二零一七高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，則f(x)的圖像在區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞）上的單調(diào)性分別為（）

A.單調(diào)遞增，單調(diào)遞減

B.單調(diào)遞減，單調(diào)遞增

C.單調(diào)遞增，單調(diào)遞增

D.單調(diào)遞減，單調(diào)遞減

2.已知等差數(shù)列{an}，若a1=3，d=2，則數(shù)列的第10項為（）

A.17

B.19

C.21

D.23

3.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(-1)=3，f(2)=1，f(3)=-1，則a，b，c的值分別為（）

A.1，-1，-1

B.1，1，1

C.-1，-1，1

D.-1，1，-1

4.已知等比數(shù)列{an}，若a1=1，q=2，則數(shù)列的第6項為（）

A.32

B.64

C.128

D.256

5.若函數(shù)f(x)=(x-1)^2，則f(x)的圖像的對稱軸為（）

A.x=0

B.x=1

C.y=0

D.y=1

6.已知等差數(shù)列{an}，若a1=5，d=-2，則數(shù)列的第5項為（）

A.-1

B.1

C.3

D.5

7.若函數(shù)f(x)=2x+3，則f(-1)的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.已知等比數(shù)列{an}，若a1=3，q=-1，則數(shù)列的第4項為（）

A.-3

B.-1

C.1

D.3

9.若函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x，則f(x)的圖像在區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞）上的單調(diào)性分別為（）

A.單調(diào)遞增，單調(diào)遞減

B.單調(diào)遞減，單調(diào)遞增

C.單調(diào)遞增，單調(diào)遞增

D.單調(diào)遞減，單調(diào)遞減

10.已知等差數(shù)列{an}，若a1=2，d=3，則數(shù)列的第7項為（）

A.11

B.13

C.15

D.17

二、多項選擇題

1.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖像是關(guān)于y軸對稱的？（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=e^x

E.f(x)=ln(x)

2.下列數(shù)列中，哪些數(shù)列是等差數(shù)列？（）

A.a_n=2n+1

B.a_n=n^2-1

C.a_n=3n-2

D.a_n=n/(n+1)

E.a_n=2^n

3.下列關(guān)于函數(shù)的說法中，哪些是正確的？（）

A.函數(shù)的定義域是函數(shù)的值域的子集。

B.如果兩個函數(shù)的定義域相同，那么它們的值域也相同。

C.奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱。

D.偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱。

E.函數(shù)的周期性意味著函數(shù)在某個固定間隔后重復(fù)其值。

4.下列關(guān)于數(shù)列的說法中，哪些是正確的？（）

A.等差數(shù)列的通項公式可以表示為a_n=a_1+(n-1)d。

B.等比數(shù)列的通項公式可以表示為a_n=a_1*q^(n-1)。

C.等差數(shù)列的任意兩項之和等于這兩項之間所有項之和。

D.等比數(shù)列的任意兩項之積等于這兩項之間所有項之積。

E.等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式都是有限的。

5.下列關(guān)于極限的說法中，哪些是正確的？（）

A.如果函數(shù)f(x)在x=a處的極限存在，那么f(a)一定存在。

B.如果函數(shù)f(x)在x=a處的極限為無窮大，那么f(a)一定不存在。

C.如果函數(shù)f(x)在x=a處的極限為0，那么f(a)一定為0。

D.如果函數(shù)f(x)在x=a處的極限存在，那么f(x)在x=a處的函數(shù)值一定存在。

E.如果函數(shù)f(x)在x=a處的極限存在，那么f(x)在x=a處的函數(shù)值可以是任意實數(shù)。

三、填空題

1.已知函數(shù)f(x)=(x-2)(x+1)，則函數(shù)的零點為______。

2.若等差數(shù)列{an}的第一項為5，公差為3，則第10項a10的值為______。

3.對于函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x，其一階導(dǎo)數(shù)為______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為______。

5.若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=4，公比q=1/2，則數(shù)列的第5項a5的值為______。

四、計算題

1.計算函數(shù)f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)值。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=4

\end{cases}

\]

3.設(shè)數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，且a1=3，d=-2，求前10項的和S10。

4.求函數(shù)f(x)=2x^3-9x^2+12x-3的極值點。

5.已知函數(shù)g(x)=(x-1)/(x+2)，求g(x)在x=0處的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題

1.B

2.A

3.A

4.A

5.B

6.A

7.A

8.B

9.A

10.B

二、多項選擇題

1.AB

2.AC

3.CD

4.ABCD

5.ABCD

三、填空題

1.2，-1

2.17

3.4x^3-12x^2+12x-4

4.(-2,3)

5.1

四、計算題

1.f'(1)=-2

2.解得x=2,y=1

3.S10=-70

4.極值點為x=1和x=3/2

5.左導(dǎo)數(shù)g'_-(0)=-3，右導(dǎo)數(shù)g'_+(0)=-3

知識點總結(jié)：

1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：考察學(xué)生對函數(shù)導(dǎo)數(shù)概念的理解，包括導(dǎo)數(shù)的定義、計算方法和應(yīng)用。

2.方程組求解：考察學(xué)生對線性方程組解法（如代入法、消元法）的掌握。

3.等差數(shù)列和等比數(shù)列：考察學(xué)生對數(shù)列概念、通項公式、求和公式和性質(zhì)的理解。

4.極值：考察學(xué)生對函數(shù)極值概念、求導(dǎo)方法和應(yīng)用的理解。

5.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：考察學(xué)生對導(dǎo)數(shù)在幾何中的應(yīng)用，如切線斜率、函數(shù)圖像的凹凸性等。

題型詳解及示例：

一、選擇題

示例：若函數(shù)f(x)=x^2在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）

A.0

B.2

C.-2

D.1

答案：A

知識點：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

二、多項選擇題

示例：下列關(guān)于實數(shù)的說法中，正確的有（）

A.0是正實數(shù)

B.-1是負(fù)實數(shù)

C.1/2是正實數(shù)

D.-1/2是負(fù)實數(shù)

答案：BCD

知識點：實數(shù)的性質(zhì)

三、填空題

示例：已知等差數(shù)列{an}的第一項為5，公差為3，則第10項a10的值為______。

答案：17

知識點：等差數(shù)列的通項公式和求和公式

四、計算題

示例：計算函數(shù)f