豐城一模中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=1，則a2+b2的最小值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為（）

A.（3，2）

B.（2，3）

C.（-3，-2）

D.（-2，-3）

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an等于（）

A.25

B.28

C.31

D.34

4.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則下列結(jié)論正確的是（）

A.a>0，b>0，c>0

B.a>0，b<0，c<0

C.a<0，b>0，c>0

D.a<0，b<0，c<0

5.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

6.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為-3，則第5項(xiàng)an等于（）

A.-162

B.162

C.54

D.-54

7.已知一元二次方程x2-3x+2=0的解為x?、x?，則x?+x?的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)為（）

A.（-3，-2）

B.（-2，-3）

C.（3，2）

D.（2，3）

9.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為5，公差為-2，則第10項(xiàng)an等于（）

A.-5

B.-7

C.-9

D.-11

10.已知一元二次方程x2-4x+3=0的解為x?、x?，則x?×x?的值為（）

A.1

B.3

C.4

D.5

二、多項(xiàng)選擇題

1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=x2-3x+2

C.y=3x-4

D.y=√x

E.y=5x3-2x2+1

2.在直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中，位于第二象限的有（）

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-1，-1）

D.（1，2）

E.（-3，-2）

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.第4項(xiàng)an=9

B.第5項(xiàng)an=11

C.第6項(xiàng)an=13

D.第7項(xiàng)an=15

E.第8項(xiàng)an=17

4.下列關(guān)于二次函數(shù)的性質(zhì)，正確的是（）

A.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)一定在x軸上

B.二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上時(shí)，頂點(diǎn)坐標(biāo)的y值最小

C.二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí)，頂點(diǎn)坐標(biāo)的y值最大

D.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為3個(gè)

E.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為0個(gè)

5.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=75°，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.∠C=75°

B.∠C=30°

C.邊AC的長(zhǎng)度是邊AB的√3倍

D.邊AC的長(zhǎng)度是邊AB的2倍

E.邊BC的長(zhǎng)度是邊AB的√3倍

三、填空題

1.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)_________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________。

3.二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________。

4.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公比為1/2，則第5項(xiàng)an的值為_(kāi)_________。

5.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則sinC的值為_(kāi)_________。

四、計(jì)算題

1.計(jì)算下列一元二次方程的解：x2-5x+6=0。

2.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1=3，a2=7，a3=11，求該數(shù)列的公差d和第10項(xiàng)a10的值。

3.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+4x-3，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

4.在△ABC中，已知∠A=30°，AB=8，BC=6，求AC的長(zhǎng)度。

5.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1=16，a2=8，a3=4，求該數(shù)列的公比q和第6項(xiàng)a6的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.B

2.A

3.B

4.B

5.C

6.A

7.B

8.A

9.B

10.B

二、多項(xiàng)選擇題

1.AC

2.AE

3.BCE

4.BCE

5.BCE

三、填空題

1.an=2+(n-1)*3

2.(-2,-3)

3.(-b/2a,c-b2/4a)

4.1

5.√3/2

四、計(jì)算題

1.x=2或x=3

2.公差d=4，第10項(xiàng)a10=37

3.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(3,0)

4.AC=10

5.公比q=1/2，第6項(xiàng)a6=1

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.一元二次方程的解法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法。

2.等差數(shù)列：首項(xiàng)、公差、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式。

3.二次函數(shù)：頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向、與x軸的交點(diǎn)。

4.三角形：角度關(guān)系、邊長(zhǎng)關(guān)系、三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）。

5.等比數(shù)列：首項(xiàng)、公比、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式。

題型詳解及示例：

一、選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如一元二次方程的解、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等。

示例：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，求第10項(xiàng)an的值。

答案：an=2+(n-1)*3，代入n=10，得an=2+9*3=29。

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用的能力，如等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合運(yùn)用。

示例：已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公比為1/2，求第6項(xiàng)a6的值。

答案：a6=a1*q^(6-1)=4*(1/2)^5=1/16。

三、填空題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力，如等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)等。

示例：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，求第n項(xiàng)an的表達(dá)式。

答案：an=2+(n-1)*3。

四、計(jì)算題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力，如一元二次方程的解法、等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合運(yùn)用等。

示例：在△ABC中，若∠A=30°，AB=8，BC