《有余數除法的認識（第2課時）》教案教學目標1.在用小棒擺正方形的活動中，準確把握有余數除法算式中各數之間的關系，加深對有余數除法意義的理解，進一步認識余數。2.借助用小棒擺圖形的操作，通過觀察、比較，探索余數和除數的關系，理解余數比除數小的道理。3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法，感受數學與生活的聯系。教學內容教學重點：鞏固有余數除法的含義，探索并發現余數和除數的關系。教學難點：理解余數比除數小的道理。教學過程一、復習鞏固（一）鞏固除法的含義我們一起玩個擺圖形的游戲。首先我們一起來擺正方形。1.擺一個正方形，需要幾根小棒？（4根）2.請用8根小棒擺正方形。預設1：先用4根小棒擺一個正方形，剩下的4根又可以擺一個，正好可以擺兩個正方形。預設2：擺成一個正方形需要4根小棒，8里面正好有兩個4，也就是說，從8里分出兩個4正好分完。預設3：我是列算式。8÷4=2可以擺兩個正方形。8表示用8根小棒，4表示每4根小棒可以擺一個正方形，也就是每4個為一份，2表示有這樣的2份，也就是能擺兩個正方形，正好分完。小結：同學們真了不起，不僅會擺，還能把自己的想法清晰地表達出來，真棒。（二）鞏固有余數除法的含義用9根小棒擺正方形：能擺幾個正方形，還剩幾根小棒？用小棒擺一擺。預設1：每個正方形需要4根小棒，我拿出4根小棒，擺一個正方形。再拿出4根小棒就又能擺一個正方形還剩下一根。不夠擺一個正方形啦！所以用9根小棒可以擺兩個正方形，還剩一根小棒。預設2：用算式9÷4商2……余1，算式中9表示一共有9根小棒，4表示每4根小棒擺一個正方形，2表示可以擺這樣的兩個正方形，余數1表示剩下的1根小棒。小結：這是我們上節課學習的有余數的除法，看來同學們對上節課的知識掌握的都非常好。探究新知（一）初步感知余數與除數的關系1.數學問題：請你繼續增加小棒來擺正方形，并根據擺的過程和結果在學習單上寫出算式。預設1：10÷4=2（個）……2（根）預設2：11÷4=2（個）……3（根）預設3：12÷4=3（個）正好可以擺3個正方形2..出示算式13÷4=3（個）……1（根）數學問題：她是用幾根小棒擺的，擺了幾個正方形，還剩幾根小棒？預設：從你的算式中，我就能看出你是用13根小棒擺正方形，擺了3個正方形，還剩下一根小棒。3.改正算式14÷4=2（個）……6（根）預設：剩下的6根還可以再擺一個正方形，所以可以擺3個正方形，還剩2根小棒。正確算式是：14÷4=3（個）……2（根）（二）觀察發現余數與除數的關系1.仔細觀察這些算式，你有什么發現？8÷4=2（個）9÷4=2（個）……1（根）10÷4=2（個）……2（根）11÷4=2（個）……3（根）12÷4=3（個）13÷4=3（個）……1（根）14÷4=3（個）……2（根）15÷4=3（個）……3（根）2.交流匯報。預設1：擺正方形時，除數都是4。有的時候會正好分完，用8根和12根擺正方形時，就正好分完。預設2：被除數是8到11的時候，商都是2，被除數是12到15的時候，商都是3。預設3：余數是按照1、2、3，1、2、3這樣變化的。3.數學問題：余數有可能是4嗎？你們發現余數和除數有什么關系了嗎？預設：余數要小于除數。4.通過用小棒繼續擺正方形進行直觀驗證。三、鞏固練習（一）擺五邊形，在對比中深化余數與除數的關系1.數學問題：任選一些小棒擺五邊形，如果有剩余，可能剩幾根小棒？預設1：我是用12根小棒擺的，我擺出了兩個五邊形，還剩兩根小棒，我的算式是12除以5商2余2，余數是2，所以用小棒擺五邊形時，可能剩兩根小棒。預設2：我是用14根小棒擺的，我發現可以擺兩個五邊形，還剩下四根小棒，我的算式是14除以5商2余4，余數是4，所以用小棒擺五邊形時，可能剩四根小棒。預設3：根據前面擺正方形的經驗，推測擺五邊形時，可能會剩1、2、3、4根小棒。并用小棒進行直觀驗證。（二）闖關練習：余數最大是幾？1.借助用小棒擺圖形進行思考。2.借助余數和除數的關系進行思考。小結：通過擺不同的圖形，進行對比、觀察、驗證，我們發現了除法算式中，余數和除數的關系，明白了余數小于除數的道理。四、課后活動用一些小棒擺三角形，可能剩幾根小棒？把你的想法說給家人聽一聽。課后闖關(時間:40分鐘滿分:100分)一、我會填。(17分)1.把口訣補充完整。四九()五七()六七()二九()九九()六()四十八2.6+6+6+6+6+6+6+6+6改寫成乘法算式是(),讀作()。3.8×5和5×8的積都是(),兩個算式用的口訣都是()。4.一只青蛙有4條腿,8只青蛙有()條腿。5.在○里填上“>”“<”或“=”。2×7○187×6○5×89+9+9+9○4×93×3○9×14×9○308×3+8○8×4二、我會選。(將正確答案的序號填在括號里)(10分)1.4個7相加,列式計算是()。①4+7 ②4×7 ③7+42.兩個乘數都是9,積是()。①18 ②81 ③643.積是24的算式是()。①3×8 ②30-6 ③19+54.從②號方位看到的鐘表是圖片()。5.一個星期有7天,6個星期有()天。①42 ②13 ③24三、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(8分)1.4+4+4+4+4+4+4+3=4×8。()2.求3個7相加是多少,列式可以是3×7。()3.如圖,笑笑看到的圖片是。()4.分針走一大格是5分鐘,走8大格是40分鐘。()四、我會連。(9分)1.他們看到的房子分別是怎樣的?2.五、我會算。(12分)2×9= 4×3=7×9-2= 4×6=8×6= 4×7-2=6×7= 5×8=5×8+5= 3×6+4=7×8+5= 6×9+7=六、看圖列式計算。(15分)1.___________(顆)2._____________(根)3._____________(條)七、我會解答。(29分)1.放假了,東東和爸爸、媽媽一起乘車回老家,成人車票每張8元,兒童車票每張4元,請你算一算,他們全家的車票一共要多少錢?(7分)2.我們有34人,租4輛車夠嗎?(8分)3.(14分)可樂5元/罐牛奶3元/盒梨7元/籃(1)如果買1罐可樂和1盒牛奶,那么一共需要多少錢?(5分)(2)如果買3籃梨和1罐可樂,那么一共需要多少錢?(5分)(3)你還能提出其他數學問題并解答出來嗎?(4分)答案：一、1.三十六三十五四十二十八八十一八2.6×9或9×66乘9或9乘63.40五八四十4.325.<>==>=二、1.②2.②3.①4.①5.①三、1.×2.√3.×4.√四、1.略2.五、18126124482642404