2024年湖南望城金海學校七上數學期末質量跟蹤監視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上運算符號，使結果最小，這個運算符號是（）A．加號 B．減號 C．乘號 D．除號2．能清楚地看出每個項目的具體數量的統計圖是（）A．扇形統計圖 B．折線統計圖 C．條形統計圖 D．以上三種均可3．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．根據如下程序計算：若輸入的值為-1，則輸出的值為（）A．5 B．6 C．7 D．85．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若，則為A． B． C． D．6．張東同學想根據方程10x＋6＝12x－6編寫一道應用題：“幾個人共同種一批樹苗，________，求參與種樹的人數．”若設參與種樹的有x人，那么橫線部分的條件應描述為()A．如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，那么剩下6棵樹苗未種B．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗C．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，也會剩下6棵樹苗未種D．如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，同樣也是缺6棵樹苗7．如圖，直線和直線相交于點，若70°，則的度數是（）A．100° B．115° C．135° D．145°8．一家商店將某新款羽絨服先按進價提高50%標價，再按標價的八折銷售，結果每件仍可獲利50元，設這款羽絨服每件進價為x元，根據題意可列方程為（）A． B．C． D．9．若代數式與是同類項，則常數的值（）A．2 B．3 C．4 D．610．一個長方形的周長為a,長為b,則長方形的寬為()A．a?2b B．?2b C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數軸上，與表示-3的點的距離是4數為________________；12．因式分解：_______________．13．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．14．如圖所示，在長方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，將長方形ABCD沿著AB方向平移________cm，才能使平移后的長方形HEFG與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為14cm1．15．由表格信息可知，若x的值為1時，代數式3x+3的值為6，m為常數，則a的值為_____，b的值為_______，c的值為________.x1bc2x-1a3m3x+369m16．在直線上取，，三點，使得，，如果點是線段的中點，則線段的長度為______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校計劃購買20張書柜和一批書架(書架不少于20只)，現從A、B兩家超市了解到：同型號的產品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優惠政策為所有商品八折．（1）若規定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？（2）若學校想購買20張書柜和100個書架，且可到兩家超市自由選購．你認為至少要準備多少貨款，請用計算的結果來驗證你的說法．18．（8分）先化簡，后求值：其中，19．（8分）如圖是由火柴搭成的一些圖案．（1）照此規律搭下去，搭第4個圖案需要多少根火柴？（2）照此規律搭下去，搭第個圖案需要多少根火柴？搭第2019個圖案需要多少根火柴？20．（8分）請先作圖，再作答：已知，以為端點作射線，使，求的度數．21．（8分）某公路檢修隊乘車從A地出發，在南北走向的公路上檢修道路，規定向南走為正，向北走為負，從出發到收工時所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．（1）問收工時，檢修隊在A地哪邊，距A地多遠?（2）問從出發到收工時，汽車共行駛多少千米?（3）在汽車行駛過程中，若每行駛l千米耗油升，則檢修隊從A地出發到回到A地，汽車共耗油多少升?22．（10分）如圖，是的高線，且，是的中點，連結，取的中點，連結，求證：.23．（10分）如圖，為直線上一點，，是的平分線，，（1）求的度數（2）試判斷是否平分，并說明理由24．（12分）在某年全軍足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續不敗，共積23分．按比賽規則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將運算符號填入算式中，計算即可得到結果．【詳解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，則這個運算符號為加號．故選：A．本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數混合運算的法則是解題的關鍵．2、C【解析】試題分析：因為扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．所以選：C．考點：統計圖的選擇．3、B【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數，且未知數的最高次冪為1的整式方程進行判斷即可．【詳解】是分式方程，故①不符合題意；是一元一次方程，故②符合題意；是一元一次方程，故③符合題意；是一元二次方程，故④不符合題意；是一元一次方程，故⑤符合題意；是二元一次方程，故⑥不符合題意．故選：B本題考查的是一元一次方程的判斷，掌握一元一次方程的定義是關鍵．4、C【分析】按照程序圖將x的值代入計算，得出結果判斷是否滿足大于0，若滿足大于0直接輸出結果；若不滿足大于0，則重復程序圖中的步驟，直至滿足大于0輸出結果．【詳解】解：；故選C．此題考查的是根據程序圖求代數式的值，掌握程序圖中的運算順序和輸出條件是解決此題的關鍵．5、B【解析】根據翻折的性質可知，，，再根據平角的度數是，，繼而即可求出答案．【詳解】根據翻折的性質可知，，，又，，又，．故選：B．此題考查了角的計算，根據翻折變換的性質，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應的角相等，得出，是解題的關鍵．6、B【解析】分析方程可知選用的等量關系是該批樹苗的棵樹不變，再分析方程的左、右兩邊的意義，即可得出結論．解：∵列出的方程為10x+6=12x-6,∴方程的左、右兩邊均為這批樹苗的棵樹，∴方程的左邊為如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；方程的右邊為如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗．故選B．7、D【分析】根據對頂角相等可得∠1=∠2，即可求出∠1的度數，根據鄰補角的定義即可求出∠BOC的度數．【詳解】∵∠1和∠2是對頂角，∴∠1=∠2，∵∠1+∠2=70°，∴∠1=∠2=35°，∴∠BOC=180°-∠1=145°，故選：D．本題考查對頂角和鄰補角，對頂角相等；互為鄰補角的兩個角和為180°．8、B【分析】先理解題意找出題中存在的等量關系：成本價×(1+50%)×80%=x+50元，根據此列方程即可．【詳解】解：這件衣服的標價為x?(1+50%)，打8折后售價為x?(1+50%)×80%，可列方程為，故選：B．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關鍵是理解成本價、標價、售價之間的關系及打8折的含義．9、B【解析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】由﹣5x6y1與2x2ny1是同類項，得：2n=6，解得：n=1．故選B．本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．10、D【分析】根據長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，得2（b＋寬）=a，即可解出.【詳解】長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，即2（b＋寬）=a，解得寬=，故選D.此題主要考察列代數式.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或-1【分析】根據數軸的特點即可求解．【詳解】在數軸上，與表示—3的點的距離是4數為1或-1．故答案為1或-1．此題主要考查數軸上的點，解題的關鍵是熟知數軸的特點．12、(x+3y)(x-3y)【解析】根據平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)13、30°【分析】根據旋轉的性質得到∠BOD=45°，再用∠BOD減去∠AOB即可.【詳解】∵將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案為30°.14、6【分析】設線段AE=x，則BE=AB-AE=10-x，因為BC=6，所以矩形HEBC的面積為BE?BC=14cm1，就可以列出方程，解方程即可．【詳解】解：設AE=x，根據題意列出方程：

