揚州市重點中學2024-2025學年數學七年級第一學期期末聯考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．《九章算術》中有一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（）步才能追上走路慢的人．A．300 B．250 C．200 D．1502．當x﹣y＝﹣3時，代數式﹣4﹣3x+3y的值等于（）A．﹣13 B．5 C．﹣5 D．133．將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應是（）A． B． C． D．4．下面調查統計中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機的市場占有率 B．乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品C．國家寶藏”專欄電視節目的收視率 D．“現代”汽車每百公里的耗油量5．下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（）A． B．C． D．6．下列調查中，適宜采用全面調查(普查)方式的是（）A．調查神木市市民對創建平安集中宣傳活動的了解情況 B．調查央視節目《國家寶藏》的收視率C．調查某班學生喜歡上數學課的情況 D．調查某種白板筆的使用壽命7．據統計，截止至2018年11月11日24點整，天貓雙十一全球購物狂歡節經過一天的狂歡落下帷幕，數據顯示在活動當天天貓成交額高達2135億元，請用科學計數法表示2135億()A． B． C． D．8．當1<a<2時，代數式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－39．已知單項式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項，則m+n的值是（）A．0 B．3 C．4 D．510．近似數3.5的準確值a的取值范圍是（）A． B． C． D．11．下列運算中，正確的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝012．如圖，一副三角尺按如圖方式擺放，且比大，則為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：－＝3是關于y的一元一次方程，則的值為______.14．如圖所示，數軸上點A，B對應的有理數都是整數，若點A對應有理數a，點B對應有理數b，（1）b比a大_______；（2）若b-2a=10，AB中點表示的數是_________．15．用代數式表示“比的平方小1的數”是______．16．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值為_________．17．如果一個數的倒數是﹣，那么這個數的相反數是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算或化簡：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)×3（3）-119．（5分）解方程：20．（8分）在11?11期間，掀起了購物狂潮，現有兩個商場開展促銷優惠活動，優惠方案如下表所示；商場優惠方案甲全場按標價的六折銷售乙單件商品實行“滿100元減50元的優惠”（比如：某顧客購買了標價分別為240元和170元的兩件商品，她實際付款分別是140元和120元．根據以上信息，解決以下問題（1）兩個商場同時出售一件標價290元的上衣和一條標價270元的褲子，小明媽媽想以最少的錢購買這一套衣服，她應該選擇哪家商場？完成下表并做出選擇．商場甲商場乙商場實際付款/元（2）小明爸爸發現：在甲、乙商場同時出售的一件標價380的上衣和一條標價300多元的褲子，在兩家商場的實際付款錢數是一樣的，請問：這條褲子的標價是多少元？21．（10分）如圖，將長方形紙條的一部分CDEF沿EF折疊到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，則∠AEH的度數為_____．22．（10分）如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)23．（12分）如圖所示，把一根細線繩對折成兩條重合的線段，點在線段上，且．（l）若細線繩的長度是，求圖中線段的長；（2）從點處把細線繩剪斷后展開，細線繩變成三段，若三段中最長的一段為，求原來細線繩的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據題意列出方程求解即可．【詳解】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據題意可得以下方程解得故答案為：B．本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的性質以及解法是解題的關鍵．2、B【分析】運用乘法分配律直接將代數式變形，進而把已知代入即可.【詳解】解：∵x﹣y＝﹣3，∴﹣4﹣3x+3y＝﹣4﹣3(x﹣y)＝﹣4﹣3×(﹣3)＝1．故選：B．此題考查了代數式求值，正確將代數式進行變形是解題的關鍵.乘法分配律：ab+ac=a(b+c).3、A【分析】對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現．【詳解】嚴格按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個直角三角形，從直角頂點處剪去一個等腰直角三角形，展開后實際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個和菱形位置基本一致的正方形，得到結論．故選A．本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力．4、B【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A、對華為手機的市場占有率的調查范圍廣，適合抽樣調查，故此選項不符合題意；B、對乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品的調查情況適合普查，故此選項符合題意；C、對國家寶藏”專欄電視節目的收視率的調查范圍廣，適合抽樣調查，故此選項不符合題意；D、對“現代”汽車每百公里的耗油量的調查范圍廣適合抽樣調查，故此選項不符合題意；故選B．