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文檔簡介
湖北省黃石市河口中學2024-2025學年七年級數學第一學期期末教學質量檢測試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列合并同類項正確的是()A.3x-5x=8x B.6xy-y=6x C.2ab-2ba=0 D.x2y-xy2=02.若﹣3x2my3與2x4yn是同類項,則mn=()A.5 B.6 C.7 D.83.小明在某個月的日歷中圈出三個數,算得這三個數的和為36,那么這三個數的位置不可能是()A. B.C. D.4.下列幾何體中,從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是()A. B.C. D.5.下列語句錯誤的是().A.兩點之間線段最短 B.射線AB與射線BA是同一條射線C.直線AB與直線BA是同一條直線 D.兩點確定一條直線6.某車間原計劃13小時生產一批零件,后來每小時多生產10件,用了12小時不但完成任務,而且還多生產60件,設原計劃每小時生產x個零件,則所列方程正確的是()A. B.C. D.7.若2b?5a=0,則abA.125 B.425 C.28.觀察:①;②;③;④;⑤.其中一元一次方程有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個9.若時,的值為6;則當時,的值為()A.-10 B.-6 C.6 D.1410.在平面直角坐標系中,點所在的象限為()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.小明的媽媽下崗了,在國家政策的扶持下開了一家商店,第一次進貨時,以每件元的價格購進35件洗發水;每件元的價格購進了55件牛奶,小明建議將這兩種商品都以元的價格出售,則按小明的建議商品賣出后()A.賺了 B.賠了 C.不賺不賠 D.無法確定賺與賠12.一家商店把某商品按標價的九折出售仍可獲利15%,若該商品的進價是35元,若設標價為x元,則可列得方程()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知關于x的方程ax+4=1﹣2x的解為x=3,則a=_____.14.如圖,點在的延長線上,下列四個條件:①;②;③;④,能判斷的是________________(填序號)15.讓我們輕松一下,做一個數字游戲:第一步:取一個自然數,計算得;第二步:算出的各位數字之和得,計算得;第三步:算出的各位數字之和得,再計算得;···依此類推,則_______________.16.如圖所示,數軸上點A,B對應的有理數都是整數,若點A對應有理數a,點B對應有理數b,(1)b比a大_______;(2)若b-2a=10,AB中點表示的數是_________.17.若x=2是方程m(1﹣x)=3x+m的解,則m=_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知,那么請化簡代數式并求值.19.(5分)正方形ABCD內部有若干個點,用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重疊):(1)填寫下表:正方形ABCD內點的個數
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的個數
4
6
…
(2)原正方形能否被分割成2016個三角形?若能,求此時正方形ABCD內部有多少個點?若不能,請說明理由.20.(8分)十一黃金周期間,花果山7天中每天旅游人數的變化情況如下表(正數表示比9月30日多的人數,負數表示比9月30日少的人數):日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人數變化/萬人
+0.5
+0.7
+0.8
-0.4
-0.6
+0.2
-0.1
(1)請判斷7天內游客人數量最多和最少的各是哪一天?它們相差多少萬人?(2)如果9月30日旅游人數為2萬人,平均每人消費300元,請問風景區在此7天內總收入為多少萬元?21.(10分)借助一副三角板,可以得到一些平面圖形(1)如圖1,∠AOC=度.由射線OA,OB,OC組成的所有小于平角的和是多少度?(2)如圖2,∠1的度數比∠2度數的3倍還多30°,求∠2的度數;(3)利用圖3,反向延長射線OA到M,OE平分∠BOM,OF平分∠COM,請按題意補全圖(3),并求出∠EOF的度數.22.(10分)小王購買了一套房子,他準備將地面都鋪上地磚,地面結構如圖所示,請根據圖中的數據(單位:米),解答下列問題:(1)用含x,y的代數式表示地面總面積為平方米;(2)若x=5,y=1,鋪地磚每平方米的平均費用為100元,則鋪地磚的總費用為元;(3)已知房屋的高度為3米,現需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙,那么用含x的代數式表示至少需要平方米的壁紙;如果所粘壁紙的價格是100元/平方米,那么用含x的代數式表示購買該壁紙至少需要元.(計算時不扣除門,窗所占的面積)23.(12分)解關于的分式方程:
