2024-2025學年安徽省“六校聯盟”七年級數學第一學期期末學業質量監測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，某工廠有三個住宅區，A、B、C各區分別住有職工15人、20人、45人，且這三個區在一條大道上（A、B、C三點共線），已知AB＝1500m，BC＝1000m，為了方便職工上下班，該工廠打算從以下四處中選一處設置接送車停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該停靠點的位置應設在（）A．A住宅區 B．B住宅區 C．C住宅區 D．B、C住宅區中間D處2．如果,那么，，的大小關系是（）A． B． C． D．3．-6的絕對值的倒數等于()A．6 B． C． D．64．已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c5．某池塘中放養了鯽魚1000條，鯪魚若干條，在幾次隨機捕撈中，共抓到鯽魚200條，鯪魚400條，估計池塘中原來放養了鯪魚（）A．500條B．1000條C．2000條D．3000條6．下面圖形中是正方體的表面展開圖的是A． B．C． D．7．下列各式運用等式的性質變形，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．下面計算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b9．在實數，，3.1415，中，無理數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．若，則是什么數（）A．正數 B．負數 C．非正數 D．非負數11．下列方程為一元一次方程的是（）A． B． C． D．12．若關于x的一元一次方程mx＝6的解為x＝－2，則m的值為（）A．－3 B．3 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．（m﹣3）x|m|﹣2+5=0是關于x的一元一次方程，則m=_____．14．若，則的值為_______．15．9時45分時，時鐘的時針與分針的夾角是______．16．觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根據上述算式中的規律,推測22020的個位數字是______________.17．“整體思想”是中學數學解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：x－＝2－.19．（5分）如圖，、分別是和的平分線，若，求：（1）；（2）．20．（8分）如圖所示，數軸的原點為是數軸上的三點，點B對應的數為1，，動點分別從同時出發，分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動．設運動時間為t秒．（1）求點對應的數；（2）求點對應的數（用含t的式了表示出來）；（3）當t何值時，？21．（10分）如圖，，，點，，在同一直線上，求的度數22．（10分）某校為了了解本校七年級學生的視力情況（視力情況分為：不近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機對七年級的部分學生進行了抽樣調查，將調查結果進行整理后，繪制了如下不完整的統計圖，其中中度近視人數是不近視與重度近視人數之和的一半．請你根據以上信息解答下列問題：（1）求本次調查的學生人數；（2）補全條形統計圖．在扇形統計圖中，求“中度近視”對應扇形的圓心角的度數；（3）若該校七年級學生有1200人，請你估計該校七年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學生大約有多少人？23．（12分）在天府新區的建設中，現要把176噸物資從某地運往華陽的甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：運往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，運往甲、乙兩地的總運費為w元，求出w與a的關系式；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運費．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據題意分別計算停靠點分別在各點時員工步行的路程和，選擇最小的路程和即可解答【詳解】解：當停靠點在A區時，所有員工步行到停靠點路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；當停靠點在B區時，所有員工步行到停靠點路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；當停靠點在C區時，所有員工步行到停靠點路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；當停靠點在D區時，設距離B區x米，所有員工步行到停靠點路程和是：15×2000+20×500+45×500＝62500m．∴當停靠點在C區時，所有員工步行到停靠點路程和最小．故選：C．本題是數學知識的應用題，考查的知識點是兩點之間線段最短定理．2、B【分析】本題可代入一個滿足條件的數字,然后再進行比較即可．【詳解】解：根據分析可設a=,代入可得=,當=時,,

可得＜＜．

故選：B．本題考查簡單的實數的比較,代入滿足條件的數字即可比較大小．3、B【分析】先算出-6的絕對值，再取倒數即可．【詳解】-6的絕對值是6，6的倒數等于，故選：B．本題考查了求絕對值和倒數，熟練掌握絕對值和倒數的定義是解題的關鍵．4、A【詳解】由數軸上點的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a?2b>0，c+2b<0，則原式=a+c?a+2b+c+2b=4b+2c.故選：A.點睛：本題考查了整式的加減以及數軸，涉及的知識有：去括號法則以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.5、C【解析】先根據題意可得到鯽魚與鯪魚之比為1：2，再根據鯽魚的總條數計算出鯪魚的條數即可．【詳解】由題意得：鯽魚與鯪魚之比為：200：400=1：2，

∵鯽魚1000條，

∴鯪魚條數是：1000×2=1．

故答案選：C．本題主要考查了用樣本估計總體，關鍵是知道樣本的鯽魚與鯪魚之比就是池塘內鯽魚與鯪魚之比．6、A【分析】根據正方體展開圖的11種特征，選項A屬于正方體展開圖，其他幾個選項不屬于正方體展開圖．【詳解】根據正方體展開圖的特征，只有選項A屬于正方體展開圖，其余幾個選項都不正方體展開圖．

故選：A．此題考查正方體展開圖，解題關鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3-3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．7、C【解析】A選項：等式-a=-b兩邊同時乘以(-1)，得，即a=b.故A選項正確.B選項：等式兩邊同時乘以c，得，即a=b.故B選項正確.C選項：當c≠0時，等式ac=bc兩邊同時除以c，得，即a=b；當c=0時，根據等式的性質不能進行類似的變形.故C選項錯誤.D選項：因為，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時除以(m2+1)，得，即a=b.故D選項正確.故本題應選C.點睛：本題考查了等式的性質.這類型題目的重要考點和易錯點均是對等式兩側進行相應的除法運算時除數不能為零.如果遇到字母，就應當按照字母的相關取值進行分情況討論.另外，等式的性質是進行等式變形的重要依據，也是解方程的重要基礎，需要熟練掌握和運用.8、C【解析】試題分析：A．6a﹣5a=a，故此選項錯誤；B．a與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項正確；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤；故選C．考點：1．去括號與添括號；2．合并同類項．9、A【分析】根據無理數的定義進行識別即可．【詳解】無理數是指無限不循環小數．∴實數，3.1415均是有理數；是無理數；＝﹣3，是有理數．綜上，只有是無理數．故選：A．本題考查了無理數的識別，明確無理數及有理數的相關定義是解題的關鍵．10、C【分析】根據絕對值的性質判斷即可．【詳解】根據正數或0的絕對值是本身,可知﹣x為正數或0,則x就為非正數．故選C．本題考查絕對值的性質,關鍵在于牢記正數或0的絕對值是它本身,負數的絕對值是它相反數．11、A【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數且a≠0），據此判斷即可．【詳解】解：A、是一元一次方程，正確；

