2024年廣西南寧市馬山縣數學七上期末復習檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知⊙O的半徑OA＝6，∠AOB＝90°，則（圓心角為90°的）扇形AOB的面積為（）A．6π B．9π C．12π D．15π2．下列命題為假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直C．相等的角是對頂角D．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行3．多項式4a2b+2b-3ab-3的常數項是()A．4 B．2 C．-3 D．34．8名學生在一次數學測試中的成績為80，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數是77，則x的值為（）A．76 B．75 C．74 D．735．一家商店將某新款羽絨服先按進價提高50%標價，再按標價的八折銷售，結果每件仍可獲利50元，設這款羽絨服每件進價為x元，根據題意可列方程為（）A． B．C． D．6．如果x=1是關于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．點A、B為數軸上的兩點，若點A表示的數是1，且線段，則點所表示的數為()A． B． C．或 D．或8．下面說法正確的是()A．的系數是 B．的次數是C．的系數是 D．的次數是9．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數(如陰影部分所示).請你運用所學的數學知識來研究，則這個數的和不可能是（）A． B． C． D．10．下列事件為必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是偶數B．打開電視機，CCTV第一套節目正在播放天氣預報C．從一個只裝有紅色小球的不透明袋中，任意摸出一球是紅球D．經過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．絕對值小于5的所有整數的和是__________．12．已知|a-1|=3，|b|=3，a、b在數軸上對應的點分別為A、B，則A、B兩點間距離的最大值等于______13．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點品嘗，這應該屬于___________（填普查或抽樣調查）14．若與是同類項，則mn的值是__________15．如果是關于的方程的解，那么的值為___________16．如圖，直線，點在上，直角的直角邊在上，且．現將繞點以每秒的速度按逆時針方向旋轉（的對應點分別是），同時，射線繞點以每秒的速度按順時針方向旋轉（的對應點是）.設旋轉時間為秒，（）在旋轉的過程中，若射線與邊平行時，則的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點，求DC的長．18．（8分）先化簡后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．19．（8分）銀川九中要舉辦“不忘初心跟黨走”2018年元旦合唱比賽，為迎接比賽，某校區七年級（3）（4）班決定訂購同一套服裝，兩班一共有103人（三班人數多于四班），經協商，某服裝店給出的價格如下：購買人數/人1～50人50～100人100以上人每套服裝價格/元504540（1）如果兩個班都以班為單位分別購買，則一共需花費4875元，那么三、四班各有多少名學生？（2）如果兩個班聯合起來，做為一個整體購買，則能節省多少元錢？（3）該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元，如果按上面的第（2）問形式購買，請計算這個服裝店此次出售服裝的利潤率是多少？20．（8分）如圖，數軸上的三點A、B、C分別表示有理數a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|．（1）化簡|a+c|﹣2|c﹣b|；（2）若b的倒數是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代數式的值．21．（8分）如圖，已知在數軸上有、兩點，點表示的數是，點表示的數是．點在數軸上從點出發，以每秒個單位的速度沿數軸正方向運動，同時，點在數軸上從點出發，以每秒個單位的速度在沿數軸負方向運動，當點到達點時，兩點同時停止運動．設運動時間為秒．（1）_______；時，點表示的數是_______；當_______時，、兩點相遇；（2）如圖，若點為線段的中點，點為線段中點，點在運動過程中，線段的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長；（3）如圖，若點為線段的中點．點為線段中點，則直接寫出用含的代數式表示的線段的長．22．（10分）如圖，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝3∠DOE．求∠COE的度數．23．（10分）當取何值時，和的值相等？24．（12分）先化簡，再求值：，其中=，y=-1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據扇形面積公式計算即可.【詳解】解：根據扇形面積計算公式可得：圓心角為90°的扇形AOB的面積=，故選：B．本題考查了扇形面積公式的計算，屬于常考題型，掌握扇形面積的計算公式是關鍵.2、C【分析】根據垂線段最短、垂直的定義、對頂角的概念、平行公理判斷即可．【詳解】A、垂線段最短，本選項說法是真命題；B、兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直，本選項說法是真命題；C、相等的角不一定是對頂角，本選項說法是假命題；D、經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項說法是真命題；故選：C．本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．3、C【分析】根據常數項的定義解答即可.【詳解】多項式4a2b+2b-3ab-3的常數項是-3.故選C.本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數.4、D【分析】根據平均數公式即可得到結果．【詳解】由題意得，解得解答本題的關鍵是熟練掌握平均數公式：5、B【分析】先理解題意找出題中存在的等量關系：成本價×(1+50%)×80%=x+50元，根據此列方程即可．【詳解】解：這件衣服的標價為x?(1+50%)，打8折后售價為x?(1+50%)×80%，可列方程為，故選：B．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關鍵是理解成本價、標價、售價之間的關系及打8折的含義．6、C【詳解】解：把代入方程得到：，解得．故選C．本題考查一元一次方程的解，難度不大．7、C【解析】試題解析：∵點B到點A的距離是5，點A表示的數是1，∴點B表示的數為1-5=-4或1+5=1．故選C．8、D【分析】直接利用單項式的相關定義以及其次數與系數確定方法分析得出答案．【詳解】解：A.的系數是，故此選項錯誤；B.的次數是，故此選項錯誤；C.的系數是，故此選項錯誤；D.的次數是，故此選項正確；故選：D．此題主要考查了單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．9、C【分析】設“H”型框中的正中間的數為x，則其他6個數分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出這7個數之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設“H”型框中的正中間的數為x，則其他6個數分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

