2012中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.9的平方根是（）A.3B.-3C.±3D.813.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.一個多邊形的內角和是$720^{\circ}$，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.75.化簡$\frac{x^2-1}{x+1}$的結果是（）A.$x+1$B.$x-1$C.$x$D.$x^2-1$6.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是（）A.1B.2C.3D.47.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若∠COD=120°，OE=3，則CD的長為（）A.$3\sqrt{3}$B.$6\sqrt{3}$C.6D.128.不等式組$\begin{cases}x+1>0\\x-1\leq1\end{cases}$的解集是（）A.$x>-1$B.$x\leq2$C.$-1<x\leq2$D.無解9.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點坐標是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$10.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$是銳角，則$\alpha$等于（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列運算正確的有（）A.$a^3·a^4=a^{12}$B.$(a^3)^4=a^{12}$C.$a^6÷a^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0.1010010001\cdots$D.$\frac{1}{3}$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中自變量$x$的取值范圍可以是（）A.$x>1$B.$x<1$C.$x\neq1$D.$x=0$5.若一元二次方程$x^2-2x-k=0$有兩個不相等的實數(shù)根，則$k$的值可以是（）A.-1B.0C.1D.26.下列幾何圖形中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.圓柱C.球D.圓錐7.下列說法正確的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.同旁內角互補D.鄰補角互補8.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4x+4=(x+2)^2$9.一個袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，這個球是紅球的概率可能是（）A.$\frac{3}{5}$B.0.6C.60%D.$\frac{2}{5}$10.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，若$x_1<x_2<0$時，$y_1<y_2$，則$k$的值可能是（）A.-1B.-2C.1D.2三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）2.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）3.三角形的內角和是180°。（）4.圓的周長和直徑成正比例。（）5.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）6.相似三角形的面積比等于相似比。（）7.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）8.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k>0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）9.若一個數(shù)的絕對值等于它本身，則這個數(shù)是正數(shù)。（）10.分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^2+|-3|-\sqrt{4}$答案：先算乘方、絕對值、開方，$(-2)^2=4$，$|-3|=3$，$\sqrt{4}=2$，則原式$=4+3-2=5$。2.解方程：$x^2-3x+2=0$答案：因式分解得$(x-1)(x-2)=0$，則$x-1=0$或$x-2=0$，解得$x_1=1$，$x_2=2$。3.已知一個三角形的兩邊長分別為3和5，求第三邊$x$的取值范圍。答案：根據(jù)三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。所以$5-3<x<5+3$，即$2<x<8$。4.求二次函數(shù)$y=x^2-4x+3$的對稱軸和頂點坐標。答案：對于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，對稱軸為$x=-\frac{2a}$。這里$a=1$，$b=-4$，對稱軸$x=-\frac{-4}{2×1}=2$。把$x=2$代入函數(shù)得$y=2^2-4×2+3=-1$，頂點坐標為$(2,-1)$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在直角坐標系中，一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的正負對函數(shù)圖象的影響。答案：當$k>0$，$b>0$時，圖象過一、二、三象限；$k>0$，$b<0$時，過一、三、四象限；$k<0$，$b>0$時，過一、二、四象限；$k<0$，$b<0$時，過二、三、四象限。2.探討如何證明兩個三角形全等。答案：可通過“SSS（邊邊邊）”，三邊對應相等；“SAS（邊角邊）”，兩邊及其夾角對應相等；“ASA（角邊角）”，兩角及其夾邊對應相等；“AAS（角角邊）”，兩角及一角對邊對應相等；“HL（斜邊、直角邊）”，用于直角三角形，斜邊和一條直角邊對應相等來證明。3.談談在實際生活中，概率知識有哪些應用。答案：如抽獎活動，可計算中獎概率；天氣預報降水概率，幫助人們安排出行；保險行業(yè)根據(jù)風險概率制定保險策略等，能為決策提供依據(jù)。4.討論在平面幾何中，平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。區(qū)別：矩形有四個直角；菱形四條邊相等；正方形兼具矩形和菱形的性質，四個直角且四條邊相等。平行四邊形對邊平行且相等。答案一、單項選擇題1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.B