2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫——數(shù)據(jù)分析計算題庫及答案解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計計算題要求：計算以下數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。1.計算10個數(shù)據(jù)2,5,8,5,3,5,6,7,4,5的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。2.計算10個數(shù)據(jù)12,15,18,20,22,25,27,30,32,35的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。3.計算10個數(shù)據(jù)3,6,9,12,15,18,21,24,27,30的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。4.計算10個數(shù)據(jù)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。5.計算10個數(shù)據(jù)10,9,8,7,6,5,4,3,2,1的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。6.計算10個數(shù)據(jù)5,5,5,5,5,5,5,5,5,5的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。7.計算10個數(shù)據(jù)2,4,6,8,10,12,14,16,18,20的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。8.計算10個數(shù)據(jù)20,18,16,14,12,10,8,6,4,2的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。9.計算10個數(shù)據(jù)6,4,2,0,-2,-4,-6,-8,-10,-12的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。10.計算10個數(shù)據(jù)10,15,20,25,30,35,40,45,50,55的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。二、概率統(tǒng)計計算題要求：計算以下概率問題。1.拋擲一枚公平的硬幣，求出現(xiàn)正面的概率。2.拋擲一枚公平的六面骰子，求出現(xiàn)偶數(shù)的概率。3.拋擲一枚公平的六面骰子，求出現(xiàn)大于3的概率。4.拋擲一枚公平的六面骰子，求出現(xiàn)小于4的概率。5.拋擲一枚公平的六面骰子，求出現(xiàn)1或6的概率。6.拋擲一枚公平的六面骰子，求出現(xiàn)2、3、4的概率。7.拋擲一枚公平的六面骰子，求出現(xiàn)2、3、4、5的概率。8.拋擲一枚公平的六面骰子，求出現(xiàn)2、3、4、5、6的概率。9.拋擲一枚公平的六面骰子，求出現(xiàn)1、2、3、4、5的概率。10.拋擲一枚公平的六面骰子，求出現(xiàn)1、2、3、4、5、6的概率。三、假設(shè)檢驗計算題要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進行假設(shè)檢驗。1.已知某班級10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?0,65,70,75,80,85,90,95,100,105。假設(shè)該班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，求該班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并檢驗假設(shè)：μ=80。2.已知某班級10名學(xué)生的英語成績?nèi)缦拢?0,85,90,95,100,105,110,115,120,125。假設(shè)該班級學(xué)生的英語成績服從正態(tài)分布，求該班級學(xué)生的英語成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并檢驗假設(shè)：μ=100。3.已知某班級10名學(xué)生的物理成績?nèi)缦拢?0,75,80,85,90,95,100,105,110,115。假設(shè)該班級學(xué)生的物理成績服從正態(tài)分布，求該班級學(xué)生的物理成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并檢驗假設(shè)：μ=90。4.已知某班級10名學(xué)生的化學(xué)成績?nèi)缦拢?0,65,70,75,80,85,90,95,100,105。假設(shè)該班級學(xué)生的化學(xué)成績服從正態(tài)分布，求該班級學(xué)生的化學(xué)成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并檢驗假設(shè)：μ=80。5.已知某班級10名學(xué)生的生物成績?nèi)缦拢?0,85,90,95,100,105,110,115,120,125。假設(shè)該班級學(xué)生的生物成績服從正態(tài)分布，求該班級學(xué)生的生物成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并檢驗假設(shè)：μ=100。6.已知某班級10名學(xué)生的歷史成績?nèi)缦拢?0,75,80,85,90,95,100,105,110,115。假設(shè)該班級學(xué)生的歷史成績服從正態(tài)分布，求該班級學(xué)生的歷史成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并檢驗假設(shè)：μ=90。7.已知某班級10名學(xué)生的地理成績?nèi)缦拢?0,65,70,75,80,85,90,95,100,105。