高考廣西卷數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數中，絕對值最小的是（）

A.-3B.-2.5C.-2D.-1.5

2.已知函數f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為（）

A.1B.2C.3D.4

3.若等差數列{an}的首項為1，公差為2，則第10項an等于（）

A.19B.20C.21D.22

4.在下列各圖形中，不是等腰三角形的是（）

A.圖形①B.圖形②C.圖形③D.圖形④

5.已知等比數列{an}的首項為2，公比為3，則第5項an等于（）

A.48B.54C.60D.66

6.若直角三角形的兩個銳角分別為30°和60°，則這個直角三角形的周長為（）

A.6B.8C.10D.12

7.已知函數f(x)=3x^2-2x+1，則f(0)的值為（）

A.1B.2C.3D.4

8.在下列各數中，無理數是（）

A.√2B.√4C.√9D.√16

9.已知等差數列{an}的首項為1，公差為-2，則第10項an等于（）

A.-19B.-20C.-21D.-22

10.在下列各圖形中，不是圓的是（）

A.圖形①B.圖形②C.圖形③D.圖形④

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各函數中，屬于一次函數的有（）

A.y=2x+3B.y=x^2-4x+3C.y=3/xD.y=2x+1/x

2.下列各數中，既是整數又是偶數的有（）

A.-2B.0C.3D.4

3.下列各圖形中，屬于平行四邊形的有（）

A.圖形①B.圖形②C.圖形③D.圖形④

4.下列各數中，屬于等比數列的有（）

A.1,2,4,8,16,...B.1,3,9,27,81,...C.2,4,8,16,32,...D.3,6,12,24,48,...

5.下列各圖形中，屬于相似圖形的有（）

A.圖形①B.圖形②C.圖形③D.圖形④

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第10項an=______。

2.函數f(x)=2x^3-3x^2+4x-1的對稱軸方程為______。

3.在直角坐標系中，點A(2,3)關于直線y=x的對稱點B的坐標為______。

4.若等比數列{an}的首項a1=4，公比q=1/2，則第5項an=______。

5.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，則三角形ABC的周長為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數的值：

(1)sin(π/6)

(2)cos(π/3)

(3)tan(π/4)

(4)cot(π/2)

(5)sec(π/3)

2.解下列方程：

(1)2x^2-5x+3=0

(2)x^2-6x+9=0

(3)3x^2-12x+9=0

(4)2x^2+4x-6=0

(5)x^2-2x-15=0

3.計算下列積分：

(1)∫(2x^3-3x^2+4x)dx

(2)∫(x^2+2x+1)dx

(3)∫(1/x)dx

(4)∫(e^x)dx

(5)∫(sin(x))dx

4.解下列不等式：

(1)2x-5>3x+2

(2)x^2-4<0

(3)3x^2-12x+9≥0

(4)2x+1≤0

(5)x^2+2x-3>0

5.解下列微分方程：

(1)dy/dx+y=e^x

(2)dy/dx-2y=x^2

(3)dy/dx+y=2sin(x)

(4)dy/dx-3y=4cos(x)

(5)dy/dx+y=e^(-x)

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.C

3.C

4.D

5.A

6.C

7.A

8.A

9.A

10.D

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A,D

2.A,B

3.A,B,C

4.A,B

5.A,B,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.21

2.x=1/2

3.B(3,2)

4.1

5.6√2

四、計算題（每題10分，共50分）

1.(1)1/2

(2)1/2

(3)1

(4)0

(5)2/√3

2.(1)x=3/2或x=1/2

(2)x=3

(3)x=1或x=3

(4)x=-1/2

(5)x=3或x=-5

3.(1)x^4/2-x^3+2x^2+C

(2)x^3/3+x^2+x+C

(3)ln|x|+C

(4)e^x+C

(5)-cos(x)+C

4.(1)x<-7

(2)-2<x<2

(3)x≤0或x≥2

(4)x≤-1/2

(5)x<-3或x>1

5.(1)y=e^x-e^(-x)+C

(2)y=(1/2)x^2+x+C

(3)y=-cos(x)+C

(4)y=(1/2)sin(x)-(1/2)cos(x)+C

(5)y=-e^(-x)+C

知識點總結：

1.三角函數：本題考察了三角函數的基本概念和性質，包括正弦、余弦、正切、余切、正割和余割函數的定義和計算。

2.代數方程：本題考察了代數方程的基本求解方法，包括一元一次方程、一元二次方程、高次方程和不等式的解法。

3.積分：本題考察了不定積分和定積分的基本概念和計算方法，包括冪函數、指數函數、對數函數和三角函數的積分。

4.不等式：本題考察了不等式的基本性質和解法，包括不等式的解集、不等式的運算和不等式的證明。

5.微分方程：本題考察了微分方程的基本概念和求解方法，包括一階線性微分方程、二階線性微分方程和常系數微分方程的解法。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例：

一、選擇題：考察學生對基本概念的理