高1的數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是（）。

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，9）

2.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）。

A.y=x^2+3x+4B.y=2x^3+1C.y=3/xD.y=√x

3.在等腰三角形ABC中，底邊BC=8，腰AB=AC=10，則頂角A的度數(shù)是（）。

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.已知等差數(shù)列{an}的公差d=3，若a1=5，則第10項an的值是（）。

A.33B.28C.23D.18

5.已知圓的半徑為r，那么這個圓的面積S等于（）。

A.πr^2B.2πrC.4πr^2D.πr

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，2）關(guān)于原點O的對稱點坐標(biāo)是（）。

A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（1，2）

7.已知函數(shù)f(x)=2x-1，那么函數(shù)f(-x)的圖像是（）。

A.向左平移1個單位B.向右平移1個單位C.向上平移1個單位D.向下平移1個單位

8.在平行四邊形ABCD中，若∠A=60°，則∠B的度數(shù)是（）。

A.60°B.120°C.90°D.30°

9.已知三角形ABC的周長為10，那么三角形ABC的面積S的最大值是（）。

A.5B.4.5C.4D.3.5

10.在正比例函數(shù)y=kx中，若k>0，那么函數(shù)圖像（）。

A.經(jīng)過一、二、三象限B.經(jīng)過一、二、四象限C.經(jīng)過一、二、四象限D(zhuǎn).經(jīng)過一、三、四象限

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于實數(shù)的是（）。

A.√-1B.2/3C.√4D.π/2

2.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）。

A.y=2x-3B.y=3/xC.y=x^2+1D.y=4x

3.在直角坐標(biāo)系中，以下哪些點在第二象限（）。

A.（-3，-4）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（3，4）

4.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列（）。

A.1,4,7,10,...B.3,6,9,12,...C.2,6,18,54,...D.5,10,20,40,...

5.關(guān)于下列命題，正確的有（）。

A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則ac>bc（c>0）C.若a^2=b^2，則a=bD.若a^2=b^2，則|a|=|b|

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（-2，5），則點P關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是__________。

2.函數(shù)y=3x-5的圖像與x軸的交點坐標(biāo)是__________。

3.若等差數(shù)列的首項為2，公差為3，則第10項的值是__________。

4.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則△ABC的周長與面積之比是__________。

5.若正方形的對角線長度為d，則正方形的面積S等于__________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x^2-5x+3，求函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)。

2.在直角坐標(biāo)系中，點A（-3，4）和點B（2，-1）之間的距離是______。

3.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

4.在△ABC中，已知AB=AC=6，∠BAC=60°，求△ABC的面積。

5.已知數(shù)列{an}是一個等比數(shù)列，且a1=3，公比q=2，求第5項an的值。

6.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤8

\end{cases}

\]

7.已知函數(shù)y=-x^2+4x+3，求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點P的軌跡是以原點為圓心，半徑為5的圓。若點P的坐標(biāo)滿足y=2x，求點P到x軸的距離。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A.（2，-3）

知識點：點關(guān)于x軸的對稱點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。

2.A.y=x^2+3x+4

知識點：二次函數(shù)的定義，函數(shù)的最高次項為2次。

3.C.60°

知識點：等腰三角形的性質(zhì)，底角相等。

4.A.33

知識點：等差數(shù)列的通項公式，an=a1+(n-1)d。

5.A.πr^2

知識點：圓的面積公式，S=πr^2。

6.C.（-1，-2）

知識點：點關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)。

7.D.向下平移1個單位

知識點：函數(shù)圖像的平移，函數(shù)y=f(x)的圖像y=f(x-1)是y=f(x)向右平移1個單位。

8.B.120°

知識點：平行四邊形的對角線互相平分。

9.A.5

知識點：三角形面積的最大值出現(xiàn)在等邊三角形時。

10.A.經(jīng)過一、二、三象限

知識點：正比例函數(shù)的圖像特點，當(dāng)k>0時，圖像經(jīng)過一、二、三象限。

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.B.2/3,C.√4,D.π/2

知識點：實數(shù)的定義，包括有理數(shù)和無理數(shù)。

2.A.y=2x-3,D.y=4x

知識點：一次函數(shù)的定義，函數(shù)的最高次項為1次。

3.A.（-3，-4）,B.（-2，3）

知識點：直角坐標(biāo)系中各象限的坐標(biāo)特征。

4.A.1,4,7,10,...,B.3,6,9,12,...,D.5,10,20,40,...

知識點：等差數(shù)列的定義，相鄰兩項之差為常數(shù)。

5.B.若a>b，則ac>bc（c>0），D.若a^2=b^2，則|a|=|b|

知識點：不等式的性質(zhì)，乘以正數(shù)不改變不等式方向，平方根的性質(zhì)。

三、填空題答案及知識點詳解：

1.（2，-5）

知識點：點關(guān)于y軸的對稱點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。

2.（7/5，-11/5）

知識點：兩點間距離公式，d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]。

3.25

知識點：等差數(shù)列的通項公式，an=a1+(n-1)d。

4.6√3

知識點：三角形的面積公式，S=(1/2)×底×高。

5.96

知識點：等比數(shù)列的通項公式，an=a1×q^(n-1)。

四、計算題答案及知識點詳解：

1.解：令2x^2-5x+3=0，通過因式分解或求根公式得到x=1或x=3/2。所以交點坐標(biāo)為（1，0）和（3/2，0）。

知識點：二次方程的解法，因式分解和求根公式。

2.解：d=√[(-3-2)^2+(4-(-1))^2]=√[(-5)^2+(5)^2]=√(25+25)=√50=5√2。

知識點：兩點間距離公式。

3.解：通過加減消元法得到x=3，y=2。

知識點：二元一次方程組的解法。

4.解：S=(1/2)×6×6×√3/2=9√3。

知識點：等腰三角形的面積公式。

5.解：a5=3×2^(5-1)=3×2^4=3×16=48。