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文檔簡介
安徽省合肥二中學內地西藏班(學校)2024年七上數學期末質量檢測試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答,超出答題區域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.﹣6的相反數是()A.﹣6 B.﹣ C.6 D.2.下列一組數:,,,,其中負數的個數有().A.個 B.個 C.個 D.個3.解方程時,去分母正確的是()A.4(2x-1)-9x-12=1 B.8x-4-3(3x-4)=12C.4(2x-1)-9x+12=1 D.8x-4+3(3x-4)=124.已知,,是有理數,當,時,求的值為()A.1或-3 B.1,-1或-3 C.-1或3 D.1,-1,3或-35.某車間有30名工人,生產某種由一個螺栓兩個螺母組成的產品,每人每天生產螺母16個或螺栓22個,若分配x名工人生產螺栓,其他工人生產螺母,恰好使每天生產的螺栓和螺母配套,則下列所列方程正確的是()A.22x=16(30﹣x) B.16x=22(30﹣x) C.2×16x=22(30﹣x) D.2×22x=16(30﹣x)6.在檢測一批足球時,隨機抽取了4個足球進行檢測,其中超過標準質量的克數記為正數,不足標準質量的克數記為負數.從輕重的角度看,最接近標準的是()A. B. C. D.7.如圖所示,,,平分,則的度數為()A. B. C. D.8.如圖,數軸上的點A所表示的數為k,化簡|k|+|1-k|的結果為()A.1 B.2k-1 C.2k+1 D.1-2k9.方程3x+6=0的解是()A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣310.在中,是正數的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,直線AB與CD相交于點O,射線OM是∠AOC的平分線,如果∠MOC=25°,那么∠BOC=_______.12.已知是方程的解,那么________.13.如右圖,將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合,∠1=27°40′,∠2的大小是________.14.觀察下列圖形,若第1個圖形中陰影部分的面積為1,第2個圖形中陰影部分的面積為,第3個圖形中陰影部分的面積為,第4個圖形中陰影部分的面積為,…則第n個圖形中陰影部分的面積為_____.(用字母n表示)15.如圖,從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段,理由是__________.16.若∠α的余角為75°38′,則∠α=_______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)甲、乙兩個加工廠計劃為某開發公司加工一批產品,已知甲、乙兩個工廠每天分別能加工這種產品16件和24件,且單獨加工這批產品甲廠比乙廠要多用20天,已知由甲廠單獨做,公司需付甲廠每天費用180元;若由乙廠單獨做,公司需付乙廠每天費用220元.(1)求加工的這批產品共有多少件?(2)若由一個加工廠單獨加工完成,選用哪個加工廠費用較低?18.(8分)在平面直角坐標系中描出點、、,將各點用線段依次連接起來,并解答如下問題:(1)在平面直角坐標系中畫出,使它與關于軸對稱,并直接寫出三個頂點的坐標;(2)求的面積19.(8分)小紅的媽媽暑假準備帶領小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團去某地旅游,甲旅行社的優惠辦法是“帶隊的一位大人買全票,其余的小朋友按半價優惠;”乙旅行社的優惠辦法是“包括帶隊的大人在內,一律按全票的六折優惠.”如果兩家旅行社的服務態度相同,全票價是180元.(1)當小孩人數為多少時,兩家旅行社收費一樣多?(2)就小孩人數x討論哪家旅行社更優惠.20.(8分)已知點是直線上的一點,,平分.(1)如圖1,若,求的度數;(2)如圖1中,若,直接寫出的度數(用含的式子表示);(3)將圖1中的繞頂點逆時針旋轉至圖2的位置,其他條件不變,那么(2)中的求的結論是否還成立?請說明理由.21.(8分)先化簡,再求值:,其中x=3,y=-1.22.(10分)如圖,已知點A,B,C,D,請按要求畫出圖形.(1)畫直線AB和射線CB;(2)連結AC,并在直線AB上用尺規作線段AE,使.(要求保留作圖痕跡)(3)在直線AB上確定一點P,使的和最短,并寫出畫圖的依據.23.(10分)解方程:24.(12分)如圖,在平面內有四個點A,B,C,D,請你用直尺按下列要求作圖.(1)作射線CD;(2)作直線AD;(3)連接AB;(4)作直線BD與直線AC相交于點O.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據相反數的定義,即可解答.【詳解】?6的相反數是:6,故選C.2、B【解析】負數為個,分別為,.故選B.3、B【解析】試題解析:方程兩邊同乘以12得,4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3(3x-4)=12.A.等號右邊沒有乘以12,并且去括號未變號;B.正確;C.等號右邊沒有乘以12;D.將第二項前面的“-”號抄成了“+”.故選B.4、A【分析】根據,,可知這三個數中只能有一個負數,另兩個為正數,把變形代入代數式求值即可.【詳解】解:∵,
∴、、,
∵,
∴a、b、c三數中有2個正數、1個負數,
則,若a為負數,則原式=1-1+1=1,若b為負數,則原式=-1+1+1=1,若c為負數,則原式=-1-1-1=-1,所以答案為1或-1.
