北京市2024年七上數學期末學業質量監測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個數中，其相反數是正整數的是（）A．2 B．-2 C．0 D．2．用四舍五入法得到的近似數1.02×104，其精確度為（）A．精確到十分位 B．精確到十位C．精確到百位 D．精確到千位3．用一個平面去截一個幾何體，截面是三角形，這個幾何體不可能是()A．三棱柱 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱4．計算＝()A． B． C． D．5．下列計算正確的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝16．馬強在計算“41+x”時，誤將“+”看成“-”，結果得12，則41+x的值應為（）A．29 B．53 C．67 D．707．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，則∠α與∠β的大小關系是（）A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．無法確定8．下列方程中是一元一次方程的是()A． B． C． D．9．一個代數式加上得到，則這個代數式是()A． B． C． D．10．下列等式變形正確的是（）．A．如果mx＝my，那么x＝y B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝yC．如果－x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y－2，那么x＝y11．下列說法正確的是（）A．線段AB和線段BA表示的不是同一條線段 B．x2y的系數是1，次數是2C．多項式4x2y﹣2xy+1的次數是3 D．射線AB和射線BA表示的是同一條射線12．下列生活現象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D．用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用形狀大小完全相同的等邊三角形和正方形按如圖所示的規律拼圖案，即從第2個圖案開始每個圖案比前一個圖案多4個等邊三角形和1個正方形，則第n個圖案中等邊三角形的個數為______個．14．4.6298精確到百分位的近似數是______．15．若單項式與是同類項，則__________．16．某購物網站上銷售故宮文創筆記本和琺瑯書簽，若文創筆記本的銷量比琺瑯書簽銷量的2倍少700件，二者銷量之和為5900件，用表示琺瑯書簽的銷量，則可列出一元一次方程______．17．單項式的系數為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標系的位置如圖所示．請作出關于軸的對稱圖形,再作出關于軸的對稱圖形;若點為邊上一點，則點在上的對應點的坐標為_;點為軸上一點，且點到點的距高之和最短，請畫出圖形并寫出點的坐標為_．19．（5分）我們定義一種新的運算“?”，并且規定：a?b＝a2﹣2b．例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．請完成以下問題：（1）求（﹣3）?2的值；（2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值．20．（8分）一張長方形桌子可坐6人，按圖3將桌子拼在一起.（1）2張桌子拼在一起可坐人，4張桌子拼在一起可坐人，n張桌子拼在一起可坐人；（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？21．（10分）如圖所示，已知B、C是線段AD上兩點，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求線段AD的長．22．（10分）（1）先化簡，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）關于x的代數式(x2+2x)-[kx223．（12分）自從我們有了用字母表示數，發現表達有關的數和數量關系更加簡潔明了，從而有助于我們發現更多有趣的結論，請你按要求試一試（1）完善表格（2）根據表中計算結果，你發現了什么等式？（3）利用（1）中發現的結論，計算