B、含有2個未知數，不是一元一次方程，錯誤；

C、不含有未知數，不是一元一次方程，錯誤；

D、不是整式方程，故不是一元一次方程，錯誤．

故選：A．本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．12、A【分析】將x=－2代入方程mx=6，得到關于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【詳解】∵關于x的一元一次方程mx=6的解為x=－2，∴﹣2m=6，解得：m=－3.故選：A.本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3【解析】若一個整式方程經過化簡變形后，只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，系數不為0，則這個方程是一元一次方程．據此可得出關于m的方程，繼而可求出m的值．【詳解】根據一元一次方程的特點可得：m-3≠0│m│-2=1解得：m=-3.故答案為：-3.本題考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟練的掌握一元一次方程的定義.14、，．【分析】根據絕對值等于一個正數的數有2個，它們是互為相反數的關系求解即可．【詳解】解：，或，解得：，，故答案為：，．本題考查了絕對值的意義，表示一個數a的點到原點的距離叫做這個數的絕對值．一個正數的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等于它的相反數．15、1．5°【解析】試題分析：∵9點45分時，分針指向9，∴時針45分鐘轉過的角度即為9時45分時，時鐘的時針與分針的夾角度數，∵時針每分鐘轉2．5°，∴夾角=2．5°×45=1．5°．考點：鐘面角．16、6【分析】根據題意可得規律末尾數字是2，4，8，6的循環，2020÷4=505，所以可以得到答案.【詳解】解：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128它們的尾數2，4，8，6每四個一個循環2020÷4=505根據規律得到22020的個位數字是6故答案是：6此題主要考查了規律題尾數特征，根據已知數據總結出變化規律是解題的關鍵.17、﹣1．【解析】試題分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案為﹣1．考點：整式的加減—化簡求值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x＝1.【解析】分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數為1，從而得到方程的解．詳解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．去括號，得6x－3x＋3＝12－2x－4.移項，得6x－3x＋2x＝12－4－3.合并同類項，得5x＝5.系數化為1，得x＝1.點睛：此題考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的項；若分子是一個整體，需加上括號；移項時項的系數要變號.19、(1)90°；（2）28°.【分析】（1）根據題意先求出∠AOB得度數，然后進一步求出∠BOC度數，之后利用角平分線性質進一步求解即可；（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后進一步利用角平分線性質求解即可.【詳解】（1）∵DO是∠AOB的角平分線，，∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，∴∠BOC=180°?∠AOB=56°，∵EO是∠BOC的角平分線，∴∠BOE=∠COE=28°，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°；（2）由（1）得：∠BOC=56°，∵EO是∠BOC的角平分線，∴∠BOE=∠COE=28°.本題主要考查了角平分線性質的運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、（1）點A對應的數是?5，點C對應的數是3；（2）點P對應的數是?5＋2t，點Q對應的數是3＋t；（3）當t為或8時，OP＝OQ．【分析】（1）根據點B對應的數為1，AB＝6，BC＝2，利用數軸上兩點間的距離即可求解；（2）根據動點P、Q分別同時從A、C出發，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數軸正方向運動，表示出移動的距離，即可得出對應的數；（3）分兩種情況討論：當點P與點Q在原點兩側時和當點P與點Q在同側時，根據OP＝OQ，分別列出方程，求出t的值即可．【詳解】解：（1）∵點B對應的數為1，AB＝6，BC＝2，∴點A對應的數是1?6＝?5，點C對應的數是1＋2＝3；（2）∵動點P、Q分別同時從A、C出發，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數軸正方向運動，∴點P對應的數是?5＋2t，點Q對應的數是3＋t；（3）①當點P與點Q在原點兩側時，若OP＝OQ，則5?2t＝3＋t，解得：t＝；②當點P與點Q在同側時，若OP＝OQ，則?5＋2t＝3＋t，解得：t＝8；當t為或8時，OP＝OQ．此題考查了一元一次方程的應用和數軸，解題的關鍵是掌握點的移動與點所表示的數之間的關系，在計算時（3）要注意分兩種情況進行討論．21、【解析】根據垂直的定義可得出，即可求出，再根據互為鄰補角的兩角和為列式計算即可得出答案．【詳解】解：∵∴∵∴∵點，，在同一直線上，∴．本題考查的知識點是垂線以及鄰補角，屬于基礎題目，易于掌握．22、（1）50（人）；（2）圖見解析，1．4°；（3）720【分析】（1）根據輕度近視的人數是14人，占總人數的28%，即可求得總人數；（2）設中度近視的人數是x人，則不近視與重度近視人數的和為2x，列方程求得x的值，即可求得不近視的人數，然后利用360°乘以對應的百分比即可求得圓心角的度數；（3）利用總人數乘以對應的百分比即可求解．【詳解】解：（1）本次調查的學生人數為14÷28%＝50（人）；（2）設中度近視的人數是x人，則不