故選:A.本題考查了絕對值的性質,一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0,難點在于判斷出負數的個數.5、D【分析】設分配x名工人生產螺栓,則(30-x)人生產螺母,根據題意可得等量關系:螺母的數量=螺栓的數量×2,然后再列出方程即可.【詳解】解:設分配x名工人生產螺栓,則(30﹣x)人生產螺母,由題意得:2×22x=16(30﹣x),故選:D.此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系,再設出未知數,列出方程.6、B【解析】試題解析:最接近標準.故選B.7、C【分析】先利用角的和差關系求出∠AOB的度數,根據角平分線的定義求出∠BOD的度數,再利用角的和差關系求出∠COD的度數.【詳解】解:∵∠AOC=90°,∠COB=,∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+.∵OD平分∠AOB,∴∠BOD=(90°+)=45°+,∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-,故選:C.本題綜合考查了角平分線的定義及角的和差關系,熟練掌握是解題的關鍵.8、B【詳解】解:由數軸可得,則,故選B.9、B【解析】試題分析:首先把6移項,移到等號的右邊,注意要變號,再合并同類項,把x的系數化為1即可得到正確答案.解:3x+6=0,移項得:3x=0﹣6,合并同類項得:3x=﹣6,把x的系數化為1得:x=﹣2,故選B.考點:解一元一次方程.10、B【分析】首先把需要化簡的式子化簡,再根據大于0的數是正數進行判斷.【詳解】解:把需要化簡的式子化簡后為:-|-6|=-6,-(-5)=5,(-1)2=1所以正數共有2個,是-(-5)=5,(-1)2=1;故選:B判斷一個數是正數還是負數,要把它化簡成最后形式再判斷.此題注意0非正數也非負數.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、130°【分析】根據射線OM是∠AOC的平分線,可得∠MOA=∠MOC=25°,∠AOC=50°,根據∠BOC=180°-∠AOC即可求出答案.【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線,∴∠MOA=∠MOC,∵∠MOC=25°,∴∠AOC=50°,∴∠BOC=180°-∠AOC=130°,故答案為:130°.本題考查了角平分線的性質和鄰補角,求出∠AOC的度數是解題關鍵.12、【分析】由是已知方程的解,將代入方程即可求出a的值.【詳解】根據題意將代入方程得:
解得:
故答案為-1.本題考查的知識點是一元一次方程的解,解題關鍵是熟記方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.13、57°40′【分析】先根據角的和差求出∠EAC,再根據∠2=90°-∠EAC求解即可.【詳解】解:因為∠BAC=60°,∠1=27°40′,所以∠EAC=60°-∠1=32°20′,因為∠EAD=90°,所以∠2=90°-∠EAC=57°40′.故答案為:57°40′.本題以三角板為載體,考查了角的和差計算,屬于基本題型,熟練掌握基本知識是解題的關鍵.14、n﹣1(n為整數)【解析】試題分析:觀察圖形可得,第1個圖形中陰影部分的面積=()0=1;第2個圖形中陰影部分的面積=()1=;第3個圖形中陰影部分的面積=()2=;第4個圖形中陰影部分的面積=()3=;…根據此規律可得第n個圖形中陰影部分的面積=()n-1(n為整數)?考點:圖形規律探究題.15、兩點之間線段最短【分析】根據線段公理:兩點之間線段最短即可得.【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段,理由是兩點之間線段最短,故答案為:兩點之間線段最短.本題考查了線段公理,熟記線段公理是解題關鍵.16、14°22′【分析】根據余角的定義和角的運算法則計算即可.