6（10-x）=14，

解得x=6，

∵A的對應點為E，∴平移距離為AE的長，

故向右平移6cm．本題綜合考查了平移的性質和一元一次方程的應用，關鍵是扣住HEBC面積為14cm1，運用方程思想求解．15、12-4【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值．【詳解】解：根據題意，則把代入，則，∴；令，解得：，∴；令，則解得：，∴；故答案為：1；2；．本題考查了求代數式的值、一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握運算法則進行計算．16、或【分析】根據題意，分兩種情況討論：①當點C在線段AB的延長線上時，AC=7，如果點O是線段AC的中點，則線段OCAC，進而求得OB；②當點C在線段AB上時，AC=1，如果點O是線段AC的中點，則線段OCAC，進而求得OB.【詳解】分兩種情況討論：①當點C在線段AB的延長線上時(如圖1)，AC=AB+BC=4+3=7(cm).∵O是線段AC的中點，∴OCAC=3.5cm，則OB=OC﹣BC=3.5﹣3=0.5(cm)；②當點C在線段AB上時(如圖2)，AC=AB﹣BC=4﹣3=1(cm).∵O是線段AC的中點，∴OCAC=0.5cm.則OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).綜上所述：線段OC的長度為0.5cm或3.5cm.故答案為：0.5cm或3.5cm.本題考查了線段的長度的計算，首先注意此類題要分情況討論，還要根據中點的概念，用幾何式子表示線段的長.利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）少于40到A；（2）A買20書柜到B買80個書架．驗證見解析．【分析】（1）設買x張書架時，到A超市購買合算，分別表示出到A超市所花的費用和到B超市所花的費用，然后根據到A超市購買合算可建立不等式，求解即可．（2）買一張書柜贈送一只書架相當于所有商品都打折，再根據題意作出選擇即可．【詳解】(1)設學校購買x張書架，由題意可知，到A超市所花的錢數為：；到B超市所花的錢數為，∵<，解得x<40；所以當20≤x<40時到A超市購買合算；故少于40到A；(2)買一張書柜贈送一只書架的價錢為210元，即相當于所有商品打折，所以應該到A超市購買20個書架和20個書柜，再到B超市購買80個書架，總花費是：=8680元，至少要準備8680元；故到A買20書柜，到B買80個書架．本題主要考查一元一次不等式的應用，注意不等式中未知數的取值范圍．18、-9a2-5，-6【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將代入，得原式=此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．19、（1）17；（2），8077【分析】（1）根據前三幅圖案發現規律，求第4個圖案的火柴數；（2）歸納總結規律，用代數式把規律表示出來，然后代值求解．【詳解】解：（1）第1個圖案有5根火柴，第2個圖案有9根火柴，第3個圖案有13根火柴，第4個圖案的火柴數應該是第三個圖案的火柴數加上4，，∴搭第4個圖案需要13根火柴；（2）發現規律，下一個圖案上的火柴數是上一個圖案的火柴數加4，第1個圖案火柴數，第2個圖案火柴數，第3個圖案火柴數，…第n個圖案火柴數，令，，∴搭第2019個圖案需要8077根火柴．本題考查圖形找規律，解題的關鍵是發現圖案中的規律并且能夠用代數式表示出來．20、圖見解析；∠BOC=28°或112°【分析】根據OC是否在∠AOB的內部分類討論，分別畫出對應的圖形，即可求出∠BOC的度數．【詳解】解：①如圖所示，若射線OC在∠AOB的內部∵，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=28°；②如圖所示，若射線OC不在∠AOB的內部∵，∴∠BOC=∠AOB＋∠AOC=112°；綜上所述：∠BOC=28°或112°此題考查的是角的和與差，掌握各角的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．21、（1）收工時，檢修隊在A地的南邊9公里處；（2）從出發到收工時，汽車共行駛了55公里；（3）檢修隊從A地出發到回到A地，汽車共耗油2.24升．【分析】（1）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”進行有理數加法運算即可；（2）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的絕對值相加即可；（3）根據“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得．【詳解】（1）所以，收工時，檢修隊在A地的南邊9公里處；（2）所以，從出發到收工時，汽車共行駛了55公里；（3）（升）所以，則檢修隊從A地出發到回到A地，汽車共耗油2．24升．本題考查了有理數加減法中的行程問題，解題的關鍵是明確行駛的總路程與距