2024年山西省（太原地區(qū)公立學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是()A．對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查B．對(duì)“十一國(guó)慶”期間全國(guó)居民旅游出行方式的調(diào)查C．旅客上飛機(jī)前的安全檢查D．了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命2．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A． B．C． D．3．“壯麗70年，數(shù)字看中國(guó)”．1952年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值僅為679億元，2018年達(dá)到90萬(wàn)億元，是世界第二大經(jīng)濟(jì)體．90萬(wàn)億元這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．億元 B．億元 C．億元 D．億元4．“☆”表示一種運(yùn)算符號(hào)，其定義是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()A．-4 B．7 C．-1 D．15．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)表，平移十字方框，方框內(nèi)的5個(gè)數(shù)字之和可能是（）．

A．405 B．545 C．2012 D．20156．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|8．已知點(diǎn)和點(diǎn)在同一數(shù)軸上，點(diǎn)表示數(shù)2，點(diǎn)與相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．-1 B．5 C．-1或5 D．1或59．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．表示的數(shù)是正數(shù) B．表示的數(shù)是負(fù)數(shù)C．表示的數(shù)是負(fù)數(shù) D．表示的數(shù)是負(fù)數(shù)10．下列式子中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)有（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11．已知，則代數(shù)式的值是（）A．12 B．-12 C．-17 D．1712．如圖，三條直線a、b、c相交于一點(diǎn)，則∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．a(chǎn)-b，b-c，c-a三個(gè)多項(xiàng)式的和是____________14．在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后，小明對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣，借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝a×b+2×a，則-2⊕3的值為___15．已知1是關(guān)于的方程的解，則____________．16．為了適應(yīng)廣大市民鍛煉，休閑的需要，某市新修建了一條綠道（如圖），父子兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，沿綠道進(jìn)行跑步鍛煉，到達(dá)點(diǎn)后立即返回向起點(diǎn)跑去，他們不斷往返于之間，已知父子兩人的速度分別為2米/秒和3米/秒，兒子第一次到達(dá)點(diǎn)時(shí)，父親離點(diǎn)還有1200米，則（1）父親第一次到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兒子離點(diǎn)的距離是_________米；（2）從起點(diǎn)出發(fā)后________小時(shí)父子兩人恰好第一次同時(shí)回到起點(diǎn)．17．已知代數(shù)式4x2﹣2x+3＝5，那么代數(shù)式2x2﹣x+2019＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算:；．19．（5分）在做解方程練習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)卷中有一個(gè)方程“2y–=y+■”中的■沒(méi)印清晰，小聰問(wèn)老師，老師只是說(shuō)：“■是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)x=2時(shí)代數(shù)式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聰很快補(bǔ)上了這個(gè)常數(shù)．同學(xué)們，你們能補(bǔ)上這個(gè)常數(shù)嗎？20．（8分）（1）；（2）.21．（10分）畫出如圖由11個(gè)小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形．22．（10分）如圖，直線、相交于，∠EOC=90°，是的角平分線，，求的度數(shù)．其中一種解題過(guò)程如下：請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中注明根據(jù)，在橫線上補(bǔ)全步驟．解：∵（）∴∵是的角平分線∴（）∴∵（）∴（）23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=1，n=-2.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A．對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)“十一國(guó)慶”期間全國(guó)居民旅游出行方式的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C．旅客上飛機(jī)前的安全檢查，適合普查，故C正確；D．了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤．故選：C．本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【詳解】A．俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項(xiàng)不合題意；B．俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項(xiàng)不合題意；C．俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項(xiàng)符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故該選項(xiàng)不合題意；故選C．此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．3、B【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法寫出即可.【詳解】90萬(wàn)億元=900000億元=億元，故選B.此題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.4、A【解析】先根據(jù)題意得出關(guān)于x的方程，求出x即可；【詳解】解：∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故選A.本題考查解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意弄清“☆”的運(yùn)算法則．5、D【分析】設(shè)十字方框中間的數(shù)為x，得到其余4個(gè)數(shù)的代數(shù)式，把這5個(gè)數(shù)相加，可得和為5x，再逐一分析各選項(xiàng)中的數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)方框中間的數(shù)為x，則方框中的5個(gè)數(shù)字之和：x＋（x?10）＋（x＋10）＋（x?2）＋（x＋2）＝5x，平移十字方框時(shí)，方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本選項(xiàng)不符合題意；B、545÷5＝109，在第五列，故本選項(xiàng)不符合題意；C、2012÷5＝402.4，數(shù)表中都是奇數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個(gè)數(shù)字之和是5的倍數(shù)．注意表中的數(shù)都是奇數(shù)．6、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號(hào)和絕對(duì)值大小，再逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)正確C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B．