浙江省寧波市東錢湖九校2024年七上數學期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據統計，地球上的海洋面積為，這個數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A． B． C． D．3．2020年11月24日，長征五號遙五運載火箭在文昌航天發射場成功發射探月工程嫦娥五號探測器，火箭飛行2200秒后，順利將探測器送入預定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅．將用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．4．下列調查適合做抽樣調查的是（）A．檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件B．對某社區的衛生死角進行調查C．對某班學生進行6月5日式“世界環境日”知曉情況的調查D．對中學生目前的睡眠情況進行調查5．在數學課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學分別做了一道有理數運算題：甲：乙：丙：丁：你認為做對的同學是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁6．下面四個立體圖形，從正面、左面、上面對空都不可能看到長方形的是A． B． C． D．7．如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）A． B． C． D．8．如圖，，點是的中點，點將線段分成，則的長度是（）A．24 B．28 C．30 D．329．若4a﹣9與3a﹣5互為相反數，則a2﹣2a+1的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．010．長方形按下圖所示折疊，點D折疊到點D′的位置，已知∠D′FC=60°，則∠EFD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于的方程的解與方程的解相差2，則的值為__________．12．如果向東走5m記作＋5m，那么向西走3m記作m．13．若∠A=62°48′，則∠A的余角=．14．2020年全國抗擊新型冠狀肺炎病毒的戰疫取得全面勝利．截止2020年9月底，國內共累計治愈新冠肺炎病例約86000例，將86000用科學記數法表示為_____________．15．如圖所示的是某中學七年（1）班學期中考試成績統計圖，從圖中可以看出，這次考試的優秀率（優秀人數占總人數的百分比）為________．16．已知，則_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）已知：．線段AB=cm，則線段AB=cm．（此空直接填答案，不必寫過程．）（2）如圖，線段AB的長度為（1）中所求的值，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s的速度運動．①當P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是多少？②經過多長時間，P、Q兩點相距5cm？18．（8分）如圖，，平分，平分，求的大小？19．（8分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分，求的度數；如圖③，將直角三角板繞點轉動，如果始終在的內部，試猜想與有怎樣的數量關系？并說明理由．20．（8分）探究:如圖①，，試說明．下面給出了這道題的解題過程，請在下列解答中，填上適當的理由．解:∵．(已知)∴．（）同理可證，．∵，∴．（）應用:如圖②，，點在之間，與交于點，與交于點．若，，則的大小為_____________度．拓展:如圖③，直線在直線之間，且，點分別在直線上，點是直線上的一個動點，且不在直線上，連結．若，則=________度．21．（8分）點在數軸上所對應的數分別是，其中滿足．（1）求的值；（2）數軸上有一點，使得，求點所對應的數；（3）點為中點，為原點，數軸上有一動點，求的最小值及點所對應的數的取值范圍．22．（10分）某小組計劃做一批“中國結”如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少了15個．該小組共有多少人？計劃做多少個“中國結”？小明和小紅在認真思考后，根據題意分別列出了以下兩個不同的方程：①；②（1）①中的表示；②中的表示．（2）請選擇其中一種方法，寫出完整的解答過程．23．（10分）根據國家發改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2017年4月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表：一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/度）不超過150度a超過150度的部分b2017年5月份，該市居民甲用電100度，交電費80元；居民乙用電200度，交電費170元．（1）上表中，a=_____，b=_____；（2）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民2017年8月份平均電價每度為0.9元，求該用戶8月用電多少度？24．（12分）如圖，將一副三角板，如圖放置在桌面上，讓三角板OAB的30°角頂點與三角板OCD的直角頂點重合，邊OA與OC重合，固定三角板OCD不動，把三角板OAB繞著頂點O順時針轉動，直到邊OB落在桌面上為止．（1）如下圖，當三角板OAB轉動了20°時，求∠BOD的度數；（2）在轉動過程中，若∠BOD=20°，在下面兩圖中分別畫出∠AOB的位置，并求出轉動了多少度？（3）在轉動過程中，∠AOC與∠BOD有怎樣的等量關系，請你給出相等關系式，并說明理由；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：361000000用科學記數法表示為3.61×108，故選：C．此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】根據從上面看到的圖形即為俯視圖進一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個小正方形，第二排右邊是一個小正方形，故選：B．本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關方法是解題關鍵.3、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】，故選：C．本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】衛生死角、審核書稿中的錯別字、八名同學的身高情況應該全面調查，而中學生人數較多，對其睡眠情況的調查應該是抽樣調查．【詳解】A、檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件非常重要，必須全面調查，故此選項錯誤；B、對某社區的衛生死角進行調查工作量比較小，適合全面調查，故此選項錯誤；C、對某班學生進行6月5日式“世界環境日”知曉情況的調查工作量比較小，適合全面調查，故此選項錯誤；D、對中學生目前的睡眠情況進行調查工作量比較大，適合抽樣調查，故此選項正確．故選D．本題考查了全面調查和抽樣調查，統計調查的方法有全面調查即普查和抽樣調查兩種，一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調查項目并不適合普查．5、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．【詳解】解：甲：，原來沒有做對；乙：，原來沒有做對；丙：，做對了；丁：，做對了；故選：C．考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．6、B【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形．【詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項正確；C、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；D、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤．故選B．本題重點考查三視圖的定義以及考查學生的空間想象能力．7、B【解析】試題分析：根據含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤考點：幾何體的展開圖．8、C【解析】根據AB=36，點M是AB的中點可求出AM、MB的長度，再根據N將MB分成MN：NB=2：1可求出MN的長，再根據AN=AM+MN即可解答．【詳解】解：∵AB=36，點M是AB的中點，

