福鼎市小升初考試數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數中，是正數的是（）

A.-3.5B.0C.-2D.3.5

2.下列各數中，是整數的是（）

A.0.5B.-3C.3.2D.2.5

3.下列各數中，是質數的是（）

A.4B.6C.7D.8

4.下列各數中，是偶數的是（）

A.3B.5C.7D.8

5.下列各數中，是合數的是（）

A.4B.6C.8D.9

6.下列各數中，是奇數的是（）

A.2B.4C.6D.8

7.下列各數中，是正有理數的是（）

A.-3B.0C.3D.-2

8.下列各數中，是有理數的是（）

A.-3B.0C.3D.√2

9.下列各數中，是無理數的是（）

A.-3B.0C.3D.√4

10.下列各數中，是正數的是（）

A.-3.5B.0C.-2D.3.5

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于平面幾何圖形的有（）

A.圓B.矩形C.三角形D.四面體

E.球

2.下列各數中，能被3整除的數有（）

A.12B.15C.18D.21

E.24

3.下列各數中，是分數的有（）

A.1/2B.3/4C.2/3D.5/6

E.0

4.下列各式子中，是代數式的有（）

A.3x+2B.5-2xC.x^2-4x+4

D.2(x+3)E.3x^2-5x+2

5.下列各幾何定理中，屬于歐幾里得幾何的有（）

A.同位角定理B.同旁內角定理C.三角形內角和定理

D.直線外一點到直線距離最短定理E.同一直線上兩點間的距離相等定理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點A的坐標為（3，-2），點B的坐標為（-1，4），則線段AB的中點坐標為______。

2.若一個數的平方等于9，則這個數是______。

3.一個等腰三角形的底邊長為6厘米，腰長為8厘米，則這個三角形的周長為______厘米。

4.在一個長方形中，長為10厘米，寬為5厘米，則這個長方形的面積是______平方厘米。

5.若一個數的倒數是1/3，則這個數是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列有理數的乘法：(-2/3)×(5/6)。

2.解下列一元一次方程：2x-5=3x+1。

3.計算下列一元二次方程的解：x^2-4x+3=0。

4.一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，如果將這個長方形的面積擴大到144平方厘米，新的長方形的長和寬各是多少厘米？

5.在直角坐標系中，點P的坐標為（2，3），點Q的坐標為（-3，-4），求線段PQ的長度。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.D（正數是大于零的數）

2.B（整數是沒有小數部分的數）

3.C（質數是只有1和它本身兩個因數的數）

4.D（偶數是2的倍數）

5.A（合數是除了1和它本身以外還有其他因數的數）

6.A（奇數不是2的倍數）

7.C（正有理數是大于零的有理數）

8.B（有理數是可以表示為兩個整數比的數）

9.D（無理數是不能表示為兩個整數比的數）

10.D（正數是大于零的數）

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.ABC（平面幾何圖形包括二維圖形，不包括三維圖形）

2.ABCDE（能被3整除的數包括所有3的倍數）

3.ABCD（分數是可以表示為兩個整數比的數）

4.ABCDE（代數式是包含變量和常數的數學表達式）

5.ABCD（歐幾里得幾何包括平面幾何和立體幾何的基本定理）

三、填空題答案及知識點詳解

1.(1,1/2)（中點坐標是兩個端點坐標的平均值）

2.±3（一個數的平方等于9，那么這個數是3或-3）

3.26（等腰三角形的周長是底邊長加上兩倍的腰長）

4.50（長方形的面積是長乘以寬）

5.3（一個數的倒數是1/3，那么這個數是3）

四、計算題答案及知識點詳解

1.(-2/3)×(5/6)=-10/18=-5/9（有理數的乘法）

2.2x-5=3x+1→-x=6→x=-6（一元一次方程的解）

3.x^2-4x+3=0→(x-1)(x-3)=0→x=1或x=3（一元二次方程的解）

4.新的長方形面積是144平方厘米，原長方形面積為10×5=50平方厘米，所以新的長方形的長和寬分別是12和12（面積擴大到原面積的3倍，長寬比不變）

5.PQ的長度=√[(2-(-3))^2+(3-(-4))^2]=√[5^2+7^2]=√(25+49)=√74（兩點間的距離公式）

知識點總結：

-有理數和無理數的概念及性質

-整數、分數、小數、百分數之間的轉換

-代數式和方程的基本概念及解法

-幾何圖形的基本概念和性質

-平面幾何和立體幾何的基本定理

-一次函數和二次函數的基本概念和圖像

-統計學的基本概念和計算方法

題型