2025屆山東省牡丹區胡集中學七上數學期末質量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數字表示該位置小正方體的個數，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．2．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④3．如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（）A． B． C． D．4．已知線段是直線上的一點，點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C．4或6 D．2或65．如圖，第1個圖形中小黑點的個數為5個，第2個圖形中小黑點的個數為9個，第3個圖形中小黑點的個數為13個，…，按照這樣的規律，第個圖形中小黑點的個數應該是（）A． B． C． D．6．如圖：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度數為()A．120° B．115° C．110° D．100°7．有如下說法：①射線與射線表示同一射線；②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角擴大3倍；③兩點之間，線段最短；④兩點確定一條直線；其中正確的有（）．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個8．預計到2025年我國高鐵運營里程將達到38000公里.將數據38000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．9．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上運算符號，使結果最小，這個運算符號是（）A．加號 B．減號 C．乘號 D．除號10．關于多項式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列說法錯誤的是()A．這個多項式是五次四項式B．四次項的系數是7C．常數項是1D．按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+111．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的條件為（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④12．如圖，小紅做了4道判斷題每小題答對給10分，答錯不給分，則小紅得分為（）A．0 B．10 C．20 D．30二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．直線的圖像與軸的交點坐標是_____，與軸的交點坐標是_____．14．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為48，我們發現第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12，…第2019次輸出的結果為___________．15．如圖，A點的初始位置位于數軸上表示2的點，現對A點做如下移動：第1次向左移動4個單位長度至B點，第2次從B點向右移動8個單位長度至C點，第3次從C點向左移動12個單位長度至D點，第4次從D點向右移動16個單位長度至E點，……．依此類推，按照以上規律第__________次移動到的點到原點的距離為1．16．如圖，已知O為原點，點B表示的數為4，點P、Q分別從O、B同時出發，沿數軸向不同的方向運動，點P速度為每秒1個單位，點Q速度為每秒2個單位，設運動時間為t，當PQ的長為5時，t的值為__________17．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，點是射線上的點，線段，，點是線段的中點．

（1）如圖1，若點在線段上，當，時，求線段的長；（2）如圖2，若點在線段的延長線上，當時，求線段的長；（用含的式子表示）（3）若點在射線上，請直接寫出線段的長______________．（用含和的式子表示）19．（5分）為了了解龍崗區學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據調查的結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次共調查的學生人數為___，并把條形統計圖補充完整；（2）扇形統計圖中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圓心角是___度；（4）若龍崗區初中學生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人．20．（8分）如圖所示，觀察數軸，請回答：（1）點C與點D的距離為______，點B與點D的距離為______；（2）點B與點E的距離為______，點A與點C的距離為______；發現：在數軸上，如果點M與點N分別表示數m，n，則他們之間的距離可表示為______（用m，n表示）（3）利用發現的結論解決下列問題：數軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則x的值是______．21．（10分）小剛與小明在玩數字游戲，現有5張寫著不同數字的卡片(如圖)，小剛請小明按要求抽出卡片，完成下列各問題：(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數字乘積最大，如何抽取?最大值是多少?(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?(3)從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24，如何抽取?寫出運算式子(一種即可)．22．（10分）圖①是由10個大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體．請在圖②、圖③網格中分別畫出圖①幾何體的俯視圖和左視圖．23．（12分）如圖所示，線段的長度為厘米，線段的長度比線段長度的2倍少3厘米，線段的長度比線段長度的2倍多4厘米．（1）寫出用表示的線段的長度；（2）當時，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】左視圖從左往右看，正方形的個數依次為：3，1．故選A．2、D【解析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．3、B【分析】根據方向角可得∠1的度數，從而可得∠AOB的值．【詳解】解：如圖，∵是北偏西方向的一條射線，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故選：B．本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西．4、D【分析】由是直線上的一點，且可知，點的位置有兩個，一個位于線段上，一個位于線段的延長線上；分兩種情況：①點位于線段上和②位于線段的延長線上，根據線段的中點定理作答即可．【詳解】解：①點位于線段上時，∵，∴,∵點是線段的中點，∴；②位于線段的延長線上時，∵∴,∵點是線段的中點，∴；綜上所述，線段的長為2或6；故選D．本題主要考查了線段的中點定理；仔細讀懂題意“是直線上的一點”，明確本題點的位置有兩個，是準確作答本題的關鍵．5、A【分析】觀察規律，逐個總結，從特殊到一般即可．【詳解】第1個圖形，1+1×4=5個；第2個圖形，1+2×4=9個；第3個圖形，1+3×4=13個；

第n個圖形，1+4n個；故選：A．本題考查利用整式表示圖形的規律，仔細觀察規律并用整式準確表達是解題關鍵．6、A【解析】過點C作CF∥AB，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】過點C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF．∵∠B＝50°，∴∠1＝50°．∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故選A．本題考查了平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．7、D【分析】根據角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長短無關，只與兩條射線張開的角度有關，以及線段的性質可進行判斷．【詳解】解：①射線與射線不是同一射線，故①錯誤；②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角不變，故②錯誤；③兩點之間，線段最短，正確；④兩點確定一條直線，正確；所以，正確的結論有2個，故選：D．此題主要考查了角、射線、線段，關鍵是熟練掌握課本基礎知識，掌握基本圖形．8、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：38000用科學記數法表示應為3.8×104，