這7個數之和為：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．

由題意得

A、7x=63，解得：x=9，能求得這7個數；

B、7x=70，解得：x=10，能求得這7個數；

C、7x=96，解得：x=，不能求得這7個數；

D、7x=105，解得：x=15，能求得這7個數．

故選：C．此題考查一元一次方程的實際運用，掌握“H”型框中的7個數的數字的排列規律是解決問題的關鍵．10、C【分析】必然事件就是一定發生的事件，依據定義即可作出判斷．【詳解】解：A、任意買一張電影票，座位號是偶數是隨機事件，選項錯誤；

B、打開電視機，CCTV第一套節目正在播放天氣預報是隨機事件，選項錯誤；

C、從一個只裝有紅色小球的袋中，任意摸出一球是紅球是必然事件，選項正確；

D、經過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈是隨機事件，選項錯誤．

故選：C．本題考查了必然事件的定義，必然事件指在一定條件下一定發生的事件．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據絕對值的性質得出絕對值小于5的所有整數，再求和即可．【詳解】解：絕對值小于5的所有整數有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它們的和為：1，故答案為：1．本題考查了絕對值的性質，解題的關鍵是熟知絕對值的概念及性質，并正確求一個數的絕對值．12、1【分析】根據題意分別求出a=4或-2，b=±3，分為四種情況：①當a=4，b=3時，②當a=4，b=-3時，③當a=-2，b=3時，④當a=-2，b=-3時，求出A、B兩點間的距離，再進行比較即可．【詳解】解：∵|a-1|=3，∴a-1=3，a-1=-3，a=4或a=-2；∵|b|=3，∴b=±3，分為四種情況：①當a=4，b=3時，A、B兩點間的距離是4-3=1；②當a=4，b=-3時，A、B兩點間的距離是4-（-3）=1；③當a=-2，b=3時，A、B兩點間的距離是3-（-2）=5；④當a=-2，b=-3時，A、B兩點間的距離是（-2）-（-3）=1；即A、B兩點間距離的最大值等于1，故答案為：1．本題考查數軸依據絕對值相關，注意掌握若數軸上A表示的數是m，B表示的數是n（m＞n），數軸上兩點A、B間的距離表示為|m-n|，也可以表示為m-n（大的數減去小的數）．13、抽樣調查【分析】根據普查和抽樣調查的定義，顯然此題屬于抽樣調查．【詳解】由于只是取了一點品嘗，所以應該是抽樣調查．