【詳解】解:∵∠α的余角為75°38′∴∠α=90°-75°38′=89°60′-75°38′=14°22′.故答案為14°22′.本題主要考查了余角的定義和角的運算,掌握角的運算法則是解答本題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)加工的這批產品有960件;(2)選用乙加工廠費用較低【分析】(1)設這批產品共有x件,根據題意構造方程,即可解得答案;(2)分別討論出由甲廠單獨加工,由乙廠單獨加工,比較后,可得答案.【詳解】解:(1)設加工的這批產品有件,根據題意,得,解這個方程,得:,∴加工的這批產品有960件;(2)甲單獨完成需費用為:(元),乙單獨完成需費用為:(元),∴選用乙加工廠費用較低.本題主要考查一元一次方程的應用,關鍵在于理解清楚題意,找出等量關系列出方程.對于要求最符合要求類型的題目,應將所有方案,列出來求出符合題意的那一個即可.18、(1)詳見解析,;(2)1.1【分析】(1)根據題意,找出A,B,C三點的對稱點進行連線即可得解;(2)通過割補法求三角形的面積即可得解.【詳解】(1)如下圖所示,由圖可知;(2)由圖可知,=1.1.本題主要考查了在平面直角坐標系中軸對稱圖形的畫法及三角形面積的計算,熟練掌握點的對稱點求法及割補法求三角形面積是解決本題的關鍵.19、(1)當小孩人數為1時,兩家旅行社收費一樣多;(2)當0<x<1時,選擇乙旅行社更優惠;當x=1時,兩家旅行社收費一樣多;當x>1時,選擇甲旅行社更優惠.【分析】(1)設當小孩人數為m時,兩家旅行社收費一樣多,根據甲、乙兩旅行社的優惠辦法,即可得出關于m的一元一次方程,解之即可得出結論;(2)根據甲、乙兩旅行社的優惠辦法,用含x的代數式分別表示出選擇兩旅行社所需費用,分90x+180>108x+108,90x+180=108x+108及90x+180<108x+108三種情況求出x的取值范圍或x的值,此題得解.【詳解】解:(1)設當小孩人數為m時,兩家旅行社收費一樣多,依題意,得:180+0.5×180m=0.6×180(1+m),解得:m=1.答:當小孩人數為1時,兩家旅行社收費一樣多.(2)選擇甲旅行社所需費用為180+0.5×180x=(90x+180)元,選擇乙旅行社所需費用為0.6×180(1+x)=(108x+108)元.當90x+180>108x+108時,解得:x<1;當90x+180=108x+108時,解得:x=1;當90x+180<108x+108時,解得:x>1.答:當0<x<1時,選擇乙旅行社更優惠;當x=1時,兩家旅行社收費一樣多;當x>1時,選擇甲旅行社更優惠.本題主要考查了一元一次方程的實際應用,掌握一元一次方程是解題的關鍵.20、(1)35°;(2)∠MOP=°;(3)成立,理由見解析【分析】(1)由已知可以求出∠AON=180°?∠BON=110°,再根據,平分即可求出的度數;(2)根據(1)的解題思路即可表示出的度數;(3)根據(1)的解題思路即可證明結論是否還成立.【詳解】(1)如圖,因為∠MON=90°,∠BON=70°,所以∠AON=110°,∠AOM=20°,又因為OP平分∠AON,所以∠AOP=∠NOP==55°,所以∠MOP=∠AOP?∠AOM=55°?20°=35°;(2)因為∠MON=90°,∠BON=x°,所以∠AON=(180?x)°,∠AOM=(180?90?x)°=(90?x)°,又因為OP平分∠AON,所以∠AOP=∠NOP==,所以∠MOP=∠AOP?∠AOM=?(90?x)°=;(3)設∠BON=,則∠AON=(180?x)°,因為OP平分∠AON,所以∠AOP=∠NOP=∠AON=;又因為∠MON=90°,所以∠MOP=∠MON?∠NOP=,或表示為∠MOP=∠NOB都可.本題主要考查了角平分線的定義、補角和余角,解題的關鍵是靈活運用有關性質準確計算角的和、差、倍、分.21、,2.【分析】先去括號,再根據合并同類項法則化簡出最簡結果,再代入
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