2024年陜西省定邊縣聯考七上數學期末經典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，的下底面標有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B．C． D．2．的相反數是（）A． B． C． D．3．若x＝1是關于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，則m的值為（）A．2 B．3 C． D．4．在黨的十九大報告中指出,一大批惠民舉措落地實施后,城鎮新增就業年均一千三百萬人以上,將1300萬用科學計數法表示為（）A． B． C． D．5．下列調查，比較容易用普查方式的是（）A．了解某市居民年人均收入 B．了解某一天離開貴陽市的人口流量C．了解某市中小學生的近視率 D．了解某市初中生體育中考成績6．下列生活、生產現象：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②從甲地到乙地架設電線，總是沿線段架設；③把彎曲的公路改直就能縮短路程；④植樹時只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．其中能用“兩點之間線段最短”來解釋的現象是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④7．在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關的網頁約27000000個，將這個數用科學記數法表示為()A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×1088．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．9．下列各式符合書寫要求的是（）A． B．n?2 C．a÷b D．2πr210．下列說法正確的是（）A．一個數的平方根有兩個，它們互為相反數B．一個數的立方根，不是正數就是負數C．如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數一定是﹣1，0，1中的一個D．如果一個數的平方根是這個數本身，那么這個數是1或者0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．實數滿足，那么_____________．12．計算:________．13．如圖，點在線段上，，點分別是的中點，則線段____．14．如圖，下列推理正確的是__________________.①∵直線，相交于點（如圖1），∴；②∵（如圖2），∴；③∵平分（如圖3），∴；④∴，（如圖4），∴.15．單項式的次數是_____，系數是_____．16．如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總人數，跳繩的人數占30%，表示踢毯的扇形圓心角是60°，踢毯和打籃球的人數比是l：2，如果參加課外活動的總人數為60人，那么參加“其他”活動的人數是_____人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調每臺的進價：（利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價）（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調機100臺，問盈利多少元？18．（8分）如圖，平分，把分成的兩部分，，求的度數．19．（8分）2019年2月，市城區公交車施行全程免費乘坐政策，標志著我市公共交通建設邁進了一個新的時代．下圖為某一條東西方向直線上的公交線路，東起職教園區站，西至富士康站，途中共設個上下車站點，如圖所示:某天，小王從電業局站出發，始終在該線路的公交站點做志愿者服務，到站下車時，本次志愿者服務活動結束，如果規定向東為正，向西為負，當天的乘車站數按先后順序依次記錄如下(單位:站):；請通過計算說明站是哪一站？若相鄰兩站之間的平均距離為千米，求這次小王志愿服務期間乘坐公交車行進的總路程是多少千米？20．（8分）下表中有兩種移動電話計費方式：說明：月使用費固定收取，主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費，被叫免費．（1）若李明某月主叫通話時間為700分鐘，則他按方式一計費需元，按方式二計費需元（用含的代數式表示）；若他按方式一計費需60元，則主叫通話時間為分鐘；（2）若方式二中主叫超時費（元/分鐘），是否存在某主叫通話時間（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；（3）若主叫時間為750分鐘時，兩種方式的計費相等，直接寫出的值為；請你通過計算分析后，直接給出當月主叫通話時間（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢？21．（8分）在甲處勞動的有人，在乙處勞動的有人，現在另調人去支援，使在甲處的人數為在乙處人數的倍，則應調往甲、乙兩處各多少人？（列方程解應用題）22．（10分）解一元一次方程：23．（10分）如圖，，平分，且，求度數．24．（12分）黃橋初中用隨機抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網課”的調查，并將得到的數據整理成了以下統計圖（不完整）．（1）此次共調查了名學生；（2）請將條形統計圖補充完整；（3）若黃橋初中九年級共有1200名學生，請你估計其中“非常喜歡”網課的人數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據無蓋可知底面M沒有對面，再根據圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側面的從左邊數第2個正方形下邊，然后根據選項選擇即可．【詳解】∵正方體紙盒無蓋，∴底面M沒有對面，∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，∴底面與側面的從左邊數第2個正方形相連，根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有A選項圖形符合．故選A．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、A【解析】直接利用相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，即可得出答案．【詳解】解：的相反數是：．故選：A．此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．3、D【分析】根據方程的解的定義，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值．【詳解】解：∵x＝1是關于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，解得m＝．故選：D．此題主要考查方程的解，解題的關鍵是熟知方程的解得含義.4、C【分析】把1300萬化成an()的形式即可.【詳解】1300萬=，故選C.此題主要考察科學計數法的表示.5、D【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：了解某市居民年人均收入、了解某市中小學生的近視率、了解某一天離開某市的人口流量，進行一次全面的調查，費大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調查即可；了解某市初中生體育中考的成績、難度相對不大、實驗無破壞性，比較容易用普查方式．故選：D．本題考查的是普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．6、B【分析】根據兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質對各選項分析判斷即可得出結果．【詳解】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；②從甲地到乙地架設電線，總是沿線段架設是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；③把彎曲的公路改直就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；④植樹時只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤．故選：B本題主要考查的是線段的性質和直線的性質，正確的掌握這兩個性質是解題的關鍵．7、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．【詳解】解：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．n的值等于這個數的整數位數減1，這里a=1．7，n=7，所以17000000=1．7×2．故選C．本題考查科學計數法，掌握概念是解題關鍵．8、C【分析】根據合并同類項的法則逐一進行計算即可.【詳解】A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，正確；D.與不是同類項，不能合并，故D選項錯誤，故選C．本題考查了合并同類項法則的應用，注意：合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變．9、D【分析】根據代數式的書寫要求對各選項依次進行判斷即可解答．【詳解】解：A、中的帶分數要寫成假分數，故不符合書寫要求；B、中的2應寫在字母的前面且省略乘號，故不符合書寫要求；C、應寫成分數的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求．故選：D．本題考查代數式的書寫要求，正確掌握書寫要求是解題關鍵.10、C【分析】解答本題可以有排除法解答，根據平方根的性質可以排除A，根據立方根的意義可以排除B，根據平方根意義可以排除D，故可以得到正確答案．【詳解】一個正數數的平方根有兩個，它們互為相反數，選項A錯誤；一個數的立方根，可能是正數或負數或0，選項B錯誤；如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數一定是﹣1，0，1中的一個，選項C正確；如果一個數的平方根是這個數本身，那么這個數是0，選項D錯誤.故選C本題是一道涉及無理數和平方根的試題，考查了無理數的定義，平方根的性質，立方根的性質等幾個知識點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【分析】利用一次項的系數分別求出常數項，把6分成4+2，然后分別組成完全平方公式，再利用偶次方的非負性，可分別求出x、y的值，然后即可得出答案【詳解】解：∵，

