2024年珠海市重點中學數學七年級第一學期期末經典模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．單項式的系數是-1 B．單項式的次數是3C．和都是整式 D．多項式是四次三項式2．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+123．若∠α與∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α與∠β的度數分別是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°4．的相反數是（）A． B．5 C．-5 D．5．如圖表示的是由5個小立方塊搭建而成的幾何體，從上面看所得到的圖形是（）A． B．C． D．6．如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（）A．圓 B．長方形 C．橢圓 D．平行四邊形7．下列敘述中，正確的是（）A．單項式的系數是，次數是 B．都是單項式C．多項式的常數項是1 D．是單項式8．﹣2019的絕對值是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣9．若與是同類項，則（）A．-2 B．1 C．2 D．-110．下列各組單項式是同類項的是（）A．4x和4yB．xy2和4xyC．4xy2和﹣x2yD．﹣4xy2和y2x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：=________度．12．如果的值是7，則代數式的值是__________．13．如圖，在正方形ABCD中，點M是邊CD的中點，那么正方形ABCD繞點M至少旋轉_________度與它本身重合．14．若方程與方程有相同的解，則的值等于________．15．||等于_____；m的相反數是_____，﹣1.5的倒數是_____16．如果，則的值為___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)18．（8分）列方程解應用題：某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺，其中乙種冰箱的數量比甲種冰箱多銷售臺，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加，乙種冰箱的銷量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷量達到臺．求：（1）該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺？（2）若每臺甲種冰箱的利潤為元，每臺乙種冰箱的利潤為元，則該商場第二季度銷售冰箱的總利潤是多少元？19．（8分）兒子12歲那年，父親的年齡是37歲．經過______年后父親的年齡是兒子年齡的2倍．能否算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍？如果能，請算出結果；如果不能請說明理由．20．（8分）已知：線段AB=2，點D是線段AB的中點，延長線段AB到C，使BC=2AD．請依題意補全圖形，并求線段DC的長．21．（8分）某市組織學術研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現有座和座兩種型號的客車可供租用．（1）已知座的客車每輛每天的租金比座的貴元，會務組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車．一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發生了變化，因此會務紐需重新確定租車方案．方案1：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案2：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛．①請計算方案1、2的費用；②從經濟角度考慮，還有方案3嗎？如果你是會務紐負責人，應如何確定最終租車方案，并說明理由．22．（10分）先化簡，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．23．（10分）已知關于x的方程與方程的解互為倒數，求的值．24．（12分）如圖，點A，B是數軸上的兩點．點P從原點出發，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動；同時，點Q也從原點出發用2s到達點A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點B運動，速度為每秒4個單位．最終，點Q比點P早3s到達B處．設點P運動的時間為ts．（1）點A表示的數為_________；當時，P、Q兩點之間的距離為________個單位長度；（2）求點B表示的數；（3）從P、Q兩點同時出發至點P到達點B處的這段時間內，t為何值時，P、Q兩點相距3個單位長度？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用多項式及單項式的有關定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、單項式的系數是，本選項錯誤；B、單項式的次數是2，本選項錯誤；C、是分式，是整式，本選項錯誤；D、多項式是四次三項式，本選項正確；故選D.本題考查了單項式和多項式以及整式的定義，解題的關鍵是牢記單項式的系數、次數及多項式的次數、項數，難度不大．2、D【分析】依據操作的過程可知，矩形的另一邊長是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，∴周長＝2（2m+3+3）＝4m+1．故選D．本題考查整式的加減，解答的關鍵是讀懂題意，看懂圖形.3、A【分析】設α，β的度數分別為3x，2x，再根據余角的性質即可求得兩角的度數．【詳解】解：設α，β的度數分別為3x，2x，則：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故選A．此題主要考查學生對余角的性質的理解及運用．4、B【分析】先計算原式，再根據相反數的定義解答．【詳解】解：，﹣1的相反數是1．故選：B．本題考查了有理數的相反數和絕對值，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是關鍵．5、C【分析】從上面看得到從左往右3列，正方形的個數依次為1，1，2，依此判別出圖形即可．【詳解】從上面看有三列，第一列是1個正方體，中間一列是1個正方體，第三列是2個正方體，故選：C．本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握三視圖的定義，從上面看它得到的平面圖形是俯視圖．6、B【解析】分析：此題實質是垂直圓柱底面的截面形狀；解：水面的形狀就是垂直圓柱底面的截面的形狀，即為長方形；故選B．7、B【分析】根據單項式的次數、系數的定義和多項式的次數、系數的定義解答．【詳解】A、錯誤，單項式的系數是，次數是3；B、正確，符合單項式的定義；C、錯誤，多項式的常數項是-1；D、錯誤，是一次二項式．故選：B．此題主要考查了多項式與單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．8、A【解析】根據絕對值的意義和求絕對值的法則，即可求解.【詳解】﹣1的絕對值是：1．故選：A．本題主要考查求絕對值的法則，熟悉求絕對值的法則，是解題的關鍵.9、B【分析】根據同類項的定義，先求出m、n的值，即可求出的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，∴；故選擇：B.