贛州16年中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數中，是質數的是：

A.8B.11C.18D.22

2.下列各數中，有理數是：

A.√9B.√16C.√25D.√36

3.已知函數y=2x-1，當x=3時，y的值是：

A.5B.4C.3D.2

4.在△ABC中，若∠A=40°，∠B=50°，則∠C的度數是：

A.80°B.90°C.100°D.110°

5.已知a=3，b=-4，那么|a-b|的值是：

A.7B.3C.1D.0

6.若一個數的平方是25，則這個數是：

A.±5B.±10C.±15D.±20

7.下列各組數中，不是同類項的是：

A.3x^2，5x^2B.4y，7yC.2a^3，3a^2D.6m，9m

8.若m=2，那么代數式m^2+2m+1的值是：

A.4B.5C.6D.7

9.已知一個數的倒數是-3/4，則這個數是：

A.4/3B.-3/4C.-12/3D.12/3

10.下列方程中，正確的是：

A.2x+3=5B.3x-2=1C.x^2-5x+6=0D.x^2+2x-3=0

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數中，屬于一次函數的是：

A.y=2x+3B.y=x^2-1C.y=3/xD.y=4x+5x^2

2.下列各數中，既是整數又是正數的是：

A.-5B.0C.1D.-1

3.在下列各三角形中，一定是銳角三角形的是：

A.一個內角是90°的三角形

B.一個內角是60°的等邊三角形

C.兩個內角分別是30°和60°的三角形

D.三個內角都是90°的三角形

4.下列運算中，正確的是：

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)(a-b)=a^2-b^2

D.(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

5.下列關于直角坐標系中點的坐標的說法，正確的是：

A.在第二象限的點的橫坐標是負數，縱坐標是正數

B.在第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數

C.在坐標原點的點的橫縱坐標都是0

D.在x軸上的點的縱坐標是0，在y軸上的點的橫坐標是0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數的平方是100，則這個數是______和______。

2.在直角坐標系中，點P(2,-3)關于x軸的對稱點的坐標是______。

3.若a=5，b=-3，那么a^2-b^2的值是______。

4.下列方程的解是x=3，則該方程是______。

5.在△ABC中，若AB=AC，則△ABC是______三角形。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(a)(3x-2y)^2

(b)√(64x^2-36)

(c)(2a+3b)(a-2b)

(d)(5x^2+4x-1)÷(x-1)

2.解下列方程組：

x+2y=7

3x-y=5

3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，且AD=6cm，BC=8cm，求三角形ABC的周長。

4.計算下列函數在x=2時的值：

f(x)=2x^2-3x+1

5.解下列不等式，并指出解集：

2x-5>3x+1

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（質數是指只能被1和它本身整除的數，11是質數）

2.B（有理數是可以表示為兩個整數之比的數，√16=4是有理數）

3.A（將x=3代入y=2x-1得到y=2*3-1=5）

4.A（三角形內角和為180°，40°+50°=90°，所以第三個角也是90°）

5.A（|a-b|=|-4-3|=|-7|=7）

6.A（±5的平方是25）

7.C（同類項是指字母相同且指數也相同的項，3a^3和3a^2不是同類項）

8.B（m^2+2m+1是m+1的平方，當m=2時，(2+1)^2=3^2=9）

9.C（一個數的倒數是-3/4，即這個數是-4/3的倒數，所以這個數是-3/4）

10.D（x^2+2x-3=0可以因式分解為(x+3)(x-1)=0，所以x=-3或x=1）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.AD（一次函數的形式是y=kx+b，其中k和b是常數）

2.CD（正數是指大于0的數，整數是0、±1、±2、±3等）

3.BC（銳角三角形是指所有內角都小于90°的三角形）

4.ABCD（這些都是基本的代數公式和運算）

5.ABCD（這些都是直角坐標系中點的坐標的基本性質）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.±10（±10的平方是100）

2.(2,3)（關于x軸對稱，縱坐標取相反數）

3.49（a^2-b^2=(a+b)(a-b)，代入a=5，b=-3得到49）

4.3x-y=5（根據解x=3代入方程得到y的值）

5.等腰三角形（等腰三角形的兩個腰相等）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.

(a)(3x-2y)^2=9x^2-12xy+4y^2

(b)√(64x^2-36)=√(36(2x^2-1))=6√(2x^2-1)

(c)(2a+3b)(a-2b)=2a^2-4ab+3ab-6b^2=2a^2-ab-6b^2

(d)(5x^2+4x-1)÷(x-1)=5x+9+8/(x-1)

2.

x=1

3x-y=5

3*1-y=5

y=3-5

y=-2

所以方程組的解是x=1，y=-2。

3.

AB=AC=8cm（等腰三角形的腰相等）

BC=8cm

周長=AB+BC+AC=8+8+6=22cm

4.

f(2)=2*2^2-3*2+1=8-6+1=3

5.

2x-5>3x+1

-5-1>3x-2x

-6>x

x<-6

解集是所有小于-6的實數。

知識點總結：

本試卷涵蓋了初中數學的多個知識點，包括：

-質數和有理數的定義和性質

-三角形內角和的性質

-函數和方程的基本概念和求解

-代數式的展開和化簡

-直角坐標系和點的坐標

-一元一次方程和不等式的求解

-等腰三角形的性質

-函