故選：C.此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【分析】將運算符號填入算式中，計算即可得到結果．【詳解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，則這個運算符號為加號．故選：A．本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數混合運算的法則是解題的關鍵．10、B【分析】根據多項式的概念即可求出答案．【詳解】多項式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四項分別為：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次為5次，是五次四項式，故A正確；四次項的系數是-7，故B錯誤；常數項是1，故C正確；按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正確，故符合題意的是B選項，故選B.11、D【分析】根據平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯誤答案．【詳解】解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合題意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合題意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁內角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁內角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；故能推出BC∥AD的條件為②③④．故選：D．本題考查了平行線的判定，關鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行．內錯角相等，兩直線平行．同旁內角互補，兩直線平行．12、C【分析】逐項判斷真假即可,見詳解.【詳解】解：1.單獨的數字是單項式,所以3是單項式,2.5a+23是一次兩項式,多項式的次數由字母部分決定,3.-a的系數是-1,次數是1,4.3a3b和ab3不是同類項,相同字母上的指數不相同,綜上,小紅只有后兩項判斷正確,得20分,故選C.本題考查了整式的性質,屬于簡單題,熟悉整式的性質是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1，0）（0，2）【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直線與x軸的交點坐標．把x＝0代入中，求y的值，即可求出與y軸的交點坐標．【詳解】y＝0代入得：?2x+2＝0，解得x＝1，∴直線與x軸的交點坐標是（1，0）；把x＝0代入得：y＝2，∴直線與y軸的交點坐標是（0，2），故答案為：（1，0）；（0，2）．本題主要考查一次函數圖象上點的坐標特征的理解和掌握，知道直線與x軸交點的縱坐標等于0與y軸交點的橫坐標為0是解此題的關鍵．14、1【分析】根據題意可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發現輸出結果的變化規律，進而得到第2019次輸出的結果．【詳解】解：由題意可得，

第1次輸出的結果為24，

第2次輸出的結果為12，

第3次輸出的結果為1，

第4次輸出的結果為3，

第5次輸出的結果為1，

第1次輸出的結果為3，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次輸出的結果為1，

故答案為：1．本題考查數字的變化類、有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，發現題目中輸出結果的變化規律．15、16或2【分析】先根據數軸的定義分別求出第1-7次移動到的點表示的數，再歸納類推出一般規律，然后根據數軸的定義可得兩個一元一次方程，解方程即可得．【詳解】由題意得：第1次移動到的點表示的數為，第2次移動到的點表示的數為，第3次移動到的點表示的數為，第4次移動到的點表示的數為，第5次移動到的點表示的數為，第6次移動到的點表示的數為，第7次移動到的點表示的數為，歸納類推得：當移動次數為奇數時，第n次移動到的點表示的數為（負整數）；當移動次數為偶數時，第n次移動到的點表示的數為（正整數），其中n為正整數，當移動到的點到原點的距離為1，則移動到的點表示的數為或1，（1）當移動次數為奇數時，則，解得，為奇數，符合題設；（2）當移動次數為偶數時，則，解得，為偶數，符合題設；綜上，第16或2次移動到的點到原點的距離為1，故答案為：16或2．本題考查了數軸、一元一次方程的應用，依據題意，正確歸納類推出一般規律是解題關鍵．16、t=或t=1．【分析】根據題意可以分兩種情況，然后根據題意和數軸即可解答本題．【詳解】解：①當P向左，Q向右，可列t+4+2t=5，解得：；②當P向右，Q向左，可列t-4+2t=5，解得：；故答案為：t=或t=1．本題考查實數與數軸，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數學思想解答．17、70°【詳解】連接AB．∵C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形內角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（2）；（3）或．【分析】（1）根據題意求得AB與BD的長，利用線段間數量關系求得AD的長，然后根據線段的中點定義求解CD的長；（2）解析思路同第（1）問；（3）利用第（1）（2）問的解題思路，分點D在線段AB和線段AB的延長線上兩種情況討論解答．【詳解】解：（1）當，時，，．．點是線段的中點，．（2）當時，，．．點是線段的中點，．（3）①當點D在線段AB上時，．．點是線段的中點，．②當點D在線段AB的延長線上時，．．點是線段的中點，．綜上，線段CD的長為：或．本題考查線段中點的定義及線段間的數量關系計算，利用數形結合思想分類討論解題是關鍵．19、（1）40，畫圖見解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人．【分析】（1）根據喜歡籃球的有12人，所占的百分比是30%，據此即可求得總人數，然后利用總人數減去其它組的人數求得喜歡足球的人數，進而作出直方圖；（2）根據百分比的意義即可求解；（3）利用360°乘以對應的百分比即可求解；（4）利用總人數乘以對應的百分比即可求解．【詳解】解：（1）調查的總人數是：12÷30%=40（人），則喜歡足球的人數是：40-4-12-16=8（人）．．

故答案是：40；（2）喜歡排球的所占的百分比是：×100%=10%，則m=10；喜歡足球的所占的百分比是：×100%=1%，則n=1．故答案為：10，1；（3）表示足球的扇形的圓心角是：360°×1%=72°，故答案為：72；（4）龍崗區初中學生喜歡乒乓球的有60000×40%=24000（人）．本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、（1）1，2；（2）4，7，；（1）-1或-1．【分析】（1）直接根據數軸上兩點間距離的定義解答即可；

（2）根據數軸上兩點間距離的定義進行解答，再進行總結規律，即可得出MN之間的距離；

（1）根據（2）得出的規律，進行計算即可得出答案．【詳解】解：（1）由圖可知，點C與點D的距離為1，點B與點D的距離為2．

故答案為：1，2；

（2）由圖可知，點B與點E的距離為4，點A與點C的距離為7；

如果點M對應的數是m，點N對應的數是n，