安徽省淮南市壽縣2025屆七年級數學第一學期期末監測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中，錯誤的是（）A．單項式ab2c的系數是1 B．多項式2x2－y是二次二項式C．單項式m沒有次數 D．單項式2x2y與﹣4x2y可以合并2．一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價A．106元 B．105元 C．118元 D．108元3．下列各組中的兩項，屬于同類項的是()A．﹣2x2y與xy2 B．5x2y與﹣0.5x2zC．3mn與﹣4nm D．﹣0.5ab與abc4．如圖為魔術師在小華面前表演的經過：假設小華所寫數字為a，那么魔術師猜中的結果應為（）A．2 B．3 C． D．5．一個由5個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是()A． B．C． D．6．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=37．當時，代數式的值是7，則當時，這個代數式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．178．已知，且，則的值為（）A．或 B．或 C． D．9．下列各組算式中，其值最小的是（）A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣10．已知多項式x2+3x=3，可求得另一個多項式3x2+9x-4的值為（）A．3 B．4 C．5 D．611．下面說法錯誤的是（）A．M是線段AB的中點，則AB=2AM B．直線上的兩點和它們之間的部分叫做線段C．一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線 D．同角的補角相等12．按一定的規律排列的一列數依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規律排列下去，這列數中第9個數及第n個數（n為正整數）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式－4x2y的次數是__．14．單項式系數是________，次數是________，多項式的次數為________．15．若方程的解與關于的方程的解互為相反數，則__________．16．若是相反數等于本身的數，是最小的正整數，則_________．17．若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，則m＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖:(1)試驗觀察:如果經過兩點畫直線,那么:第①組最多可以畫____條直線;

第②組最多可以畫____條直線;

第③組最多可以畫____條直線.

(2)探索歸納:如果平面上有n(n≥3)個點,且任意3個點均不在1條直線上,那么經過兩點最多可以畫____條直線.(用含n的式子表示)

(3)解決問題:某班45名同學在畢業后的一次聚會中,若每兩人握1次手問好,那么共握____次手.19．（5分）春節期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游．出發前，汽車油箱內儲油45升，當行駛150千米時，發現油箱剩余油量為30升（假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）求平均每千米的耗油量；（2）如果用（千米）表示行駛路程，請用含的代數式表示剩余油量；（3）當油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．20．（8分）如圖，是由10個大小相同的小立方塊搭成的幾何體。請在指定位置上畫出該幾何體從左面、上面看到的形狀圖，并將其內部用陰影表示。21．（10分）在綜合與實踐課上，老師請同學們以“兩條平行線，和一塊含角的直角三角尺（，）”為主題開展數學活動．（1）如圖（1），把三角尺的角的頂點放在上，若，求的度數；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點、分別放在和上，請你探索并說明與之間的數量關系；（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點放在上，角的頂點落在上．若，，請用含，的式子直接表示與的數量關系．22．（10分）計算：（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣1）2020+（﹣3）2×||﹣42÷（﹣2）323．（12分）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據多項式、單項式的次數，整式和同類項的概念分別進行判斷．【詳解】解：A、單項式ab2c的次數是1，正確；B、多項式2x2－y是二次二項式，正確；C、單項式m次數是1，故錯誤；D、單項式2x2y與﹣4x2y可以合并，正確．故選：C．本題考查了單項式的次數、多項式的項數和次數，整式和同類項的概念等知識．解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數．2、D【解析】設這件衣服的進價為x元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選D．3、C【解析】根據同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項，叫同類項）判斷即可．【詳解】A、不是同類項，故本選項錯誤；B、不是同類項，故本選項錯誤；C、是同類項，故本選項正確；D、不是同類項，故本選項錯誤；故選C．本題考查了對同類項的定義的應用，注意：同類項是指：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項．4、A【分析】根據題意列出代數式，化簡合并同類項即可得出答案．【詳解】由題意知，小華所寫數字為，則：，故選：A．本題考查了整式混合運算的應用，理解題意列出代數式是解題的關鍵．5、A【解析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，據此可畫出圖形．【詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選：A．本題考查簡單組合體的三視圖，解題時注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．6、B【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案．【詳解】A、利用等式性質1，兩邊都加c，得到，所以A不成立，故A選項錯誤；

B、利用等式性質2，兩邊都乘以c，得到，所以B成立，故B選項正確；

C、成立的條件c≠0，故C選項錯誤；

D、成立的條件a≠0，故D選項錯誤；

故選：B．主要考查了等式的基本性質．等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數或字母，等式仍成立．7、C【分析】把x=2代入代數式，使其值為7，求出4a+b的值，即可確定出所求．【詳解】把代入得：，

