廣東高中三年數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數(shù)y=2x-3中，若x=2，則y的值為：

A.1

B.3

C.5

D.7

2.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=2，公差d=3，則第10項an的值為：

A.29

B.30

C.31

D.32

3.下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是：

A.y=1/x

B.y=2x-3

C.y=x^2

D.y=3/x

4.在三角形ABC中，角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則三角形ABC的面積S為：

A.6

B.8

C.10

D.12

5.下列方程中，有唯一解的是：

A.2x+3=5

B.3x-2=5

C.2x-3=5

D.3x+2=5

6.在函數(shù)y=x^2+2x+1中，若x=1，則y的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

7.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2，公比q=3，則第5項an的值為：

A.54

B.48

C.42

D.36

8.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是：

A.y=x+1

B.y=2x-3

C.y=3/x

D.y=x^2

9.在三角形ABC中，角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，若a=4，b=5，c=6，則三角形ABC的面積S為：

A.9

B.12

C.15

D.18

10.下列方程中，有唯一解的是：

A.2x+3=5

B.3x-2=5

C.2x-3=5

D.3x+2=5

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于三角函數(shù)的有：

A.正弦函數(shù)

B.余弦函數(shù)

C.正切函數(shù)

D.立方函數(shù)

E.雙曲函數(shù)

2.在直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)哪些位于第二象限：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(3,2)

D.(-3,-2)

E.(2,2)

3.下列關(guān)于一元二次方程的根的判別式的說法正確的是：

A.判別式大于0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

B.判別式等于0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根

C.判別式小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根

D.判別式為負(fù)數(shù)，方程的根是復(fù)數(shù)

E.判別式為正數(shù)，方程的根是整數(shù)

4.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列：

A.1,4,7,10,...

B.2,6,18,54,...

C.3,6,9,12,...

D.5,10,20,40,...

E.4,7,10,13,...

5.下列關(guān)于函數(shù)圖像的說法正確的是：

A.函數(shù)y=x^2的圖像是一個開口向上的拋物線

B.函數(shù)y=2x的圖像是一條通過原點(diǎn)的直線

C.函數(shù)y=1/x的圖像是一個雙曲線

D.函數(shù)y=√x的圖像是一個開口向上的拋物線

E.函數(shù)y=ln(x)的圖像是一個向右開口的對數(shù)曲線

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在函數(shù)y=3x-2中，若x的取值范圍為[1,4]，則y的取值范圍為______。

2.等差數(shù)列{an}的前n項和公式為S_n=n/2*(a1+an)，其中a1為首項，an為第n項，若首項a1=5，公差d=3，則第10項an的值為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.若函數(shù)y=2x+1的圖像向右平移3個單位，則新的函數(shù)表達(dá)式為______。

5.在三角形ABC中，若角A的度數(shù)為60°，角B的度數(shù)為45°，則角C的度數(shù)為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)在x=3時的值：y=x^2-4x+3。

2.解下列一元二次方程：2x^2-5x-3=0。

3.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，求前10項的和S10。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)，求線段AB的長度。

5.解下列不等式組：x+2y>4，2x-y≤6，x≥0，y≥0。

6.已知函數(shù)y=-x^2+4x+3，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

7.計算下列積分：∫(2x^2-3x+1)dx。

8.在三角形ABC中，角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，已知a=5，b=7，角C=60°，求邊c的長度。

9.解下列方程組：x+3y=7，2x-y=1。

10.已知函數(shù)y=e^x，求函數(shù)在x=0到x=1之間的定積分。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.答案：C

知識點(diǎn)：函數(shù)的基本概念，函數(shù)值計算。

2.答案：B

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項公式，數(shù)列項計算。

3.答案：B

知識點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的區(qū)別。

4.答案：C

知識點(diǎn)：三角形的面積公式，勾股定理。

5.答案：A

知識點(diǎn)：一元一次方程的解法，方程的解。

6.答案：B

知識點(diǎn)：函數(shù)值計算，二次函數(shù)的基本性質(zhì)。

7.答案：A

知識點(diǎn)：等比數(shù)列的通項公式，數(shù)列項計算。

8.答案：D

知識點(diǎn)：一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)圖像。

9.答案：C

知識點(diǎn)：三角形的面積公式，勾股定理。

10.答案：B

知識點(diǎn)：一元一次方程的解法，方程的解。

二、多項選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.答案：A,B,C

知識點(diǎn)：三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的類型。

2.答案：A,B

知識點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)象限的劃分。

3.答案：A,B,C

知識點(diǎn)：一元二次方程的根的判別式，實(shí)數(shù)根與復(fù)數(shù)根。

4.答案：A,B

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的定義，等差數(shù)列的性質(zhì)。

5.答案：A,B,C

知識點(diǎn)：函數(shù)圖像的識別，函數(shù)圖像的平移。

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.答案：[1,5]

知識點(diǎn)：函數(shù)值域的確定，線性函數(shù)的性質(zhì)。

2.答案：29

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項公式，數(shù)列項計算。

3.答案：(-2,-3)

知識點(diǎn)：坐標(biāo)的對稱性，坐標(biāo)系的性質(zhì)。

4.答案：y=2(x-3)+1

知識點(diǎn)：函數(shù)圖像的平移，線性函數(shù)的性質(zhì)。

5.答案：60°

知識點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，角度計算。

四、計算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.答案：y=3^2-4*3+3=9-12+3=0

知識點(diǎn)：函數(shù)值計算，二次函數(shù)的性質(zhì)。

2.答案：x=3或x=-1/2

知識點(diǎn)：一元二次方程的解法，求根公式。

3.答案：S10=10/2*(1+29)=150

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項和公式，數(shù)列項計算。

4.答案：AB的長度=√[(4-1)^2+(6-2)^2]=√[3^2+4^2]=√[9+16]=√25=5

知識點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式，勾股定理。

5.答案：解集為x=1,y=2

知識點(diǎn)：不等式組的解法，線性不等式。

6.答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)

知識點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，二次函數(shù)的性質(zhì)。

7.答案：∫(2x^2-3x+1)dx=(2/3)x^3-(3/2)x^2+x+C

知識點(diǎn)：不定積分的計算，積分公式。

8.答案：c=