∴AM=MB=AB=×36=18，

∵N將MB分成MN：NB=2：1，

∴MN=MB=×18=12，

∴AN=AM+MN=18+12=1．

故選：C．本題考查兩點間的距離，解題時要注意中點、倍數及線段之間和差關系的運用．9、A【解析】試題分析：∵4a-9與3a-5互為相反數，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故選A．考點：1．解一元一次方程；2．相反數；3．代數式求值．10、D【分析】由折疊得到，再根據平角定義，即可求出答案.【詳解】由折疊得：,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故選：D.此題考查折疊的性質，鄰補角的定義，理解折疊的性質得到是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先求解出的解，再根據方程解相差2求出的解，即可求出的值．【詳解】解得∵關于的方程的解與方程的解相差2∴的解是將代入解得故答案為：1．本題考查了一元一次方程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．12、【解析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．解：“正”和“負”是相對的，∵向東走5m記作+5m，∴向西走1m記作-1m．故答案為-1．此題考查的知識點是正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．13、27°12′【詳解】∵兩角的和為90°，則兩角互余．1°=60′，∴∠A的余角=90°－62°48′=27°12′．14、8.6×1【分析】根據科學記數法的性質表示，即可得到答案．【詳解】86000=8.6×1故答案為：8.6×1．本題考查了科學記數法的知識；解題的關鍵是熟練掌握科學記數法的定義，從而完成求解．15、20%【分析】用優秀的人數除以全班人數即可求解．【詳解】由表格可知這次考試的優秀率為=20%故答案為：20%．此題主要考查統計調查的應用，解題的關鍵根據題意列式求解．16、【分析】根據求出和的值，再代入原式求解即可．【詳解】∵∴∴∵∴∴故答案為：．本題考查了同底數冪的運算，掌握同底數冪的運算法則是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20；（2）①P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是12cm；②經過3s或5s，P、Q兩點相距5cm．【分析】（1）根據絕對值和平方的非負數求出m、n的值，即可求解；（2）①根據相遇問題求出P、Q兩點的相遇時間，就可以求出結論；

