高新中學(xué)一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，5），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A.（0，1）B.（1，1）C.（1，-2）D.（0，-1）

2.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，則該三角形的面積為（）cm2。

A.24B.30C.36D.42

3.已知函數(shù)f(x)=-2x2+4x+1，其圖像的對(duì)稱軸為（）。

A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=-2

4.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）。

A.45°B.60°C.75°D.90°

5.若等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，6，18，則該數(shù)列的公比為（）。

A.1B.2C.3D.6

6.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(3)的值是（）。

A.1B.2C.3D.4

7.在△ABC中，若a2+b2=c2，則△ABC是（）。

A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形

8.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A.（1，0）B.（2，0）C.（3，0）D.（4，0）

9.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為1，公差為2，則第10項(xiàng)的值為（）。

A.18B.20C.22D.24

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2，1），則線段PQ的長(zhǎng)度是（）。

A.5B.6C.7D.8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x2B.f(x)=x3C.f(x)=|x|D.f(x)=x2-2x

2.下列幾何圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形？（）

A.正方形B.等腰三角形C.梯形D.圓

3.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？（）

A.1，4，7，10，...B.3，6，9，12，...C.2，5，8，11，...D.1，3，6，10，...

4.下列方程中，哪些是一元二次方程？（）

A.x2+2x+1=0B.x3-3x+2=0C.2x2-5x+3=0D.x2+5x-6=0

5.下列幾何定理中，哪些是勾股定理的推論？（）

A.勾股定理B.勾股定理的逆定理C.三角形面積公式D.三角形外接圓半徑公式

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，5），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

2.等腰三角形底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為10cm，該三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm。

3.函數(shù)f(x)=-x2+6x-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，則△ABC的外接圓半徑R與邊長(zhǎng)a、b、c的關(guān)系為_(kāi)_____。

5.等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，6，18，則該數(shù)列的公比q為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=3x2-4x+1，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，-1），求線段AB的長(zhǎng)度。

3.解一元二次方程：x2-5x+6=0。

4.在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AB=8cm，求△ABC的面積。

5.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

6.已知函數(shù)f(x)=2x3-3x2+x+1，求f(x)在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)f'(2)。

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-3），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-4，2），求線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)。

8.解不等式：2x-5>3x+1。

9.已知函數(shù)f(x)=log2(x-1)+3，求f(x)的定義域。

10.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，AC=5cm，求△ABC的周長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.B.（1，1）解析：線段中點(diǎn)坐標(biāo)為兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均值。

2.A.24解析：等腰三角形的面積公式為底邊乘以高除以2，高為腰的平方根減去底邊的一半。

3.B.x=1解析：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-b/2a。

4.C.75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B。

5.C.3解析：等比數(shù)列的公比是相鄰兩項(xiàng)的比值。

6.A.1解析：對(duì)數(shù)函數(shù)的值等于x-1。

7.A.直角三角形解析：滿足勾股定理的三角形是直角三角形。

8.B.（2，0）解析：求函數(shù)與x軸的交點(diǎn)即解方程x2-4x+4=0。

9.D.24解析：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式為S_n=n/2*(2a1+(n-1)d)。

10.D.8解析：使用距離公式計(jì)算兩點(diǎn)間的距離。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.B.x3C.2x2-5x+3=0解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，等差數(shù)列相鄰項(xiàng)差相等，一元二次方程的最高次項(xiàng)為2。

2.A.正方形B.等腰三角形C.圓解析：軸對(duì)稱圖形是指圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱。

3.A.1，4，7，10，...B.3，6，9，12，...解析：等差數(shù)列相鄰項(xiàng)差相等。

4.A.x2+2x+1=0C.2x2-5x+3=0解析：一元二次方程的最高次項(xiàng)為2。

5.A.勾股定理B.勾股定理的逆定理解析：勾股定理是直角三角形三邊關(guān)系定理，其逆定理也是成立的。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.（0.5，2.5）解析：中點(diǎn)坐標(biāo)為（(3-1)/2，(2+5)/2）。

2.24解析：周長(zhǎng)為8+10+10=24cm。

3.（1，4）解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a，f(-b/2a)）。

4.R=a/√3解析：三角形外接圓半徑與邊長(zhǎng)關(guān)系為R=a/√(a2+b2)。

5.q=3解析：公比q=(第二項(xiàng)/第一項(xiàng))=6/2。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（2，0）。

2.線段AB的長(zhǎng)度為5√2。