則當時，，

故選：C．本題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、B【分析】由絕對值的定義和有理數加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】解：∵∴a=±3，b=±4又∵∴a=-3，b=4或a=3，b=4∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故選：B．本題考查絕對值的化簡和有理數的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關鍵，注意分情況討論，不要漏解．9、A【分析】根據有理數大小比較的方法進行比較，再找到其值最小的即為所求．【詳解】解：∴其值最小的是-1．故選A．考查了有理數大小比較，有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．10、C【解析】先把3x2+9x-4變形為3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整體代入計算即可．【詳解】∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=1．故選C．11、C【分析】由題意根據中點的性質，線段、角平分線的定義，分別對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A、M是AB的中點，則AB=2AM，正確，故本選項錯誤；B、直線上的兩點和它們之間的部分叫作線段，正確，故本選項錯誤；C、從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，原說法錯誤，故本選項正確；D、同角的補角相等，正確，故本選項錯誤；故選：C．本題考查角平分線的定義、余角和補角的知識，熟練掌握各知識點的內容是解題的關鍵．12、B【分析】從數的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規律，為n2＋1，然后每隔一個數為負數，最后歸納第n個數即．【詳解】解：根據數值的變化規律可得：第一個數：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個數：5＝（?1）2（22＋1）．第三個數：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個數為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個數為：．故選：B．本題主要考查根據數值的變化分析規律，關鍵在于通過數值的變化進行分析、歸納、總結．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】直接利用單項式的次數的確定方法得出即可.【詳解】單項式－4x2y的次數是2+1=3.故答案為：3.本題考查了有關單項式的概念，正確把握單項式次數的確定方法是解題的關鍵.14、31【分析】根據單項式的系數，次數，多項式的次數的概念，即可得出答案．【詳解】由單項式，多項式概念可知：單項式的系數為，次數是3，多項式的次數為1，故答案為：；3；1．本題考查了多項式的次數與系數概念，熟練掌握概念是解題的關鍵，注意多項式的次數為各項里面次數最高的一項的次數．15、14【分析】由方程可得x的值，由于x與y互為相反數，可得出y的值，將y的值代入中計算即可．【詳解】解：由可得，由于方程的解與關于的方程的解互為相反數，∴，代入得：，解得，故答案為：1416、-1【分析】根據題意分別求出a、b的值，然后代入原式即可求出答案．【詳解】根據題意知a=0，b=1，∴a-b=0-1=-1．故答案為：-1．本題主要考查代數式的求值與有理數的減法，解題的關鍵是熟練掌握相反數的性質以及正整數定義．17、-1【分析】將x＝2代入方程m（1﹣x）＝1x+m，即可求出m的值．【詳解】解：∵x＝2是方程m（1﹣x）＝1x+m的解，∴﹣m＝6+m，解得m＝﹣1．故答案為：﹣1．本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的解法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根據兩點確定一條直線，畫出直線即可；

（2）根據上面得到的規律用代數式表示即可；

（3）將n=45代入即可求解．【詳解】（1）根據圖形得：如圖：（1）試驗觀察

如果每過兩點可以畫一條直線，那么：

第①組最多可以畫3條直線；

第②組最多可以畫6條直線；

第③組最多可以畫10條直線．

（2）探索歸納：

如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+…+n-1=條直線．（用含n的代數式表示）

（3）解決問題：

某班45名同學在畢業后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握次手．本題考查了圖形的變化類問題，運用了從特殊到一般的數學思想，解題的關鍵是仔細的觀察并找到其中的規律．19、（1）平均每千米的耗油升；（2）剩余油量為升；（3）能，理由見解析【分析】（1）設平均每千米的耗油a升，根據“路程×每千米的耗油量=總耗油量”列方程即可求出結論；（2）利用“剩余油量=總油量－耗油量”即可得出結論；（3）先算出往返的總路程，然后將總路程代入（2）中代數式即可得出結論．【詳解】解：（1）設平均每千米的耗油a升根據題意可得150a=45－30解得：a=答：平均每千米的耗油升．（2）根據題意可得：剩余油量為升；（3）能，理由如下往返的總路程為200×2=400千米∴返回到家時剩余油量為升＞3升答：他們能在汽車報警前回到家．此題考查的是一元一次方程的應用和用代數式表示實際問題，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．20、答案見詳解.【分析】根據三視圖的定義，在方格紙中畫出組合體的左視圖和俯視圖，即可.【詳解】根據題意，如圖所示：本題主要考查正方體的組合體三視圖的畫法，理解三視圖的概念，是解題的關鍵.21、（1）∠1＝40°；（2）∠AEF+∠FGC＝90°；（3）α+β＝300°．【分析】（1）通過，得出，再通過求出∠1的度數；（2）如圖，過點F作，通過，解得，從而求出的度數；（3）根據得出，代入求出的度數．【詳解】解：（1）∵，∴．∵，∴，解得；（2）如圖，過點F作，∵，∴．∴．∴∵，∴；（3）．∵∴即∴本題考查了平行線的性質以及判定定理，掌握平行線的內錯角、同位角或同旁內角之間的關系是解題的關鍵．22、（1）﹣27；（2）1【分析】（1）原式利用