本題考查了數(shù)軸的定義、絕對(duì)值運(yùn)算，掌握理解數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．7、D【分析】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【詳解】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故選：D．考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、絕對(duì)值的性質(zhì)．8、C【分析】分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，分別列式求出即可．【詳解】解：分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是2?3＝?1；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是2＋3＝1；即點(diǎn)B表示的數(shù)是?1或1．故選：C．本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，有理數(shù)的加減運(yùn)算，注意此題有兩種情況．9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點(diǎn)直接分析得出答案即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得出，，，A.表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)正確；C.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出a，b，c之間的關(guān)系．10、A【分析】①根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；②③根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；④⑤⑥根據(jù)合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；⑦在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．【詳解】①0?（?6）＝6，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；②，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；③，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；④3ab?2ab＝ab，原來(lái)的計(jì)算正確；⑤a2＋a2＝2a2，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；⑥3xy2?2xy2＝xy2，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；⑦，原來(lái)的計(jì)算正確．故式子中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)．故選：A．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，度分秒的換算，掌握好運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】把直接代入代數(shù)式，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】∵，∴．故選：D．本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、B【解析】解：根據(jù)對(duì)頂角相等及平角的定義可得∠1+∠2+∠3=180°，故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案為0.14、-1【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】∵a⊕b＝a×b+2×a；∴-2⊕3=-2×3+2×（-2）=-6-4=-1．故答案為-1．本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．15、1【分析】根據(jù)方程的解定義，把1代入方程，解關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】根據(jù)題意，把1代入方程得，故答案為：1．本題考查方程的解，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．16、18001【分析】（1）根據(jù)兒子第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，父親離B點(diǎn)還有1100米，列方程3t-1t=1100求出兒子從A到B所用的時(shí)間，進(jìn)而求AB兩地之間的距離，再計(jì)算父親從A到B所用的時(shí)間，繼而求出父親第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，兒子離B點(diǎn)的距離為1800米；（1）從起點(diǎn)A出發(fā)到父子兩人恰好第一次同時(shí)回到起點(diǎn)A時(shí)，兒子比父親剛好多跑了一個(gè)來(lái)回的路程，即在相同的時(shí)間內(nèi)兒子所跑的路程-父親所跑路程=1AB．【詳解】解：（1）設(shè)兒子到達(dá)點(diǎn)所用的時(shí)間為，依題意列方程：，解得：，∴米，∴父親到達(dá)點(diǎn)所用時(shí)間為：，此時(shí)兒子離點(diǎn)的距離為：米，故答案為：1800；（1）設(shè)從起點(diǎn)出發(fā)后父子兩人恰好第一次同時(shí)回到起點(diǎn)，依題意列方程：，解得：，小時(shí)，故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．17、1．【分析】先由已知的式子變形得到2x2﹣x的值，再整體代入所求的式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵4x2﹣2x+3＝5，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+2019＝1+2019＝1．故答案為1．本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）-17；（2）-99【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解:（1）原式．（2）原式．此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．19、見解析【分析】把x＝3代入代數(shù)式5（x?1）?2（x?2）?4，求出“2y?＝y(tǒng)-■”的y，再代入該式子求出■．【詳解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，當(dāng)x＝2時(shí)，3x－5＝3×2－5＝1，∴y＝1.把y＝1代入2y－＝y(tǒng)－■中，得2×1－＝×1－■，∴■＝-1.即這個(gè)常數(shù)為-1.根據(jù)題意先求出y，將■看作未知數(shù)，把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過(guò)未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法．20、（1）3；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1；（2）先去分母，再去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1.【詳解】解：（1）（2）本題考查的是解一元一次方程，去分母去括號(hào)時(shí)不要漏項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.21、見解析；【解析】利用組合體從不同的角度觀察得出答案即可．【詳解】解：如圖所示：．此題主要考查了三視圖的畫法，正確根據(jù)觀察角度得出圖形是解題關(guān)鍵．22、已知，56，∠EOF，角平分線的定義，22，∠EOB，平角的定義，22，同角的余角相等．【分析】利用角的和差得出∠EOF的度數(shù)，利用角平分線的定義得到∠AOF的度數(shù)，進(jìn)而得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)平角的定義和余角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵(已知)∴56∵是的角平分線∴∠EOF(角平分線的定義)∴22∵∠EOB(平角的定義)∴22(同角的余角相等)．故答案為：已知，56，∠EOF，