本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟記同類項的定義.10、D【解析】利用同類項的定義判定即可．【詳解】解：A.4x和4y所含字母不同，不是同類項；B.xy2和4xy所含相同字母的指數不同，不是同類項；C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指數不同，不是同類項；D.﹣4xy2和y2x符合同類項的定義，故本選項正確.故選:D.本題主要考查了同類項，解題的關鍵是熟記同類項的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、44.5【解析】解：先把分轉化成度，單位統一后，再進行計算．12、1【分析】根據已知條件可得=6，然后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵=7∴=6∴==2×6－1=1故答案為：1．此題考查的是求代數式的值，掌握整體代入法是解決此題的關鍵．13、1【分析】根據旋轉對稱圖形的定義即可得．【詳解】點M是邊CD的中點，不是正方形ABCD的中心，正方形ABCD繞點M至少旋轉1度才能與它本身重合，故答案為：1．本題考查了旋轉對稱圖形，掌握理解定義是解題關鍵．14、【分析】解方程3x﹣5=1就可以求出方程的解，這個解也是方程1﹣=0的解，根據方程的解的定義，把這個解代入就可以求出a的值．【詳解】由方程3x﹣5=1得：x=1．把x=1代入方程1﹣=0中得：1﹣=0解得：a=1．故答案為1．本題的關鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．15、﹣m﹣【分析】直接利用絕對值以及相反數、倒數的定義分別分析得出答案．【詳解】解：||＝；m的相反數是：﹣m；﹣1.5的倒數是：﹣．故答案為：，﹣m，﹣．考查了絕對值、相反數和倒數的定義，解題關鍵是正確掌握理解相關定義．16、或【分析】通過移項和絕對值的意義，即可求解．【詳解】∵，，或故答案為：或．本題主要考查含絕對值的方程，掌握移項和絕對值的意義，是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-x2+x【分析】先去括號，再合并同類項．【詳解】解：原式=-x2+x-2y+x+2y=-x2+x本題考查了整式運算，需要注意的是去括號時括號前面是負號的去括號和它前面的“負號”括號里的各項都要變號，括號前面系數不為1的，則要按分配律來計算，即要把括號外的系數乘以括號內的每一項，不要漏乘．18、（1）第一季度甲種冰箱的銷量為220臺；（2）142000元【分析】等量關系為：第二季度甲種冰箱的銷量+第二季度乙種冰箱的銷量=554.【詳解】解：（1）設第一季度甲種冰箱銷量為x臺，根據題意得：解之得：x=220答：第一季度甲種冰箱的銷量為220臺.（2）第二季度甲種冰箱的利潤為：（元）第二季度乙種冰箱的利潤為：（元）所以第二季度的總利潤為48400+93600=142000（元）.本題的難度中等，主要考查學生列方程解應用題，找出等量關系是解題的關鍵.19、（1）13；（2）不能，理由見解析.【解析】(1)設經過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，根據題意列出方程，解方程得到答案；(2)設經過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，列方程求出y，判斷即可．【詳解】設經過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，由題意得，解得，，答：經過13年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，故答案為13；設經過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，由題意得，解得，，不合題意，不能算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍．本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.20、圖見解析，2【分析】依題意補全圖形，根據線段中點的定義求得BD和AD，再根據BC=2AD求得BC，最后根據DC=BC+BD即可求解．【詳解】解：根據題意正確畫出圖形．∵點D是線段AB的中點，AB=2，∴AD=BD=AB=1．∵BC=2AD=2，∴DC=BC+BD=2+1=2．本題考查線段中點的有關計算．能根據題意正確利用線段的和差是解題關鍵．21、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費用是1200元，方案2的費用是1200元；②有方案3，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛.【分析】（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據題意列出方程，求解即可；（2）①設參會人員為y人，由題意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的費用；②方案3：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，求出費用=1100元，即可得出結論．【詳解】解：（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，則：2（x+100）+5x=1600，解得：x=200，∴x+100=300，則45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）設參會人員為y人，由題意得解得：y=240，①方案1的費用：（240+30）÷45×200=1200（元），方案2的費用：240÷60×300=1200（元），②有方案3：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，理由如下：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，費用：4×200+300=1100（元）＜1200元，∴最終租車方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛．本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．22、y1；2【分析】本題要先去括號再合并同類項，對原代數式進行化簡，然后把x，y的值代入計算即可．【詳解】解：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+）＝﹣3x1﹣3xy+++3xy+＝y1．當x＝﹣，y＝1時，原式＝11＝2．本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則化簡，這是各地中考的常考點．23、0【分析】首先求出方程的解，然后將解的倒數代入求出m，最后再求代數式的值.【詳解】解：解方程得：，∴方程的解為：，∴將代入得：，整理得：5-3m=10+2m，解得：m=－1，∴.此題考查了同解方程、倒數的定義及代數式求值的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是理解方程解的含義：即滿足方程左右兩邊相等的未知數的值．24、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因為知道點P，Q的運動速度，所以根據時間×速度＝路程，可以求出P，Q的路