關系，相加等于的兩個角互余，相加等于的兩個角互補，還要利用等角來找互余和互補的角.6、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“豬”相對的字是“羊”；“馬”相對的字是“狗”；“牛”相對的字是“雞”．故選C．本題主要考查了正方體的平面展開圖，解題的關鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征．7、A【分析】根據同類項的定義得出m的方程解答即可．【詳解】根據題意可得：2m-1=3，解得：m=2，故選：A．此題考查同類項問題，關鍵是根據同類項的定義得出m的方程．8、A【分析】先計算乘方，再計算減法，最后取絕對值即可得．【詳解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，

故選A．主要考查有理數的混合運算，熟練掌握有理數的混合運算的順序和法則是解題的關鍵.9、A【分析】根據題意可知4個足球需4m元，7個籃球需7n元，故共需（4m+7n）元．【詳解】∵一個足球需要m元，買一個籃球需要n元．∴買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元．故選A．注意代數式的正確書寫：數字寫在字母的前面，數字與字母之間的乘號要省略不寫．10、C【解析】把一個比較大的數表達成的形式，叫科學計數法.其中，為正整數，且為這個數的整數位減1..故選C.考點：科學計數法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7【解析】要求的整數值可以進行分段計算，令x-1=0或x+5=0時，分為3段進行計算，最后確定的值．【詳解】令x-1=0或x+5=0時，則x=-5或x=1當x＜-5時,∴-（x-1）-（x+5）=6,-x+1-x-5=6，x=-5（范圍內不成立）當-5≤x＜1時,∴-（x-1）+（x+5）=6，-x+1+x+5=6,6=6，∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.當x≥1時,∴（x-1）+（x+5）=6，x-1+x+5=6，2x=2，x=1，∴綜上所述,符合條件的整數x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7個.故答案為：7本題是一道去絕對值和數軸相聯系的綜合試題，考查了去絕對值的方法，去絕對值在數軸上的運用．去絕對的關鍵是確定絕對值里面的數的正負性．12、﹣1【分析】根據互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解得到x的值即可．【詳解】解：根據題意得：x+6+1（x+2）=0，

去括號得：x+6+1x+6=0，

移項合并得：4x=-12，

解得：x=﹣1．

故答案為：﹣1．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．13、【分析】由題意與互為余角，根據余角的定義進行和進行角的運算從而解答即可．【詳解】解：∵與互為余角，且，∴=90°-=.故答案為：.本題考查角的計算，熟練掌握互為余角的定義即互為余角的兩角之和是90°進行分析求解是解題的關鍵．14、1【分析】擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規律解答問題．【詳解】解：∵擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…；∴擺n個六邊形需要：5n+1根小棒，當n=5時，需要小棒5×5+1=1（根），故答案為：1．本題考查了圖形類規律探究，根據題干中已知的圖形的排列特點及其數量關系，推理得出一般的結論進行解答，是此類問題的關鍵．15、12或24【分析】根據繩子對折后用線段AB表示，可得繩子長是AB的2倍，分兩種情況討論，根據三等分點得出線段之間的關系，由最長段為8進行求解.【詳解】解：設繩子沿A點對折，當AP=AB時，三條繩子長度一樣均為8，此時繩子原長度為24cm；當AP=AB時，AP的2倍段最長為8cm,則AP=4，∴PB=2，此時繩子原長度為12cm.∴繩子原長為12或24.故答案為：12或24.本題考查了線段的度量，根據題意得出線段之間的和差及倍分關系是解答此題的關鍵.16、【分析】根據題目條件，先求出，，，的值，代入原式后求出各式的算術平方根，再利用裂項公式進行化簡與計算，即可求解．【詳解】解：，，，，，，，，，．故答案為．本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關鍵是找出，，，的值的規律，再用裂項法求出結果．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）8【分析】（1）

根據直線、射線、線段的特點畫出圖形即可；

（2）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，根據角的概念數出角的個數即可．【詳解】解：（1）畫圖如下：（2）(前面數過的不再重數)以EF為始邊的角有4個，以EC為始邊的角有1個，以EA為始邊的角有1個，以EC的反向延長線為始邊的有1個，以EA的反向延長線為始邊的有1個，所以以E為頂點的角中，小于平角的角共有8個．此題主要考查了角、直線、射線、線段，關鍵是掌握角的概念及直線、射線、線段的特點．18、-x2+x【分析】先去括號，再合并同類項．【詳解】解：原式=-x2+x-2y+x+2y=-x2+x本題考查了整式運算，需要注意的是去括號時括號前面是負號的去括號和它前面的“負號”括號里的各項都要變號，括號前面系數不為1的，則要按分配律來計算，即要把括號外的系數乘以括號內的每一項，不要漏乘．19、【解析】先算乘方，再算括號里面的減法，再算乘法，最后算減法即可．【詳解】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．此題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算順序與符號的判定是解題的關鍵．20、75°．【分析】依據∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分線，即可得到∠BOC=45°，再根據∠COD=90°，即可得出∠BOD的度數，再根據∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度數，根據∠COE=∠BOC+∠BOE進行計算即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分線，∴∠BOC＝45°，又∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°．又∵∠BOD＝3∠DOE．∴∠BOE＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+30°＝75°．本題主要考查了角的和差計算以及角平分線的定義的運用，正確識圖明確角的和差計算方法以及角平分線的定義是解題關鍵．21、【分析】先去括號，再合并同類項即可求解．【詳解】解：原式．本題考查整式的運算，掌握去括號法則是解題的關鍵．22、3800元【分析】根據王老師獲稿費后納稅420元，易得王老師的稿費應是低于4000元超過800元，那么根據相應的納稅標準列出關系式，把相關數值代入即可求解．【詳解】解：因為王老師納稅420元，說明它的稿費超過了800