廣東省肇慶市2024年數學七年級第一學期期末質量跟蹤監視試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列有理數的大小關系判斷正確的是（）A． B．C． D．2．實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則的相反數是（）A． B． C． D．3．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是()A．a＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞04．為了解某中學七年級560名學生的身高情況，抽查了其中80名學生的身高進行統計分析．下面敘述正確的是（）A．560名學生是總體 B．每名學生是總體的一個個體C．80名學生的身高是總體的一個樣本 D．以上調查屬于全面調查5．若是最大的負整數，是絕對值最小的有理數，是倒數等于它本身的自然數，則的值為()A．2019 B．2014 C．2015 D．26．如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體構成的立體圖形的三種視圖，那么這個立體圖形的表面積是()A．12 B．14 C．16 D．187．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設這個班有學生x人，下列方程正確的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20 D．3x﹣20＝4x+258．下列說法中正確的是（）A．一個銳角的余角比這個銳角的補角小90°B．如果一個角有補角，那么這個角必是鈍角C．如果，則，，互為余角D．如果與互為余角，與互為余角，那么與也互為余角9．“一帶一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000用科學記數法表示為（）A．4.5×10 B．45×10 C．4.5×10 D．0.45×1010．某商店為了迎接“雙十二”搶購活動，以每件99元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利10%，另一件虧損10%，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把一張紙條先沿EF折疊至圖①，再沿EI折疊至圖②，把圖②標上字母得到圖③，若最后紙條的一邊EL與AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，則∠IEB的度數為__．12．若，那么m=_______，n=________．13．如圖，在4×4方格中，小正方形格的邊長為1，則圖中陰影正方形的邊長是____．14．如圖，兩個正方形邊長分別為2、a（a＞2），圖中陰影部分的面積為_____．15．如圖，在的正方形網格中，點都在格點上，連接中任意兩點得到的所有線段中，與線段垂直的線段是_______．16．若，則，其根據是________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）作為全國46個先行實施生活垃圾強制分類的試點城市之一，隨著“垃圾分類”話題的熱度居高不下，昆明市將如何實施城鄉垃圾分類工作也倍受市民的關注.根據垃圾分類工作的要求，昆明市2019年第一季度共生產環保垃圾箱2800個，第一個月生產量是第二個月的2倍，第三個月生產量是第一個月的2倍，試問第二個月生產環保垃圾箱多少個？18．（8分）化簡：（1）；（2）．19．（8分）在“書香包河”讀書活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學生們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調查中，一共調查了______________名同學；(2)條形統計圖中，m=_________，n=__________；(3)扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是多少度？20．（8分）七（3）班共有學生48人，其中男生人數比女生人數的2倍少15人，問這個班男、女學生各有多少人？21．（8分）2019年2月，市城區公交車施行全程免費乘坐政策，標志著我市公共交通建設邁進了一個新的時代．下圖為某一條東西方向直線上的公交線路，東起職教園區站，西至富士康站，途中共設個上下車站點，如圖所示:某天，小王從電業局站出發，始終在該線路的公交站點做志愿者服務，到站下車時，本次志愿者服務活動結束，如果規定向東為正，向西為負，當天的乘車站數按先后順序依次記錄如下(單位:站):；請通過計算說明站是哪一站？若相鄰兩站之間的平均距離為千米，求這次小王志愿服務期間乘坐公交車行進的總路程是多少千米？22．（10分）某工廠一周計劃每日生產自行車100輛,由于工人實行輪休,每日上班人數不一定相等,實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準,增加的車輛數記為正數,減少的車輛數記為負數):星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛?（2）本周總的生產量是多少輛?23．（10分）如圖，已知，點是線段的中點，點為線段上的一點，點為線段的中點，.（1）求線段的長；（2）求線段的長.24．（12分）如圖所示是一個長方形．（1）根據圖中尺寸大小，用含的代數式表示陰影部分的面積；（2）若，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】A和B先化簡再比較；C根據絕對值的意義比較；D根據兩個負數，絕對值大的反而小比較．【詳解】A．∵，，∴，故不正確；B．∵，，∴，故不正確；C．∵，∴，正確；D．∵，∴，故不正確；故選C．本題考查了有理數的大小比較，熟練掌握有理數大小比較的方法是解答本題的關鍵．正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而?。?、D【解析】根據相反數的意義求解即可．【詳解】因為，所以的相反數是，故選：D．本題考查了實數與數軸，利用相反數到原點的距離相等是解題關鍵．3、C【解析】根據數軸表示數的方法得到a＜0＜b，數a表示的點比數b表示點離原點遠，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數a表示的點比數b表示點離原點遠，∴|a|＞|b|，∴選項A、B、D正確，選項C不正確．故選C．4、C【分析】根據總體、個體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【詳解】A：560名學生的身高情況是總體，故選項錯誤；B：每名學生的身高情況是個體，故選項錯誤；C：80名學生的身高是總體的一個樣本，選項正確；D：以上調查屬于抽樣調查，故選項錯誤；故選：C.本題主要考查了統計與調查的相關辨析，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、D【分析】找出最大的負整數，絕對值最小的有理數，以及倒數等于本身的數，確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】解：根據題意得：a=-1，b=0，c=1，

