福建省泉州市永春第二中學2024年數學七年級第一學期期末學業質量監測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，則m值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-22．由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．已知A，B，C三點共線，線段AB＝10cm，BC＝16cm，點E，F分別是線段AB，BC的中點，則線段EF的長為（）A．13cm或3cm B．13cm C．3cm D．13cm或18cm4．若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（）千克．A． B． C． D．5．某日李老師登陸“學習強國”APP顯示為共有16900000名用戶在線，16900000這個數用科學記數法表示為（）A．1.69×106 B．1.69×107 C．0.169×108 D．16.9×1066．年春節黃金周假期，福州市接待游客人，將用科學記數法表示為（）A． B．C． D．7．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．8．將多項式按的升冪排列的是（）A．B．C．D．9．已知下列結論：①若，則a、b互為相反數；②若，則且；③；④絕對值小于的所有整數之和等于；⑤和是同類項．其中正確的結論的個數為（）A． B． C． D．10．下列說法中，正確的個數是（）①過兩點有且只有一條直線；②若，則點是線段的中點．③連接兩點的線段叫做兩點間的距離；④兩點之間的所有連線中，線段最短；⑤射線和射線是同一條直線；⑥直線有無數個端點．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一商店，將某品牌西服先按原價提高，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優惠”，結果每套西服比原價多賺160元，那么每套西服的原價為______.12．上午8：25時，時鐘的時針和分針的夾角(小于平角的角)度數是_______．13．8.7963精確到0.01的近似數是_____．14．計算：3﹣（﹣5）＋7＝__________．15．已知多項式ax5+bx3+cx+9，當x=－1時，多項式的值為17，則該多項式當x=1時的值是___．16．已知∠α＝43°35′，則∠α的余角＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀材料，解決問題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不難發現3的正整數冪的個位數字以3、9、7、1為一個周期循環出現，由此可以得到：因為3100＝34×25，所以3100的個位數字與34的個位數字相同，應為1;因為32009＝34×502＋1，所以32009的個位數字與31的個位數字相同，應為3.（1）請你仿照材料，分析求出299的個位數字及999的個位數字;（2）請探索出22010＋32010＋92010的個位數字;（3）請直接寫出92010－22010－32010的個位數字18．（8分）解方程：（1）.（2）.19．（8分）先化簡再求值：，其中．20．（8分）為了鼓勵居民節約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當用水量不超過噸時，每噸的收費標準相同，當用水量超過噸時，超出噸的部分每噸的收費標準也相同，下表是小明家月份用水量和交費情況：月份用水量（噸）費用（元）請根據表格中提供的信息，回答以下問題：（1）若小明家月份用水量為噸，則應繳水費________元；（2）若某戶某月用了噸水（），應付水費________元；（3）若小明家月份交納水費元，則小明家月份用水多少噸？21．（8分）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位為元）表中星期六的盈虧數被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數，并說明星期六是盈還是虧．盈虧多少．22．（10分）如圖，三角形中，，是邊上的高．（1）寫出圖中三對互余的角；（2）你認為與相等嗎？說明你的理由．（友情提示：三角形內角和180°）23．（10分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數．請將解題過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．24．（12分）李老師開車從甲地到乙地辦事，原計劃2小時到達，但因路上堵車，平均每小時比原計劃少走了25千米，結果比原計劃晚1小時到達，問原計劃的速度是多少?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據同解方程，可得方程組，根據解方程組，可得答案．【詳解】解：由題意，得，由①得：，由②得：，∴，解得：，故選C.本題考查了同解方程，利用同解方程得出方程組是解題關鍵．2、A【分析】根據立體圖形正面觀看的角度判斷即可．【詳解】正面看到的圖形應該是:故選A．本題考查從三個方向看物體形狀,關鍵在于掌握基礎知識．3、A【分析】分類討論：點C在線段BA的延長線上，C在線段AB的延長線上，根據線段中點的性質，可得BE、BF的長，根據線段的和差，可得EF的長．【詳解】當C在線段BA的延長線上時，由點E，F分別是線段AB、BC的中點，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由線段的和差，得EF＝BF﹣BE═3cm，當C在線段AB的延長線上時，由點E，F分別是線段AB、BC的中點，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由線段的和差，得EF＝BE+BF═13cm，故選：A．本題考查兩點間的距離和線段中點的性質，解題的關鍵是掌握兩點間的距離和線段中點的性質.4、B【分析】先求出1袋蘋果重量,再計算x袋蘋果重量【詳解】1袋蘋果的重量為:則x袋蘋果的重量為:=故答案為:B本題考查了有理數的應用,解題關鍵是理解字母所代表的含義,根據生活實際列寫關系式5、B【分析】根據科學記數法的表示形式(n為整數)即可求解.【詳解】將16900000用科學記數法表示為：1.69×107.故選：B.本題主要考查了科學記數法的表示，熟練掌握相關概念是解決本題的關鍵.6、B【解析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】將25200000用科學記數法表示為：2.52×1．

故選：B．本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】根據平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質，故正確；C、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；D、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤．故選B．本題考查了圖形的平移，解答本題的關鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，以致選錯．8、D【分析】按x的指數從小到大排列即可．【詳解】解：∵∴多項式按的升冪排列的是：．故選：D．本題是一道關于多項式升降冪排列的題目，解題的關鍵是掌握升降冪排列的定義．9、B【分析】①根據相反數的定義判斷；②根據有理數的乘法法則判斷；③根據絕對值的定義判斷；④根據絕對值的定義判斷；⑤根據同類項的定義判斷．【詳解】解：①若a+b=0，則a、b互為相反數，故①的結論正確；

