撫順一模初中數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，-3），點B的坐標為（-1，4），那么線段AB的中點坐標是（）。

A.（1，1）B.（1，-1）C.（0，3）D.（3，1）

2.已知二次函數y=ax^2+bx+c的圖象與x軸的交點為（-2，0）和（1，0），且頂點的縱坐標為-1，則該二次函數的解析式為（）。

A.y=x^2-2x-1B.y=x^2+2x-1C.y=x^2-2x+1D.y=x^2+2x+1

3.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的大小是（）。

A.60°B.45°C.75°D.120°

4.已知等邊三角形ABC的邊長為6，那么其內切圓的半徑是（）。

A.1B.2C.3D.4

5.在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸的對稱點坐標為（）。

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）

6.已知一次函數y=kx+b的圖象與x軸的交點為（-1，0），且過點（2，5），則該一次函數的解析式為（）。

A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=-2x-1D.y=-2x+1

7.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD為底邊BC上的高，那么∠ADB的大小是（）。

A.45°B.30°C.60°D.90°

8.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1和x2，那么方程x^2-5x+6=0的根的和為（）。

A.5B.6C.7D.8

9.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于原點的對稱點坐標為（）。

A.（-3，-4）B.（3，4）C.（3，-4）D.（-3，4）

10.已知一元一次方程2x-3=5的解為x，那么方程2x-3=5的解的值為（）。

A.2B.3C.4D.5

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形屬于軸對稱圖形？（）

A.矩形B.等腰三角形C.圓D.梯形

2.以下哪些是實數的性質？（）

A.交換律B.結合律C.分配律D.逆元

3.在直角坐標系中，下列哪些點與原點構成直角三角形？（）

A.（1，1）B.（2，0）C.（0，2）D.（3，4）

4.以下哪些函數是奇函數？（）

A.y=x^3B.y=-x^2C.y=x^2-1D.y=x^4

5.在三角形ABC中，已知AB=AC，下列哪些條件能保證三角形ABC是等邊三角形？（）

A.∠B=∠C=60°B.∠A=60°C.BC=ABD.AD=BD（D為BC的中點）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數列的首項為3，公差為2，那么該數列的第10項是______。

2.在直角坐標系中，點P的坐標為（-2，3），點P關于x軸的對稱點坐標為______。

3.若二次函數y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，則a的取值范圍是______。

4.在三角形ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則BC與AC的長度之比為______。

5.已知一元二次方程x^2-6x+9=0，則該方程的兩個解相等，且解為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列分式的值：$\frac{3x^2-6x}{x-2}$，其中x=4。

2.解一元二次方程：$x^2-5x+6=0$，并寫出解題步驟。

3.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，求該三角形的面積。

4.已知等差數列的首項為2，公差為3，求該數列的前10項和。

5.在直角坐標系中，點A（-3，4）和點B（3，-4）的連線與x軸的交點為點C，求三角形ABC的周長。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.A

3.C

4.B

5.A

6.A

7.D

8.A

9.C

10.B

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.ABC

2.ABCD

3.BCD

4.A

5.AD

三、填空題（每題4分，共20分）

1.23

2.（-2，-3）

3.a>0

4.2：1

5.3

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算過程：

$\frac{3x^2-6x}{x-2}=\frac{3x(x-2)}{x-2}=3x$

當x=4時，$3x=3\times4=12$

答案：12

2.解題步驟：

$x^2-5x+6=0$

因式分解：(x-2)(x-3)=0

解得：x1=2，x2=3

答案：x1=2，x2=3

3.解題步驟：

面積公式：$S=\frac{1}{2}\times\text{底}\times\text{高}$

高為腰長10cm，底為8cm，代入公式得：

$S=\frac{1}{2}\times8\times10=40\text{cm}^2$

答案：40cm2

4.解題步驟：

等差數列前n項和公式：$S_n=\frac{n}{2}\times(a_1+a_n)$

首項$a_1=2$，公差$d=3$，項數$n=10$

$a_n=a_1+(n-1)d=2+(10-1)\times3=31$

$S_{10}=\frac{10}{2}\times(2+31)=5\times33=165$

答案：165

5.解題步驟：

點C的坐標為（0，-4），因為點A和點B關于原點對稱。

三角形ABC的周長：AB+BC+AC

AB的長度為點A和點B之間的距離，使用距離公式計算：

$AB=\sqrt{(-3-3)^2+(4-(-4))^2}=\sqrt{(-6)^2+(8)^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$

BC的長度為點B和點C之間的距離，使用距離公式計算：

$BC=\sqrt{(3-0)^2+(-4-(-4))^2}=\sqrt{3^2+0^2}=\sqrt{9}=3$

AC的長度為點A和點C之間的距離，使用距離公式計算：

$AC=\sqrt{(-3-0)^2+(4-(-4))^2}=\sqrt{(-3)^2+(8)^2}=\sqrt{9+64}=\sqrt{73}$

周長：$AB+BC+AC=10+3+\sqrt{73}$

答案：$10+3+\sqrt{73}$

知識點總結：

1.軸對稱圖形：圖形關于某條直線對稱，直線稱為對稱軸。

2.實數的性質：實數滿足交換律、結合律、分配律等性質。

3.直角坐標系：平面直角坐標系由x軸和y軸組成，每個點都有唯一的坐標表示。

4.奇函數：函數f(x)滿足f(-x)=-f(x)的性質。

5.等邊三角形：三邊長度相等的三角形。

6.等差數列：相鄰兩項之差相等的數列。

7.分式：分母不為零的代數式。

8.一元二次方程：最高次數為2的方程。

9.三角形面積：計算三角形面積的方法。

10.周長：圖形邊緣的總長度。

題型知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基本概念、性質和公式的理解和應用能力