本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.5、D【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度．【詳解】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D．本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關鍵．6、C【分析】普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：A、調查神木市市民對創建平安集中宣傳活動的了解情況，應當采用抽樣調查，故本選項錯誤；B、調查央視節目《國家寶藏》的收視率，故應當采用抽樣調查，故本選項錯誤；C、調查某班學生喜歡上數學課的情況，適宜采用全面調查，故本選項正確；D、調查某種白板筆的使用壽命，故應當采用抽樣調查，故本選項錯誤；故選C．此題考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．7、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】用科學記數法表示2135億為：2135×108=2.135×1．

故選：D．本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】知識點是代數式求值及絕對值，根據a的取值范圍，先去絕對值符號，再計算求值．【詳解】解：當1＜a＜2時，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選B．考核知識點：絕對值化簡.9、D【分析】根據同類項是字母相同，且相同的字母的指數也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵單項式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故選：D．本題考查了同類項，同類項是字母相同，且相同的字母的指數也相同．10、C【解析】根據近似數的精確度求解．【詳解】解：近似數3.5的準確值a的取值范圍是.故選：C．本題考查近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數稱為近似數；從一個近似數左邊第一個不為0的數數起到這個數完，所有這些數字都叫這個近似數的有效數字．11、D【分析】根據同類項的定義與合并同類項法則逐一計算可得．【詳解】解：A．5a與3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B．4a3與2a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；C．8b2﹣7b2＝b2，此選項錯誤；D．6ab2﹣6b2a＝0，此選項正確；故選：D．本題主要考查合并同類項，解題的關鍵是掌握合并同類項法則和同類項的定義．12、C【分析】根據三角板的特征可知，∠1+∠2=90°，根據比大構建方程，即可得解．【詳解】設∠2為x，則∠1=x+20°；根據題意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，則∠1=35°+20°=55°；故選：C此題主要考查根據三角板的特征求解角度，解題關鍵是依據已知條件構建方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據一元一次方程的定義列出關于a和b的方程，求出a、b的值即可解決問題．【詳解】解：由題意得：a－1＝1，且a－3b＝0，∴a＝3,∴b＝1，∴a－b＝1，故答案為：1．本題考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是根據一元一次方程的未知數的次數是1這個條件列出方程．14、82【分析】根據數軸上兩點之間的距離公式即可求得比大，再將、等式聯立，即可求得、的值，最后結合數軸上即可確定答案．【詳解】∵在數軸上、兩點相距個單位長度，且點在點的右側∴∵∴∴∴結合數軸可知中點表示的數是故答案是：（1）；（2）此題重點考查了數軸，根據題意得出是解本題的關鍵．15、【分析】先表示出a的平方，再表示出與1的差即可．【詳解】∵a的平方表示為a2，∴“比a的平方小1的數”是a2-1，故答案為：a2-1此題考查了列代數式，解此類題的關鍵是弄懂題意，列出正確的代數式．16、【分析】將已知式子的值作為整體代入求值即可得．【詳解】，，，，故答案為：．本題考查了代數式求值，熟練掌握整體代入思想是解題關鍵．17、1【分析】直接利用相反數以及倒數的定義得出答案．【詳解】解：∵一個數的倒數是﹣∴這個數是﹣1，∴這個數的相反數是：1．故答案為：1．此題主要考查了相反數和倒數，正確把握相關定義是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-38;（2）16;（3）1【解析】（1）根據有理數減法及絕對值的運算法則計算即可；（2）根據有理數乘除法法則計算即可；（2）根據有理數混合運算法則計算即可.【詳解】（1）原式=-32+17-23=-55+17=-38.（2）原式=2×=16.（3）原式=-1-=-1-=-1+=1本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.19、（1）x=-11；（2）x=11【分析】（1）先算乘法去括號，再移項和合并同類項，即可求解．（2）方程兩邊同時乘以6，再移項和合并同類項，即可求解．【詳解】（1）（2）本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．20、（1）336，360；（2）這條褲子的標價是370元．【分析】（1）按照兩個商場的優惠方案進行計算即可；（2）設這條褲子的標價是x元，根據兩種優惠方案建立方程求解即可．【詳解】解：（1）甲商場實際付款：(290+270)×60%＝336（元）；乙商場實際付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；故答案為：336，360；（2）設這條褲子的標價是x元，由題意得：(380+x)×60%＝380﹣3×50+x﹣3×50，解得：x＝370，答：這條褲子的標價是370元．本題考查一元一次方程的應用，理解兩種優惠方案的價格計算方式是解題的關鍵．21、50°【分析】根據折疊得出∠DEF＝∠HEF＝65°，求出∠DEF，再根據平角的定義即可求出答案．【詳解】解：由翻折的性質可得∠DEF＝∠HEF＝65°，則∠DEH＝130°，則∠AEH＝180°﹣130°＝50°．故答案為：50°．本題考查折疊的性質，能根據折疊得出∠DEF=∠HEF=65°是解