廣東13年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.2.5

B.3/4

C.√2

D.1.333...

2.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，則下列結(jié)論正確的是（）

A.∠BAC=∠BCA

B.∠BAC=∠BAD

C.∠BAC=∠CAD

D.∠BAC=∠BDC

3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=x^4

4.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，下列說法正確的是（）

A.方程有兩個不相等的實數(shù)根

B.方程有兩個相等的實數(shù)根

C.方程沒有實數(shù)根

D.無法確定

5.在平面直角坐標系中，點P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點坐標是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

6.下列各數(shù)中，絕對值最小的是（）

A.-2

B.1/2

C.0

D.2

7.已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

8.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√3

B.π

C.2.5

D.1/3

9.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式△=b^2-4ac，若△=0，則下列結(jié)論正確的是（）

A.方程有兩個不相等的實數(shù)根

B.方程有兩個相等的實數(shù)根

C.方程沒有實數(shù)根

D.無法確定

10.在平面直角坐標系中，點A(1,2)，點B(-3,4)，則線段AB的中點坐標是（）

A.(-1,3)

B.(1,3)

C.(-1,2)

D.(1,2)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)圖像是關(guān)于y軸對稱的？（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=x^4

2.在直角坐標系中，下列哪些點在直線y=2x+3上？（）

A.(1,5)

B.(2,7)

C.(0,3)

D.(-1,1)

3.下列哪些數(shù)屬于有理數(shù)？（）

A.√9

B.π

C.0.333...

D.2/3

4.下列哪些幾何圖形具有旋轉(zhuǎn)對稱性？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.梯形

D.圓

5.下列哪些方程是二元一次方程？（）

A.2x+3y=6

B.x^2+y^2=1

C.3x-4y=0

D.5x+2=10y

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等腰三角形底邊長為6，腰長為8，則該三角形的周長為______。

2.函數(shù)y=3x-2的圖像與x軸的交點坐標為______。

3.在直角坐標系中，點P(4,-3)關(guān)于原點的對稱點坐標是______。

4.若一元二次方程2x^2-5x+3=0的兩個根分別是x1和x2，則x1+x2的值為______。

5.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)值：

（1）sin60°

（2）cos45°

（3）tan30°

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x+3=0

3.在直角坐標系中，已知點A(2,3)和點B(-4,-1)，求線段AB的長度。

4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，且AD=6，BC=8，求三角形ABC的面積。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

3x+2y=12\\

2x-y=4

\end{cases}

\]

6.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求函數(shù)的頂點坐標。

7.在平面直角坐標系中，直線y=mx+b與圓x^2+y^2=25相交于兩點P和Q，若P和Q的坐標分別是(3,4)和(-3,-4)，求直線的斜率m和截距b。

8.計算下列極限：

\[

\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}

\]

9.已知等差數(shù)列的前三項分別是2，5，8，求該數(shù)列的通項公式。

10.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y\leq10

\end{cases}

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.C（知識點：無理數(shù)的定義）

2.A（知識點：等腰三角形的性質(zhì)）

3.C（知識點：奇函數(shù)的定義）

4.A（知識點：一元二次方程的根的判別式）

5.B（知識點：點關(guān)于y軸的對稱點坐標）

6.C（知識點：絕對值的性質(zhì)）

7.B（知識點：三角形內(nèi)角和定理）

8.C（知識點：有理數(shù)的定義）

9.B（知識點：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

10.A（知識點：線段中點坐標公式）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.AB（知識點：奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義）

2.BD（知識點：直線方程與點的坐標關(guān)系）

3.CD（知識點：有理數(shù)的分類）

4.AD（知識點：旋轉(zhuǎn)對稱圖形）

5.AC（知識點：二元一次方程的定義）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.22（知識點：等腰三角形的周長計算）

2.(1,-2)（知識點：函數(shù)圖像與坐標軸的交點）

3.(-4,3)（知識點：點關(guān)于原點的對稱點坐標）

4.5/2（知識點：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

5.75°（知識點：三角形內(nèi)角和定理）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.（1）√3/2

（2）√2/2

（3）1/√3

（知識點：特殊角的三角函數(shù)值）

2.x1=3/2,x2=1/2（知識點：一元二次方程的求根公式）

3.AB的長度為5（知識點：兩點間的距離公式）

4.三角形ABC的面積為24（知識點：三角形面積公式）

5.x=2,y=3（知識點：二元一次方程組的解法）

6.頂點坐標為(2,-4)（知識點：一元二次函數(shù)的頂點坐標）

7.m=-1/2,b=5/2（知識點：直線與圓的位置關(guān)系）

8.極限值為1（知識點：極限的定義）

9.通項公式為an=3n-1（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

10.解集為x>3,y<2（知識點：不等式組的解法）

知識點總結(jié)：

本試卷涵蓋了初中數(shù)學(xué)的主要知識點，包括：

1.數(shù)與代數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、一元二次方程、等差數(shù)列、函數(shù)、極限等。

2.幾何與圖形：三角形、四邊形、圓、直線與圓的位置關(guān)系、旋轉(zhuǎn)對稱圖形等。

3.三角函數(shù)：特殊角的三角函數(shù)值、三角恒等變換等。

各題型所考察的知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對基本概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，如無理數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)、一元二次方程的根的判別式等。

2.多項選擇題：考察學(xué)生對多個知識點綜合運用的能力，如有理數(shù)的分類、旋轉(zhuǎn)