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據同類項的定義及合并同類項的方法解答即可.【詳解】A.3x-5x=-3x,故不正確;B.6xy與-y不是同類項,不能合并,故不正確;C.2ab-2ba=0,正確;D.x2y-xy2=0不是同類項,不能合并,故不正確;故選C.本題考查了同類項的定義及合并同類項,熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵.所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項;合并同類項時,把同類項的系數相加,所得和作為合并后的系數,字母和字母的指數不變.2、D【解析】由題意得,2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.3、C【分析】日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7,左右相鄰相差是1.根據題意可列方程求解.【詳解】解:A、設最小的數是x.x+x+1+x+8=36,x=2.故本選項可能.B、設最小的數是x.x+x+8+x+16=36,x=4,故本選項可能.C、設最小的數是x.x+x+8+x+2=36,x=,不是整數,故本項不可能.D、設最小的數是x.x+x+1+x+2=36,x=11,故本選項可能.因此不可能的為C.故選:C.此題考查的是一元一次方程的應用,關鍵是根據題意對每個選項列出方程求解論證.鍛煉了學生理解題意能力,關鍵知道日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7,左右相鄰相差是1.4、C【分析】分別寫出各選項中幾何體的三視圖,然后進行比較即可.【詳解】A選項:從正面看是長方形,從上面看是圓,從左面看是長方形,不合題意;B選項:從正面看是兩個長方形,從上面看是三角形,從左面看是長方形,不合題意;C選項:從正面、上面、左面觀察都是圓,符合題意;D選項:從正面看是長方形,從上面看是長方形,從左面看是長方形,但三個長方形的長與寬不相同,不合題意.故選:C.考查了簡單幾何體的三種視圖,解題關鍵是掌握其定義,正確畫出三視圖.5、B【分析】根據線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可.【詳解】解:A.兩點之間線段最短,故正確;B.射線AB與射線BA端點不同,不是同一條射線,故錯誤;C.直線AB與直線BA是同一條直線,故正確;D.兩點確定一條直線,故正確.故選B.此題考查的是直線、線段和射線,掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關鍵.6、B【分析】首先理解題意,找出題中存在的等量關系:實際12小時生產的零件數=原計劃13小時生產的零件數+60,根據此等式列方程即可.【詳解】設原計劃每小時生產x個零件,則實際每小時生產(x+10)個零件,根據等量關系列方程得:故選:B.列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系.7、C【解析】先移項,等式兩邊都除以2b即可.【詳解】∵2b?5a=0,∴5a=2b,∴將等式兩邊都除以5b得ab=2故選:C.本題考查了等式的性質2,應用等式的性質2對等式進行正確的變形是解題的關鍵.8、D【分析】根據一元一次方程的定義:只含有一個未知數(元),且未知數的次數是1,這樣的方程叫一元一次方程進行判斷即可.【詳解】解:根據一元一次方程的定義,有①,是一元一次方程;②;③;④;⑤;都不是一元一次方程;故選:D.此題主要考查了一元一次方程的定義,關鍵是把握以下幾點:①未知數是1次,②一元,③未知數的系數≠1.9、A【分析】將代入=6得出關于m、n的等式,然后再將代入得出關于m、n的代數式,從而進一步求解即可.【詳解】∵時,的值為6,∴,即,∴當時,==?10,故選:A.本題主要考查了代數式的求值,熟練掌握相關方法是解題關鍵.10、B【分析】由題意根據各象限內點的坐標特征對選項進行分析解答即可.【詳解】解:點在第二象限.故選:B.本題考查各象限內點的坐標的符號特征,記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).11、D【分析】先列出商品的總進價的代數式,再列出按小明建議賣出后的銷售額,然后用銷售額減去總進價即可判斷出該商店是否盈利.【詳解】由題意得:商品的總進價為;
商品賣出后的銷售額為;則;∴當時,該商店賺錢;時,該商店賠錢;時,該商店不賺不賠;