故答案為：抽樣調查．此題考查抽樣調查和全面調查，解題關鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查；對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．14、【分析】根據同類項的定義求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】∵與是同類項∴解得將代入原式中原式故答案為：．本題考查了代數式的運算問題，掌握同類項的定義是解題的關鍵．15、20【分析】把代入得到關于的方程，然后解方程即可求解．【詳解】把代入得：，

解得：．

故答案為：．本題考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值是解題的關鍵．16、或【分析】有兩種情況：利用數形結合，畫圖后作輔助線，構建平行線的性質和外角的性質可得結論．【詳解】解：①如圖2，AQ'∥E'F'，延長BE'交AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACB=30°，

由題意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴t°+4t°=30°，

∴t=6；

②如圖3，AQ'∥E'F'，延長BE'，交PQ于D，交直線AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACD=30°，

由題意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴∠ADB=∠NBE'=t°，

∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，

∴30°+180°-4t°=t°，

∴t=42，

綜上，在旋轉的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為6秒或42秒；

故答案為：6秒或42秒．本題考查的是旋轉變換和平行線的性質，熟練掌握旋轉的性質是關鍵，在解答（2）時，要采用分類討論的思想，作延長線構建出平行線的截線，從而可得同位角相等解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2【分析】根據已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點，便可求得，因此【詳解】解：∵∴∴又∵為中點∴∴本題主要考查了線段的性質和線段中點的定義，通過中點的定義利用線段的和、差的關系列式計算是解題的關鍵．18、﹣x2y，﹣2．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，當x＝﹣2，y＝1時，原式＝﹣（-2）2×1=﹣2．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）三班有55人，四班有48人；（2）元；（3）【分析】（1）設三班有名學生，四班有班學生，根據條件列出方程組，解方程組即可得到答案；（2）兩班聯合起來人數在100人以上，根據數據算出總花費，即可得到節省的錢數；（3）根據每套成本是32元即可算出總成本，然后總花費減去總成本就是總利潤，最后用利潤除以成本即可得到利潤率.【詳解】解：（1）設三班有名學生，四班有班學生，，解得：．答：三班有55人，四班有48人．（2）若兩班聯合起來，則花費為：元，∴可節省為：元．（3）成本：元，∴利潤元，∴利潤率，答：這次出售服裝的利潤率為．本題考查了二元一次方程組的應用問題，根據題意找到等量關系列出方程組是解題的關鍵.20、（1）﹣a﹣3c+2b；（2）-2.1【分析】（1）由已知可得|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）化簡即可；（2）由倒數的性質可得b＝﹣1，再由已知可得a＝﹣4，c＝1.1，代入（1）的式子即可．【詳解】解：（1）∵|a|＞|c|＞|b|，∴|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）＝﹣a﹣c﹣2c+2b＝﹣a﹣3c+2b；（2）∵b的倒數是它本身，∴b＝﹣1，∵AB：BO：OC＝6：2：3，∴（b﹣a）：（﹣b）：c＝6：2：3，∴（﹣1﹣a）：1：c＝6：2：3，∴a＝﹣4，c＝1.1，∴﹣a﹣3c+2b＝4﹣4.1﹣2＝﹣2.1．本題考查代數值求值；熟練掌握絕對值的性質，數軸上數的特點解題是關鍵．21、（1）11；；3；（2）不變化，=7.1；（3）．【分析】（1）根據兩點間距離的定義，線段的和差定義計算即可；（2）根據線段的中點定義，可得MN=MP+NP=（AP+BP）=AB；（3）由題意根據線段的中點定義，線段和差定義計算即可.【詳解】解：（1）AB=9-（-6）=11，t=1時，BQ=3，OQ=6，設t秒后相遇，由題意（2+3）t=1