廣安三診數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，若點A（2，3）關于y軸的對稱點為B，則點B的坐標是（）。

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）

2.下列各數中，絕對值最小的是（）。

A.-2.5B.-3C.-1.5D.-4

3.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數是（）。

A.60°B.75°C.45°D.90°

4.已知方程2x-3=7，則x的值為（）。

A.2B.3C.4D.5

5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，則∠C的度數是（）。

A.50°B.60°C.70°D.80°

6.下列各式中，正確的是（）。

A.3a+2b=5a+4bB.3a-2b=5a-4bC.3a+2b=5a-4bD.3a-2b=5a+4b

7.已知函數f(x)=2x+1，則f(-3)的值為（）。

A.-5B.-1C.1D.5

8.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則△ABC是（）。

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.直角等腰三角形

9.下列各數中，不是有理數的是（）。

A.1/2B.-3/4C.√2D.0

10.已知等差數列{an}中，a1=2，公差d=3，則a10的值為（）。

A.29B.30C.31D.32

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數中，屬于實數集的有（）。

A.√9B.-√16C.πD.1/0

2.下列各函數中，為一次函數的有（）。

A.f(x)=2x+3B.g(x)=x^2-5x+6C.h(x)=3x-2D.k(x)=4/x

3.在平面直角坐標系中，下列各點中，位于第二象限的有（）。

A.(3,-2)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(3,2)

4.下列各式中，正確的是（）。

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2C.a^2-b^2=(a+b)(a-b)D.a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

5.下列各圖形中，屬于相似圖形的有（）。

A.兩個等腰三角形B.兩個等邊三角形C.兩個矩形D.兩個等腰梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數的絕對值是5，則這個數可以是______或______。

2.在直角坐標系中，點P（-4，3）關于原點的對稱點是______。

3.一個等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，則該三角形的周長是______。

4.函數f(x)=3x-4的圖像是一條______線，斜率為______，y軸截距為______。

5.在等差數列{an}中，若a1=5，d=2，則第10項an的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(a)√(49-16)/√(25+9)

(b)(3x-2y)^2-4xy

其中，x=4，y=2。

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x-3=0

要求給出解題步驟和最終答案。

3.計算下列函數在x=2時的值：

f(x)=x^2-3x+4

并求出函數的極值點。

4.已知三角形的三邊長分別為3cm、4cm和5cm，求該三角形的面積。

5.解下列不等式組，并指出解集：

\[

\begin{cases}

2x+3y\geq12\\

x-y\leq1

\end{cases}

\]

要求給出解題步驟和最終答案。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（點關于y軸對稱，x坐標變號，y坐標不變）

2.A（絕對值最小的數是正負數的絕對值最小，-2.5的絕對值小于其他選項）

3.B（三角形內角和為180°，60°+45°=105°，所以∠C=180°-105°=75°）

4.C（移項得x=7/2，即x=3.5）

5.A（等腰三角形底角相等，∠B=50°，所以∠C=50°）

6.C（合并同類項，3a+2b=5a+4b，移項得2a=2b，即a=b）

7.C（代入x=-3，得f(-3)=2*(-3)+1=-6+1=-5）

8.A（直角三角形一個角為90°，其他兩個角相加為90°，所以是直角三角形）

9.C（√2是無理數，不是有理數）

10.A（等差數列第n項公式an=a1+(n-1)d，代入得a10=2+9*3=29）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.ABC（實數集包括有理數和無理數）

2.AC（一次函數的圖像是一條直線，斜率不為0）

3.AB（第二象限的點x坐標為負，y坐標為正）

4.ABCD（這些是基本的代數恒等式）

5.AB（相似圖形的對應邊成比例，對應角相等）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.±5（絕對值定義，正負數的絕對值相等）

2.(4,-3)（點關于原點對稱，坐標都變號）

3.22（等腰三角形周長=底邊長+2*腰長）

4.一次，斜率為3，y軸截距為-4（一次函數圖像特點）

5.29（等差數列第n項公式，代入得a10=5+9*2=29）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.(a)7/4（平方根性質，分子分母同時開平方）

(b)9x^2-4y^2-4xy（平方差公式和分配律）

2.x=3或x=-1/2（求根公式，二次方程解法）

3.f(2)=2^2-3*2+4=4-6+4=2（代入x=2）

極值點為x=3/2（二次函數極值點在頂點處，頂點公式x=-b/2a）

4.面積=6cm2（海倫公式，半周長s=(3+4+5)/2=6，面積√(s*(s-3)*(s-4)*(s-5)=6)

5.解集為x≥3，y≤2（線性不等式解法，畫出不等式組對應的平面區域）

知識點總結：

-絕對值和相反數

-直角坐標系和點的坐標

-三角形的基本性質和計算

-代數式的基本運算

-函數的基本概念和圖像

-一元二次方