則原式=1+0+1=2，

故選：D．此題考查了代數式求值，有理數，以及倒數，確定出a，b，c的值是解本題的關鍵．6、B【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數與列數，結合主視圖以及表面積的求解方法即可求得答案.【詳解】由視圖可得第一層有2個小正方體，第二層有1個小正方體，一共有3個，表面積為：2×(2+2+3)＝14cm2，故選B.本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關鍵．7、A【解析】試題分析：設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數量是定值，據此列方程．解：設這個班有學生x人，由題意得，3x+20=4x﹣1．故選A．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．8、A【分析】根據余角和補角的定義以及性質進行判斷即可，【詳解】A.一個銳角的余角比這個角的補角小，故選項正確；B.的補角為，故選項錯誤；C.當兩個角的和為，則這兩個角互為余角，故選項錯誤；D.如果與互為余角，與互為余角，那么與相等，故選項錯誤．故選：A本題考查了余角、補角的概念及其性質．余角和補角指的是兩個角之間的關系：兩角和為為互余，和為為互補；同角（或等角）的余角（或補角）相等；另外，證明一個命題的錯誤性還可以用舉反例的方法．熟記定義和性質進行判斷即可．9、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】4500000000＝4.5×1．故選：C．本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【分析】設第一件衣服的進價為x元，第二件衣服的進價為y元，根據題意列出方程，分別求出這兩件衣服的進價并求和，然后和兩件衣服的總售價比較即可．【詳解】解：設第一件衣服的進價為x元，第二件衣服的進價為y元由題意可知：x（1+10%）=99，y（1－10%）=99解得：x=90，y=110∴這兩件衣服的總進價為90＋110=200元總售價為99×2=198元∵198＜200∴虧損了故選B．此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50°【分析】設∠IEB＝x，∠EFH＝y，由折疊的性質及平行線的性質得出x+y＝90°①，由題意得出4x+y＝240°②，由①、②組成方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】解：設∠IEB＝x，∠EFH＝y，由折疊可知∠GEI＝∠IEB＝x，∵IK∥BE，∴∠HIK＝∠HJB，∵HJ∥GE，∴∠HJB＝∠GEB＝2x，由圖①可知∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEF＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠JEF＝y，∴2x+y+y＝180°，即x+y＝90°①，∵∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，∴2x﹣[360°﹣2（2x+y）]＝，整理得4x+y＝240°②，由①②可得，解得，∴∠IEB＝50°．故答案為：50°．本題主要考查了與平行線有關的折疊問題，準確根據題意列出方程組是解題的關鍵．12、5-1【分析】根據絕對值和平方的非負性即可得出結論．【詳解】解：∵，∴解得：故答案為：5；-1．此題考查的是非負性的應用，掌握絕對值和平方的非負性是解決此題的關鍵．13、【分析】根據勾股定理即可得出結果．【詳解】解：正方形的邊長=．故答案為：．本題主要考查的是勾股定理，掌握勾股定理的計算方法是解題的關鍵．14、【分析】利用陰影部分的面積等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積即可得解.【詳解】陰影部分的面積＝，故答案為本題考查了整式的混合運算：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數的混合運算順序相似．15、DE【分析】分別畫出C、D、E、F中任意兩點所在直線，結合圖形根據垂直的定義即可求解．【詳解】解：畫出C、D、E、F中任意兩點所在直線，如圖所示，則與線段垂直的線段是DE，故答案為：DE．本題考查了垂直的定義，正確作出圖形是解題的關鍵．16、同角的余角相等【分析】直接利用余角的概念即可給出依據．【詳解】∵∴是的余角，是的余角∴，其根據是同角的余角相等故答案為：同角的余角相等．本題主要考查余角，掌握余角的概念是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、第二個月生產環保垃圾箱400個【分析】設第二個月生產環保垃圾箱個，根據“第一季度共生產環保垃圾箱2800個”列方程即可求出結論．【詳解】解：設第二個月生產環保垃圾箱個答：第二個月生產環保垃圾箱400個．此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．18、（1）；（2）【分析】（1）根據整式加減運算法則計算即可；（2）先根據去括號法則打開括號，再合并即可．【詳解】（1）原式=（2）原式==本題考查整式的加減計算，熟練掌握運算法則并注意符號問題是解題關鍵．19、(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根據文學類人數及其所占百分比可得總人數；（2）用總人數乘以科普類所占百分比即可得n的值，再將總人數減去其他類別人數可得m的值；（3）用360°乘以藝術類占被調查人數的比例即可得．【詳解】（1）本次調查中，一共調查學生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）藝術類讀物所在扇形的圓心角是360°×=72°．本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、男生有27人，女生有21人．【分析】根據總人數等于男生人數加女生人數列方程即可求解；【詳解】解：設女生有人，則男生有（2-15）人，根據題意可得，，解得：=21，則2-15=27，答：男生有27人，女生有21人．本題主要考查了一元一次方程的應用，掌握一元一次方程是解題的關鍵.21、（1）站是市政府站；（2）小王志愿服務期間乘坐公交車行進的路程是千米．【分析】（1）先將所有數字相加，再根據“從電業局向東為正，向西為負”判斷即可得出答案；（2）所有的數取絕對值再相加，然后乘以1.2，即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意得:所以，站是市政府站（2）由題意得:(千米)答:小