∴，

即(x?2)2+2(y+1)2=0，

∴x=2，y=-1，

∴4+1=5

故答案為5.本題考查了因式分解的應用、偶次方的非負性，解題的關鍵是注意用完全平方公式分組因式分解的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值．12、1【分析】根據有理數的乘法運算法則進行計算即可得解．【詳解】解：．故答案為：1．本題主要考查了有理數的乘法，熟記法則是解答本題的關鍵．13、7【分析】根據線段中點求出MC和NC，即可求出MN；【詳解】解：∵M、N分別是AC、BC的中點，AC=8，BC=6，

∴MC=AC=4，CN=BC=3，

∴MN=MC+CN=4+3=7,故答案為：7.本題考查了兩點間的距離，解題的關鍵是利用中點的定義求解．14、①②③【分析】①根據對頂角性質可得；②根據“同角的余角相等”可得；③根據角平分線定義可得；④根據角的度數換算可得.【詳解】①根據對頂角性質可得，∵直線，相交于點（如圖1），∴；②根據“同角的余角相等”可得，∵（如圖2），∴；③根據角平分線定義可得，∵平分（如圖3），∴；④∵，（如圖4），∴.故答案為：①②③考核知識點：余角的定義.理解角平分線，余角定義等是關鍵.15、5﹣【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數即可得到答案；【詳解】解：單項式的次數是5，系數是﹣，故答案為：5；﹣．本題主要考查了單項式的定義，掌握單項式的定義是解題的關鍵.16、1【分析】根據扇形統計圖，結合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總人數的50%，則可計算出“其他”活動的人數占總人數的百分數，然后計算即可求出．【詳解】解：由題意知，踢毽的人數占總人數的比例＝60°÷360°＝，則打籃球的人數占的比例＝×2＝，∴表示參加“其它”活動的人數占總人數的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，60×20%＝1（人），故答案為：1．本題考查了扇形統計的概念、特征以及實際應用，掌握扇形統計圖的特征是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）這款空調每臺的進價為1200元；（2）商場銷售這款空調機100臺的盈利為10800元．【分析】（1）由“利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價”這一隱藏的等量關系列出方程即可；（2）用銷售量乘以每臺的銷售利潤即可．【詳解】解：（1）設這款空調每臺的進價為x元，根據題意得：=9%，解得：x=1200，經檢驗：x=1200是原方程的解．答：這款空調每臺的進價為1200元；（2）商場銷售這款空調機100臺的盈利為：100×1200×9%=10800元．考點：分式方程的應用18、98°【解析】根據比例關系，∠ABE＝2x°，則∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°，再根據及平分，表達出計算x即可．【詳解】解：設∠ABE＝2x°，則∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°．∵BD為∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠ABC＝x°．∴∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝x°－2x°＝x°＝21°．∴x＝1．∴∠ABC＝7x°＝98°．本題考查了角的和與差，根據題意設出未知數，準確表達出角的和與差是解題的關鍵．19、（1）站是市政府站；（2）小王志愿服務期間乘坐公交車行進的路程是千米．【分析】（1）先將所有數字相加，再根據“從電業局向東為正，向西為負”判斷即可得出答案；（2）所有的數取絕對值再相加，然后乘以1.2，即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意得:所以，站是市政府站（2）由題意得:(千米)答:小王志愿服務期間乘坐公交車行進的路程是千米．本題考查的是正負數在實際生活中的應用，比較簡單，需要明確正負數在不同題目中代表的實際意義.20、（1）75，，1；（2）500和900分鐘時，兩種方式費用一樣；（3）0.25，時，方式二更省錢【分析】（1）根據“方式一”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費，根據“方式二”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費；設按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據按方式一計費需60元列出方程，解方程即可；

（2）根據題中所給出的條件，分三種情況進行討論：①t≤400；②400＜t≤1；③t＞1；

（3）先根據“方式一”和“方式二”的計費方式，列方程即可求出a的值，即可得出結論．【詳解】解：（1）按方式一計費需：30+0.15×（700-400）=75（元），

按方式二計費需：45+（700-1）a=45+100a（元）設按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據題意得

30+0.15（x-400）=60，

解得x=1．∴主叫通話時間為1分鐘．

故答案為：75，，1；（2）當t≤400時，不存在；當400＜t≤1時，，∴當t＞1時，，∴∴存在，當和分鐘時，兩種方式