假設(shè)該班級學(xué)生的地理成績服從正態(tài)分布，求該班級學(xué)生的地理成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并檢驗假設(shè)：μ=80。8.已知某班級10名學(xué)生的政治成績?nèi)缦拢?0,85,90,95,100,105,110,115,120,125。假設(shè)該班級學(xué)生的政治成績服從正態(tài)分布，求該班級學(xué)生的政治成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并檢驗假設(shè)：μ=100。9.已知某班級10名學(xué)生的語文成績?nèi)缦拢?0,75,80,85,90,95,100,105,110,115。假設(shè)該班級學(xué)生的語文成績服從正態(tài)分布，求該班級學(xué)生的語文成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并檢驗假設(shè)：μ=90。10.已知某班級10名學(xué)生的英語成績?nèi)缦拢?0,65,70,75,80,85,90,95,100,105。假設(shè)該班級學(xué)生的英語成績服從正態(tài)分布，求該班級學(xué)生的英語成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并檢驗假設(shè)：μ=80。四、方差分析計算題要求：進行方差分析，比較三個樣本均值是否存在顯著差異。1.已知三個樣本，每個樣本包含5個數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)如下：-樣本A:5,8,10,12,15-樣本B:7,9,11,13,14-樣本C:4,6,8,10,12進行方差分析，比較三個樣本均值是否存在顯著差異。2.另有兩組樣本數(shù)據(jù)如下：-樣本D:20,22,24,26,28-樣本E:21,23,25,27,29進行方差分析，比較兩組樣本均值是否存在顯著差異。五、回歸分析計算題要求：進行線性回歸分析，求出回歸方程。1.已知以下數(shù)據(jù)點，進行線性回歸分析，求出回歸方程：-x:1,2,3,4,5-y:2,4,6,8,102.另有一組數(shù)據(jù)點如下，進行線性回歸分析，求出回歸方程：-x:3,5,7,9,11-y:4,6,8,10,12六、時間序列分析題要求：對以下時間序列數(shù)據(jù)進行分析，識別趨勢、季節(jié)性和周期性。1.時間序列數(shù)據(jù)如下，分析數(shù)據(jù)，識別趨勢、季節(jié)性和周期性：-時間（年）:2010,2011,2012,2013,2014,2015,2016,2017,2018,2019,2020-數(shù)量（件）:120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,1702.另一組時間序列數(shù)據(jù)如下，分析數(shù)據(jù)，識別趨勢、季節(jié)性和周期性：-時間（月）:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12-溫度（°C）:20,22,18,15,12,10,8,7,9,11,13,14本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計計算題答案及解析：1.平均數(shù)：(2+5+8+5+3+5+6+7+4+5)/10=5.6中位數(shù)：(3+5)/2=4眾數(shù)：5方差：[(2-5.6)^2+(5-5.6)^2+(8-5.6)^2+(5-5.6)^2+(3-5.6)^2+(5-5.6)^2+(6-5.6)^2+(7-5.6)^2+(4-5.6)^2+(5-5.6)^2]/10=3.16標(biāo)準(zhǔn)差：√3.16≈1.772.平均數(shù)：(12+15+18+20+22+25+27+30+32+35)/10=24.8中位數(shù)：(24+26)/2=25眾數(shù)：無方差：[(12-24.8)^2+(15-24.8)^2+(18-24.8)^2+(20-24.8)^2+(22-24.8)^2+(25-24.8)^2+(27-24.8)^2+(30-24.8)^2+(32-24.8)^2+(35-24.8)^2]/10=23.36標(biāo)準(zhǔn)差：√23.36≈4.823.平均數(shù)：(3+6+9+12+15+18+21+24+27+30)/10=15中位數(shù)：(15+18)/2=16.5眾數(shù)：無方差：[(3-15)^2+(6-15)^2+(9-15)^2+(12-15)^2+(15-15)^2+(18-15)^2+(21-15)^2+(24-15)^2+(27-15)^2+(30-15)^2]/10=78標(biāo)準(zhǔn)差：√78≈8.83...（此處省略其他題目的答案及解析，以下為第四至第六題的答案及解析）四、方差分析計算題答案及解析：1.方差分析結(jié)果：-F統(tǒng)計量=F計算值-p值=p計算值如果p值小于顯著性水平（如0.05），則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為三個樣本均值存在顯著差異。2.方差分析結(jié)果：-F統(tǒng)計量=F計算值-p值=p計算值如果p值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩組樣本均值存在顯著差異。五、回歸分析計算題答案及解析：1.回歸方程：y=bx+a-計算斜率b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)-計算截距a=(Σy-b(Σx))/n-將計算出的b和a代入回歸方程，得到最終方程。2.回歸方程：y=bx+a-計算斜率b=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)-計算截距a=(Σy-b(Σx))/n-將計算出的b和a代入回歸方程，得到最終方程。六、時間序列分析題答案及解析：1.時間序列分析結(jié)果：