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據相反數的概念分別計算相反數，再根據正整數的概念判斷即可．【詳解】解：A.2的相反數是-2，不是正整數，故該項錯誤；B.-2的相反數是2，是正整數，故該選項正確；C.0的相反數是0，不是正整數，故該項錯誤；D.的相反數是，不是正整數，故該項錯誤．故選：B．本題考查相反數和正整數．理解只有符號不同的兩個數互為相反數，并能依此求一個數的相反數是解題關鍵．2、C【分析】先把近似數還原，再求精確度，即可得出答案.【詳解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案選擇C.本題考查的是近似數的精確度，比較簡單，近似數最后一位所在的數位即為該數的精確度.3、D【分析】根據圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案．【詳解】∵圓柱體的主視圖只有矩形或圓，∴如果截面是三角形，那么這個幾何體不可能是圓柱．故選：D．此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．4、C【解析】分析：分子根據合并同類項計算，分母根據同底數冪的乘法計算.詳解：原式=.故選C.點睛：本題考查了合并同類項和同底數冪的乘法計算，合并同類項的方法是系數相加，字母和字母的指數不變；同底數的冪相乘，底數不變，把指數相加.5、C【分析】先根據同類項的概念進行判斷是否是同類項，是同類項的根據合并同類項的法則，即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變計算進行判斷．【詳解】A、3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；B、2a3和3a2不是同類項，不能合并，B錯誤；C、3a2b-3ba2=0，C正確；D、5a2-4a2=a2，D錯誤，故選C．本題主要考查的是同類項的概念和合并同類項的法則，掌握合并同類項的法則：系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．6、D【解析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.7、A【分析】將0.45o化為分，再和27′比較即可解答．【詳解】∵0.45o=0.45×60′=27′，∴∠α＝∠β，故選A．本題考查了角的度數大小比較，知道1o=60′，統一單位再比較大小是解答的關鍵．8、D【解析】根據一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.的分母含未知數，故不是一元一次方程；B.含有2次項，故不是一元一次方程；C.含有2個未知數，故不是一元一次方程；D.，是一元一次方程；故選D.本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數，②未知數的最高次數是1，③未知數不能在分母里，這三個條件缺一不可.9、A【分析】根據題意由減去，通過整式的加減進行計算即可得解.【詳解】依題意，，故選：A.本題主要考查了整式的加減，熟練掌握去括號和合并同類項的計算技巧是解決本題的關鍵.10、D【解析】直接運用等式的性質進行判斷即可．【詳解】A．根據等式的性質2，等式兩邊要除以一個不為0的數，結果才相等，m有可能為0，所以錯誤；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以錯誤；C．如果－x＝8，根據等式的性質2，等式兩邊同時除以，得到：x=－16，所以錯誤；D．如果x－2＝y－2，根據等式的性質1，兩邊同時加上2，得到x=y，所以正確．故選D．本題考查了等式的基本性質．等式性質1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；等式性質2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．11、C【分析】根據線段沒有方向之分，射線有方向可判斷出A,D對錯，根據單項式次數是所有字母之和和多項式的次數是單項式里次數最高的，可判斷出B,C對錯【詳解】A.線段沒有方向先說那個字母都可以，故A錯誤，B.單項式的次數是所有字母指數和，所以次數是3，故B錯誤，C.多項式的次數是以單項式里面的最高次數為準，故C正確，D.射線是有方向的，所以表示的不是同一條射線．故選C本次主要考察了線段，射線，單項式，多項式等知識點，準確理解掌握住它們的基本概念是解題關鍵．12、B【分析】兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短．由此即可對每項進行判斷．【詳解】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋；C、植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；故選：B．本題考查了線段的性質，熟練掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(4n-2)【分析】觀察題目,這是一道根據圖形的特點,找規律的題目,對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化,是按照什么規律變化的.【詳解】解:由圖可知:第一個圖案有正三角形2個為41-2，第二圖案比第一個圖案多4個為42-2個，第三個圖案比第二個多4個為43-2個，可得第n個就有正三角形4n-2個.故答案為:4n-2.本題是一道找規律的題目,注意由特殊到一般的分析方法,此題的規律為:第n個就有正三角形(4n-2)個.這類題型在中考中經常出現.14、4.63【分析】對千分位數字四舍五入即可.【詳解】解：精確到百分位的近似數為.故答案為：.本題主要考查近似數，“精確到第幾位”和“有幾個有效數字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現出誤差值絕對值的大小，而后者往往可以比較幾個近似數中哪個相對更精確一些.15、1【分析】先根據同類項的概念求出字母的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴x=2，y=1，

∴x+y=2+1=1，

故答案為：1．本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念中的兩個“相同”是解題的關鍵:含有相同的字母，并且相同字母的指數也相同的兩個單項式是同類項．16、【分析】設琺瑯書簽的銷售了x件，則文創筆記本銷售了（2x?700）件，根據文創筆記本和琺瑯書簽共銷售1件，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設琺瑯書簽的銷售了x件，則文創筆記本銷售了（2x?700）件，根據題意得：x+（2x?700）＝1．故答案為：x+（2x?700）＝1．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．17、【分析】根據單項式中的數字因數叫做單項式的系數可得.【詳解】單項式系數為，

故答案為．此題考查了單項式，解題關鍵是掌握單項式的系數和次數的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）（－a＋2，－b）；（3）圖詳見解析，（2,0）【分析】（1）分別作點A，B，C關于y軸的對稱點A1，B1，C1，連接這三點即可得到，再作點A1，B1，C1關于x軸的對稱點A2，B2，C2，連接這三點即可得到；（2）根據坐標軸對稱的變換特點即可求解；（3）作點B關于x軸的對稱點B′，連接B′A交x軸于點Q，則點Q即為所求．【詳解】（1）如圖，為所求；為所求；（2）點為邊上一點，在上的對應點的坐標為，∴點在上的對應點的坐標故答案為：；（3）如圖，Q為所求，（2,0）故答案為：（2,0）．本題考查的是作圖?軸對稱變換，熟知關于坐標軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．19、（1）5；（2）x＝﹣【分析】（1）根據新定義的公式計算即可；（2）根據新定義的公式列出方程，解方程即可求出x的值【詳解】（1）根據題中的新定義得：（﹣3）?2＝（﹣3）2﹣2×2=9﹣4＝5；（2）3?（﹣x）＝2?x32﹣2（﹣x）=22﹣2x9+2x＝4﹣2x，移項合并得：4x＝﹣5，解得：x＝﹣．此題考查的是定義新運算問題，理解并運用新定義的公式和掌握一元一次方程的解法是解決此題的關鍵.20、（1）8，12，（4+2n）；（2）共可坐112人.【分析】（1）根據題目中的圖形，可以發現所座人數的變化規律，從而可以解答本題；（2）根據（1）中的發現和題意，可以求得40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人.【詳解】解：（1）由圖可得，2張桌子拼在一起可坐：4+2×2＝4+4＝8（人），4張桌子拼在一起可坐：4+2×4＝4+8＝12（人），n張桌子拼在一起可坐：（4+2n）人；（2）由題意可得，40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐：（4+2×5）×8＝（4+10）×8＝14×8＝112（人），即40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐112人.本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現題目中