②設經過xs，P、Q兩點相距5cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）因為，所以m-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，所以AB==4×[2-（-3）]=20，即cm，故答案為：20（2）①設經過t秒時，P、Q兩點相遇，根據題意得，∴P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是：4×3=12cm；②設經過x秒，P、Q兩點相距5cm，由題意得2x+3x+5=20，解得：x=3或2x+3x-5=20，解得：x=5答：經過3s或5s，P、Q兩點相距5cm．本題考查平方和絕對值的非負性以及相遇問題的數量關系在實際問題中的運用，行程問題的數量關系的運用，分類討論思想的運用，解答時根據行程問題的數量關系建立方程是解題關鍵．18、135°【分析】先根據角平分線的定義得出∠COA的度數，再根據角平分線的定義得出∠AOD的度數，再根據∠BOD=∠AOB+∠AOD即可得出結論．【詳解】∵∠BOA=90°，OC平分∠BOA，∴∠COA=45°，又∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠COA=45°，∴∠BOD=90°+45°=135°．本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．19、（1）10°；（2）10°；（3）∠COE－∠BOD＝10°，理由見解析．【分析】（1）根據，即可求出的度數；（2）根據角平分線的性質即可求出的度數；（3）根據余角的性質即可求出∠COE－∠BOD＝10°．【詳解】（1）∵,∴∴∠COE＝10°（2）∵恰好平分∴∴∠COD＝∠DOE－∠COE＝∠DOE－∠BOC＝10°（3）猜想：∠COE－∠BOD＝10°理由：∵∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－∠COD∠COD＝∠BOC－∠BOD＝80°－∠BOD∴∠COE＝90°－（80°－∠BOD）＝10°＋∠BOD即∠COE－∠BOD＝10°本題考查了角的度數問題，掌握角平分線的性質、余角的性質是解題的關鍵．20、探究：兩直線平行，內錯角相等；等量代換；應用：60；拓展：70或1．【分析】探究：利用平行線的性質解決問題即可；應用：利用探究中的結論解決問題即可；拓展：分兩種情形，畫出圖形分別求解即可．【詳解】解：探究：：∵AB∥CD，∴∠B＝∠1（兩直線平行，內錯角相等），同理可證，∠F＝∠2，∵∠BCF＝∠1＋∠2，∴∠BCF＝∠B＋∠F．（等量代換），故答案為：兩直線平行，內錯角相等；等量代換．應用：由探究可知：∠EFG＝∠AMF＋∠CNF，∵∠EFG＝115°，∠AMF＝∠EMB＝55°，∴∠DNG＝∠CNF＝∠EFG－∠AMF＝115°?55°＝60°，故答案為：60；拓展：如圖，當點Q在直線GH的右側時，∠AGQ＋∠EHQ，＝180°－∠BGQ＋180°－∠FHQ，＝360°－（∠BGQ+∠FHQ），＝360°－∠GQH，＝360°?70°，＝1°，當點Q′在直線GH的左側時，∠AGQ′＋∠EHQ′＝∠GQ′H＝70°，故答案為：70或1．本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．21、（1）；（2）點所對應的數為或；（3）設點P所表示的數為p，當-6≤p≤-1時，最小，且最小值為1【分析】（1）根據平方和絕對值的非負性即可求出a、b的值；（2）先求出AB的值，設點C表示的數為c，然后根據點C的位置分類討論，分別畫出圖形，利用含c的式子表示出AC和BC，列出對應的方程即可求出；（3）根據中點公式求出點D所表示的數，設點P所表示的數為p，根據點P與點O的相對位置分類討論，畫出相關的圖形，分析每種情況下取最小值時，點P的位置即可．【詳解】解：（1）∵，∴解得：；（2）由（1）可得：AB=4－（-6）=10設點C表示的數為c①當點C在點B左側時，如下圖所示∴AC=4－c，BC=-6－c∵∴解得：c=；②當點C在線段AB上時，如下圖所示：此時AC＋BC=AB故不成立；③當點C在點A右側時，如下圖所示∴AC=c－4，BC=c－（-6）=c＋6∵∴解得：c=；綜上所述：點所對應的數為或；（3）∵點D為AB的中點所以點D表示的數為設點P所表示的數為p①當點P在點O左側時，如以下三個圖所示，此時PA－PO=AO=4∴即當取最小值時，也最小由以下三個圖可知：當點P在線段BD上時，最小，此時∴此時即當-6≤p≤-1時，最小，且最小值為1；②當點P在點O右側時，如以下兩個圖所示，此時PB－PO=OB=6∴即當取最小值時，也最小由以下兩個圖可知：當點P在線段OA上時，最小，此時∴此時即當0≤p≤4時，最小，且最小值為11；綜上所述：當-6≤p≤-1時，最小，且最小值為1．此題考查的是數軸與動點問題、非負性的應用和數軸的中點公式，掌握數軸上兩點的距離公式、絕對值和平方的非負性、數軸的中點公式和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．22、（1）表示小組人數，表示計劃做“中國結”數；（2）小組共有24人，計劃做111個“中國結”.【分析】（1）根據①所列方程分析出x表示小組人數；根據②所列方程分析出y表示“中國結”的總個數；（2）根據解應用題的步驟，設，列，解，答步驟寫出完整的解答過程.【詳解】解：（1）表示小組人數，表示計劃做“中國結”數（2）方法①設小組共有人根據題意得：解得：∴個答：小組共有24人，計劃做111個“中國結”；方法②計劃做y個“中國結”，根據題意得：解得：y=111∴人答：小組共有24人，計劃做111個“中國結”.本題考查一元一次方程的應用，由實際問題抽象出一元一次方程，根據解應用題的步驟解答問題是關鍵.23、0.81【解析】試題分析：（1）當用電100度時，根據總價＝單價×數量列方程即可得出a的值，當用電為200度時，根據150度內電費＋150度外電費＝170列方程即可得出b的值；（2）設該用戶8月用電x度，根據150×0.8＋超過150度的部分×1＝均價×用電量，即可得出x的一元一次方程，解之即可得出結論．試題分析：解：（1）根據題意得：100a＝80，150a＋(