故選:D.本題考查了列代數式及整式的加減,關鍵是理解題意,體現了分類討論的思想.12、A【分析】根據獲利=(售價-進價)÷進價列方程即可.【詳解】解:根據題意可得:=15%故選:A.本題考查一元一次方程的應用,掌握題目中等量關系正確列方程是解題關鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-3【解析】∵關于的方程的解為,∴,解得:.故答案為:-3.14、①②【分析】根據平行線的判定定理,,逐一判斷,即可得到答案.【詳解】∵,∴,∴①符合題意,∵,∴,∴②符合題意,∵,∴,∴③不符合題意,∵,∴,∴④不符合題意,故答案是:①②.本題主要考查平行線的判定定理,掌握平行線的判定定理,是解題的關鍵.15、122【分析】根據題意,得到數列的變化規律為3個數一循環,進而即可得到答案.【詳解】由題意知:;;;;;···,是第個循環中的第個數,.故答案為:.本題主要考查有理數的運算和數列規律,找到數的變化規律是解題的關鍵.16、82【分析】根據數軸上兩點之間的距離公式即可求得比大,再將、等式聯立,即可求得、的值,最后結合數軸上即可確定答案.【詳解】∵在數軸上、兩點相距個單位長度,且點在點的右側∴∵∴∴∴結合數軸可知中點表示的數是故答案是:(1);(2)此題重點考查了數軸,根據題意得出是解本題的關鍵.17、-1【分析】將x=2代入方程m(1﹣x)=1x+m,即可求出m的值.【詳解】解:∵x=2是方程m(1﹣x)=1x+m的解,∴﹣m=6+m,解得m=﹣1.故答案為:﹣1.本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程.解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的解法.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、,【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡,再根據x滿足x2﹣3x﹣3=0得出x2的表達式,代入計算即可.【詳解】原式.∵x滿足x2﹣3x﹣3=0,∴x2=3x+3,∴原式.本題考查了分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解答本題的關鍵.19、(1)填表詳見解析;(2)能;1007個.【解析】試題分析:(1)仔細分析所給圖形的規律可得:當正方形ABCD內點的個數為1時,分割成的三角形的個數為;當正方形ABCD內點的個數為2時,分割成的三角形的個數為;當正方形ABCD內點的個數為3時,分割成的三角形的個數為;即可得到結果;(2)根據正方形被分割成2004個三角形結合(1)中得到的規律即可判斷.(1)由題意得(2)能由(1)知,解得答:此時正方形內部有個點.考點:本題考查的是找規律-圖形的變化點評:解答本題的關鍵是仔細分析所給圖形的特征得到規律,再把這個規律應用于解題.20、(1)游客人數量最多的是3日,最少的是5日,相差1.4萬人;(2)0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1,300×(7×2+1.1)=4530(萬元).即風景區在此7天內總收入為4530萬元.【解析】考點:正數和負數.分析:(1)比較統計表中的數據,即可得出旅游人數最多的是哪天,最少的是哪天,以及它們相差多少萬人;(2)算出黃金周期間的總人數,再乘以60就是總收入.最多一天有出游人數3萬人,即:a+2.8=3萬,可得出a的值.解:(1)游客人數量最多的是3日,最少的是5日,相差1.4萬人;(2)0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1(萬人),300×(7×2+1.1)=4530(萬元).即風景區在此7天內總收入為4530萬元.21、(1)75°,150°;(2)15°;(3)15°.【分析】(1)根據三角板的特殊性角的度數,求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射線OA,OB,OC組成的所有小于平角的和;(2)依題意設∠2=x,列等式,解方程求出即可;(3)依據題意求出∠BOM,∠COM,再根據角平分線的性質得出∠MOE,∠MOF,即可求出∠EOF.【詳解】解:(1)∵∠BOC=30°,∠AOB=45°,∴∠AOC=75°,∴∠AOC+∠BOC+∠AOB=150°;答:由射線OA,OB,OC組成的所有小于平角的和是150°;故答案為:75;(2)設∠2=x,則∠1=3x+30°,∵∠1+∠2=90°,∴x+3x+30°=90°,∴x=15°,∴∠2=15°,答:∠2的度數是15°;(3)如圖所示,∵∠BOM=180°﹣45°=135°,∠COM=180°﹣15°=165°,∵OE為∠BOM的平分線,OF為∠COM的平分線,∴∠MOF=∠COM=82.5°,∠MOE=∠MOB=67.5°,∴∠EOF=∠MOF﹣∠MOE=15°.本題主要考查了三角板各角的度數、角平分線的性質及列方程解方程在幾何中的應用,熟記概念是解題的關鍵.22、(1)(6x+2y+18);(2)5000;(3)(78+6x),(7800+600x).【分析】(1)根據總面積等于四個部分矩形的面積之和列式整理即可得解;(2)把x=5,y=1代入求得答案即可;(3)先根據長方形的面積公式算出需貼壁紙的面積,然后用壁紙的價格乘以面積即可得出所需費用.【詳解】解:
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