湖北省武漢六中學2024年數學七年級第一學期期末達標測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．鐘表4點30分時，時針與分針所成的角的度數為()A．45° B．30° C．60° D．75°2．若與互為相反數，則（）A． B． C． D．3．把方程x=1變形為x=2，其依據是A．等式的性質1 B．等式的性質2C．分數的基本性質 D．乘法分配律4．在數3，﹣3，，中，最小的數為（）A．﹣3 B． C． D．35．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發現剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現象的數字知識是（）A．兩點之間，直線最短 B．經過一點有無數條直線C．經過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短6．當前，手機移動支付已經成為新型的消費方式，中國正在向無現金社會發展．下表是媽媽元旦當天的微信零錢支付明細：則元旦當天，媽媽微信零錢最終的收支情況是（）A．收入88元 B．支出100元C．收入100元 D．支出188元7．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則的大小為()A． B． C． D．8．在實數1、0、﹣1、﹣2中，最小的實數是（

）A．-2 B．-1 C．1 D．09．鼓是中國傳統民族樂器.作為一種打擊樂器，在我國民間被廣泛流傳，它發音脆亮，獨具魅力.除了作為樂器外，鼓在古代還用來傳播信息.如圖1是我國某少數民族的一種鼓的輪廓圖，如果從上面看是圖形（）A． B． C． D．10．如圖，數軸上點表示數．則值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若方程有增根，則增根是_____________，的值為_____________．12．如圖，矩形ABCD的頂點A，B在數軸上，CD=6，點A對應的數為，則點B所對應的數為______．13．單項式的系數是_______，次數是________．14．我們定義一種新運算，則的結果為___________．15．若單項式mx2y與單項式﹣5xny的和是﹣2x2y，則m+n＝_____．16．甲，乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統計圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數.18．（8分）先化簡，再求值．2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣219．（8分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°(1)求∠AOB的度數；(2)∠COD的度數．20．（8分）出租車司機小明某天下午的營運全是在東西走向的長江路上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車路程（單位：千米）如下：，，，，，，，，，若小明家距離出車地點的西邊15千米處，送完最后一名乘客，小明還要行駛多少千米才能到家？21．（8分）如圖，將連續的奇數1，3，5，7，9，…排成如圖所示的數表，用一個“”形框框住任意七個數．（1）若“”形框中間的奇數為，那么框中的七個數之和用含的代數式可表示為_______；（2）若落在“”形框中間且又是第二列的奇數17，31，45，…，則這一列數可以用代數式表示為（為正整數），同樣，落在“”形框中間又是第三列的奇數可表示為______（用含的代數式表示）；（3）被“”形框框住的七個數之和能否等于1057？如果能，請求出中間的奇數，并直接說明這個奇數落在從左往右的第幾列；如果不能，請寫出理由．22．（10分）解方程：（1）8﹣x＝3x+2（2）﹣1=．23．（10分）公園門票價格規定如下表：購票張數1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數較少，不足50人．若兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少元？（2）兩班各有多少學生？（3）如果七（1）班單獨組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？24．（12分）（1）已知互為相反數，互為倒數，的絕對值為，求代數式的值.（2）如果關于的方程的解與關于的方程的解相同，求代數式的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】鐘表上按小時算分12個格，每個格對應的是30度，分針走一圈時針走一格，30分鐘走半格，4點30分時針和分針的夾角是45度．【詳解】∵4點30分時，時針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，∴4點30分時分針與時針的夾角是2×30°-15°=45度．故選A．本題考查了鐘面角的知識點，解題的關鍵是掌握：分針轉動1度，時針轉動.2、C【分析】根據兩個數互為相反數可得兩個數的和等于0,即可列出方程,解方程即可進行求解.【詳解】解:因為與互為相反數,所以+=0,解得:m=,故選C.本題主要考查一元一次方程的應用,解決本題的關鍵是要根據題意列出方程.3、B【分析】根據等式的基本性質，對原式進行分析即可．【詳解】把方程x＝1兩邊同乘2，即可變形為x＝2，故其依據是等式的性質2；故選B．本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．4、A【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：∵1＞＞＞﹣1，∴在數1，﹣1，，中，最小的數為﹣1．故選：A．此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．5、D【分析】根據兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：剪之前的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AC+BC，因為兩點之間線段最短．剪完之后的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BC＞AB，∴剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，

故選：D．本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．6、B【分析】將表中的數據相加，即可得出答案．【詳解】將表中數據相加，得：-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100由題意知：收入為+，支出為-，∴答案為支出100元．故選B．本題考查了正、負數的意義的應用，正確理解正、負數的意義是解題的關鍵．7、B【分析】根據直角三角板的度數計算即可．【詳解】解：根據題意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故選：B．本題考查了角度的簡單運算，熟知直角三角板中的角度是解題的關鍵8、A【分析】根據實數的大小比較法則，正數大于0，0大于負數，兩個負數相比，絕對值大的反而小即可判斷.【詳解】1>0>-1>-2最小的實數是-2.故選A.本題考查了實數的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關鍵.9、A【解析】從上面觀察幾何體即可得出答案.【詳解】解：從上面看是一個同心圓，故選：A．本題考查了三視圖，注意所有的看到的棱都應表現出來．10、B【分析】根據數軸即可判斷a的大小，即可判斷．【詳解】點在-1和-2之間，所以．滿足條件的數是-1．2．故選B本題考查數軸和數的大小，解題的關鍵是熟知數軸的特點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、