②若ab＞0，則a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的結論錯誤；

③當a與b異號時，|a+b|≠|a|+|b|，故③的結論錯誤；

④絕對值小于10的所有整數之和等于0，故④的結論正確；

⑤3和5是同類項，故⑤的結論正確．

綜上所述，正確的有①④⑤共3個．

故選：B．本題主要考查了相反數的定義，絕對值的定義以及同類項的定義，熟記相關定義是解答本題的關鍵．10、A【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可．【詳解】①過兩點有且只有一條直線，正確，②若AB＝BC，則點B是線段AC的中點，不正確，只有點B在AC上時才成立，③連接兩點的線段叫做兩點間的距離，不正確，應為連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，④兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，⑤射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點不同，⑥直線有無數個端點．不正確，直線無端點．共2個正確，故選：A．本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關鍵是熟記直線，射線及線段的聯系與區別．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、800元【分析】首先設每套西服的原價為元，然后根據題意列出方程，求解即可.【詳解】設每套西服的原價為元根據題意，得解得經檢驗，方程左邊=右邊，是方程的解故答案為800元.此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是根據題意列出方程.12、102.5°【分析】根據時針及分鐘每分鐘轉動的度數，即可求出結論．【詳解】∵分鐘每分鐘轉動360°÷60=6°，時針每分鐘轉動360°÷12÷60=0.5°，

∴8：25時針和分針的夾角（小于平角的角）度數為：(8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°．

故答案為：102.5°．本題考查了鐘面角，牢記分鐘每分鐘轉動6°、時針每分鐘轉動0.5°是解題的關鍵．13、8.80【解析】8.7963≈8.80（精確到0.01）．14、1【分析】先把減法轉化為加法，再計算加法即得答案．【詳解】解：3﹣（﹣5）＋7＝3+5+7=1．故答案為：1．本題考查了有理數的加減運算，屬于基礎題目，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．15、1．【分析】將x=-1代入，求得a+b+c=-8，然后利用整體代入思想求解．【詳解】解：∵當x=-1時，多項式的值為17，∴ax5+bx3+cx+9=17，即a?（-1）5+b?（-1）3+c?（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，當x=1時，ax5+bx3+cx+9=a?15+b?13+c?1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1．故答案為：1本題考查代數式求值，利用整體代入思想解題是關鍵．16、46°25′【分析】根據余角的定義即可求出∠α的余角．【詳解】解：∠α的余角=90°﹣43°35′=46°25′．故答案為：46°25′．本題考查了余角的定義，正確進行角度的計算是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）9（2）4（3）8【詳解】解:（1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，不難發現2的正整數冪的個位數字以2、4、8、6為一個周期循環出現，由此可以得到：因為299＝24×24＋3，所以299的個位數字與23的個位數字相同，應為8由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，不難發現9的正整數冪的個位數字以9、1為一個周期循環出現，由此可以得到：因為999＝92×49＋1，所以999的個位數字與91的個位數字相同，應為9(2)因為22010＝24×502＋2，所以22010的個位數字與22的個位數字相同，應為4;因為32010＝34×502＋2，所以32010的個位數字與32的個位數字相同，應為9;因為92010＝92×1005，所以92009的個位數字與92的個位數字相同，應為1.∴4＋9＋1＝14∴22010＋32010＋92010的個位數字為4(3)92010－22010－32010的個位數字為818、(1)x=3;(2)x=-.【解析】（1）移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項，得9x-4x=-2+7合并同類項，得5x=15系數化為1，得x=3（2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1)去括號，得9x+15=6-4x+2移項，得9x+4x=6+2-15.合并同類項，得13x=-7.系數化為1，得x=-.本題考查的知識點是解一元一次方程，解題關鍵是注意移項要變號.19、；．【分析】先將代數式化簡,再代入求解即可.【詳解】原式當時，原式本題考查代數式的化簡求值,關鍵在于掌握相關計算基礎.20、（1）12；（2）(3x-10)；（3）1【分析】（1）根據1月份的條件，當用水量不超過10噸時，每噸的收費2元．根據3月份的條件，用水12噸，其中10噸應交20元，則超過的2噸收費6元，則超出10噸的部分每噸收費3元．6噸未超過10噸，按每噸2元計算即可；（2）x大于10噸了，10噸水的費用20，超出10噸的部分按每噸3元計算，即可得出答案；（3）由題意可得出，10噸的費用20元+超過部分的費用=29元，據此列式計算即可．【詳解】解：（1）2×6=12（元）故答案為：12；（2）由題意可得出，用了噸水（），應付水費為：（元）故答案為：(3x-10)．（3）設小明家月份用水x噸，∵29∴由此可得出，解得：x=1．答：小明家9月份用水1噸．本題考查的知識點是一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是根據圖表找出收費方式．21、盈利49元【分析】用總數減去其余的各數就是星期六的數量．【詳解】解：458－(－37.8)－(－70.3)－200－138.1－(－9)－188=49(元)即星期六盈利49元．本題考查有理數的計算．22、（1）∠BCD與∠ACD，∠CBD與∠BCD，∠ACD與∠A，∠B與∠A（任意三對）；（2）∠ACD=∠B；理由見解析【分