；1.【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到2x?1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．【詳解】解：方程兩邊都乘(2x?1)，得6x=k+2k(2x-1)

∵原方程有增根，

∴最簡公分母2x?1=0，

解得x=，

當x=時，k=1．

故答案為

；1.此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．12、5【分析】根據矩形的性質得出AB的長度，再減去OA的長度，即可得到OB的長度【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，且矩形的頂點A，B在數軸上，CD=6∴AB=CD=6∵點A對應的數為∴OA=1∴OB=AB-OA=6-1=5∵B點在數軸原點O的右側∴點B所對應的數為5試題點評：這是矩形與數軸結合的綜合題目．13、1【分析】根據單項式的系數定義“是指單項式中的數字因數”、次數的定義“是指所有字母的指數的和”即可得．【詳解】由單項式的系數與次數定義得：單項式的系數是，次數是故答案為：，1．本題考查了單項式的相關概念，熟記概念是解題關鍵．14、1【分析】將和2代入題目中給出的運算法則進行計算．【詳解】解：根據題目定義的運算，．故答案是：1．本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是理解題目新定義的運算，然后通過有理數的運算法則進行計算．15、1【分析】先根據合并同類項法則得到m﹣1＝﹣2，n＝2，計算可得m＝3，n＝2，再代入m+n計算即可得到答案.【詳解】∵單項式mx2y與單項式﹣1xny的和是﹣2x2y，∴m﹣1＝﹣2，n＝2，解得m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝1．故答案為：1．本題考查單項式的定義和合并同類項，解題的關鍵是掌握單項式的定義和合并同類項法則.16、甲【分析】根據甲，乙兩公司折線統計圖中2014年、2018年的銷售量，計算即可得到增長量；根據兩個統計圖中甲，乙兩公司銷售增長量即可確定答案.【詳解】解：從折線統計圖中可以看出：甲公司2014年的銷售量約為100輛，2018年約為600輛，則從2014～2018年甲公司增長了500輛；乙公司2014年的銷售量為100輛，2018年的銷售量為400輛，則從2014～2018年，乙公司中銷售量增長了300輛．所以這兩家公司中銷售量增長較快的是甲公司，故答案為甲．本題考查了折線統計圖的相關知識，由統計圖得到關鍵信息是解題的關鍵；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據等邊三角形的性質根據SAS即可證明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角與內角的關系就可以得出結論．試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠EBA=60°，∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，∴∠BFD=60°．18、11a2﹣15，1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝2a2+6a﹣15﹣6a+9a2＝11a2﹣15，當a＝﹣2時，原式＝44﹣15＝1．本題主要考查了整式的加減-化簡求值，掌握運算法則是解本題的關鍵.19、（1）120°（2）20°【分析】（1）根據題意求出∠BOC的度數，根據∠AOB=∠BOC+∠AOC計算即可；

（2）根據角平分線的定義進行計算即可．【詳解】（1）∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=80°，∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°；（2）∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°．本題考查的是角平分線的定義和角的和差，靈活運用角平分線的定義、正確得到圖形信息是解題的關鍵．20、小明還要行駛11千米才能到家【分析】根據有理數的加法的應用，先求出送完最后一名乘客的位置，然后求出距離家的距離即可.【詳解】解：根據題意，小明送完最后一名乘客的位置為：（千米），∴（千米）；答：小明還要行駛11千米才能到家.本題考查了正負數在實際問題中的應用、有理數的加減法等基礎知識，本題屬于基礎題型．21、（1）7x（2）5＋14m（3）中間的奇數為151，第6列．【分析】（1）設“”形框中間的奇數為，根據表中框的數得到其余數的表示方法，相加即可；（2）若為第二列的奇數，起始數為3，每相鄰2個數之間的數相隔14，那么這列的數是在3的基礎上增加幾個14，同理可得其余列數中的奇數與各列起始數之間的關系即可求解；（3）1057÷7即可得到中間的數，根據中間的數÷14得到的余數，看符合第一行中的哪個奇數，即可得到相應的列數．【詳解】（1）若“”形框中間的奇數為，則其余6個數分別為x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x+16,故框中的七個數之和用含的代數式可表示為7x，故答案為：7x；（2）若為第三列的奇數，起始數為5，每相鄰2個數之間的數相隔14，∴落在“”形框中間又是第三列的奇數可表示為5＋14m故答案為：5＋14m；（3）1057÷7＝151；151÷14＝10…11，所以在第6列．故出中間的奇數為151，這個奇數落在從左往右的第6列．考查對數字規律的得到及運用；發現相應規律是解決本題的關鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）通過移項、合并同類項、系數化為1求解即可；（2）通過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1求解即可．【詳解】（1）8﹣x＝3x+2移項得：﹣x﹣3x＝2﹣8，合并